Elektrinio lauko cirkuliacija

 1. Apskaičiuokite darbą, kuris atliekamas perkeliant krūvį taškinio krūvio sudarytame lauke. Nagrinėkime elektrinio lauko poveikį taškiniam krūviui energijos požiūriu. Stiprumo E elektrinis laukas tą krūvį veikią jėga F=E. Pastumdama krūvį elementariuoju poslinkiu dl ( 1 pav.), jėga F atlieka elementarųjį darbą: dA=F dl=E dl=E d cos(E^dl) [1]; Jėgos F atliktą darbą baigtiniame kelyje  rasime suintegravę [1] lygybę: A=E dl= E d cos(E,dl); [2]. Ši formulė teisinga kiekvienam elektriniam laukui. Pritaikykime [2] nejudančio taškinio krūvio q, esančio vakuume, koordinačių sistemos pradžios taške 0, sukurtam elektrostatiniam laukui. Jo stiprumas E išreiškiamas: E=Kaip matyti 1 paveiksle, dydis d cos(E,dl) lygus krūvio spindulio vektoriaus modulio pokyčiui dr. Sakysime, krūvis elektrostatiniame lauke paslenka iš taško 1 į tašką 2 (2pav.). Tuomet, atsižvelgę į padarytas pastabas, iš (2) formulės gauname: A==. [3]. Kaip matyti [3] formulėje, elektrostatinio lauko jėgų atliekamas darbas nepriklauso nuo jų veikiamo krūvio judėjimo trajektorijos, o priklauso tik nuo jo pradinės ir galinės padėties. Šia savybe pasižyminčios gamtos jėgos vadinamos potencialinėmis, arba konservatyviosiomis, o tų jėgų laukai – potencialiniais laukais. 2) Elektrinio lauko stiprio srautas. Gauso teorema elektrostatiniam laukui,jos taikymas Elektrinį lauką pavaizdavus stiprio linijomis, tolesniamjo vertinirnui taikomas stiprio linijų srautas , t.y.jų skaičius per plotą S. Jo nustatymo pagrindas - linijų skaičiaus, t.y. srauto d per nykstamai mažą plotelį dS, išraiška. Tarkime, kad ploteliui dS pasirinkta teigiama normalė (vienetinis statmenas paviršiui vektorius) su vektoriumi sudaro kampą (4 pav.). Tada linijų skaičius, kertantis šį plotelį, bus EdS = EdS = EdScos arba . (1.10) Apgaubę taškinį krūvį q bet kokiu uždaruoju paviršiumi S ir nukreipę teigiamą normalę į to paviršiaus išorę, lengvai galime surasti E srautą per tą paviršių, pasinaudoję erdvinio kampo sąvoka. Erdviniu kampu vadinama erdvės dalis apribota uždaruoju kūginiu paviršiumi .O jo matas yra plotas S, kurį išpjauna kūgis sferos paviršiuje, kurios centras sutampa su kūgio viršūne, ir jos spindulio kvadrato santykis: Jei , tai = 1 steradianui. Kadangi sferos paviršiaus plotas , tai visas erdvinis kampas, kuris remiasi į visą sferą ir apima visą erdvę, yra lygus steradianų. Tada iš (1.10) ir (1.8) gauname: d. (1.12) Srautas per visą paviršių gaunamas integruojant (1.12) pagal visą erdvę apimantį erdvinį kampą (1.13) Kai elektrinį lauką kuria taškiniai elektros kruviai q, q ...q, tai, remiantis laukų superpozicijos principu kiekvieno taškinio elektros krūvio q, stiprio , linijų srautą per uždarąjį paviršių galima įvertinti paga(1.13), o visą srauta (1.14) Kai viduje uždarojo paviršiaus yra tankiu p pasiskirstęs elektros krūvis, šios lygybės dešinėje puseje skaitiklyje būtų visas viduje paviršiaus esantis elektros krūvis . Taigi bendruoju atveju vektoriaus srautas per bet kokį uždarąjį paviršių vakuume yra lygus to paviršiaus viduje esančiųjų elektros krūvių algebrinei sumai padalytai iš . Tai ir yra Gauso teorema. Gauso teorema. Įsivaizduokime vakuume esantį spindulio r sferinį paviršių, kurio centre yra lauką kuriantis taškinis krūvis q. Vektoriaus E srautą pro šį uždarąjį pavirsių skaičiuosime pagal formulę:; čia S — sferinio paviršiaus plotas. Šis paviršius yra ekvipotencialims, todėl kiekviename jo taške vektorius E yra lygiagretus pavirsiaus normalės ortui n; be to, .Elektrostatinio lauko stiprumo modulis išreiškiamas lygybe . Atsižvelgę į tai, gauname: , nes . Is čia išplaukia: 1) taškinio krūvio sukurto elektrostatinio lauko vektoriaus E srautas priklauso nuo lauką kuriančio krūvio didumo; 2) šis srautas nepriklauso nuo nagrinėjamojo sferinio paviršiaus ploto; 3) srauto ženklas sutampa su lauką kuriančio krūvio ženklu. Kai lauką kuria taškinis krūvis q, vektoriaus E srautą pro bet kokį uždarąji paviršių ( apskaičiuosime pagal (1.38) israišką, parašę ją šitaip: Į šią lygybę įrašę taškinio krūvio q lauko stiprumo (1.13) išraišką, gauname: (1.41) Čia vektorius jungia taškinį krūvį su bet kuriuo paviršiaus tašku. Vektorių skaliarinė sandauga (1.42) cia — paviršiaus elemento, kurio plotas dS, projekcija vektoriui r statmenoje plokštumoje. sts Kuginio paviršiaus ribojamą erdvinį kampą ir dydį sieja lygtis (1.43). Iš (1.41), (1.42) ir (1.43) gauname: Šioje lygtyje jau integruojama pilnuoju erdviniu kampu, todėl ir . Taigi taškinio kruvio elektrostatinio lauko stiprumo srautas pro jį gaubiantį uždarąjį paviršių nepriklauso nei nuo to paviršiaus formos, nei nuo matmenų. Kai elektrostatinį lauką kuria taskinių krūvių sistema, pagal laukų superpoziciją, atstojamojo lauko stiprumas . Šio lauko vektoriaus E srautą pro gaubiantį visus krūvius ploto S uždarąjį paviršių užrasome šitaip: Sukeičiame matematinių operacijų atlikimo eilę: : čia krūvio sukurtas srautas. Srautas pro nagrinejamą paviršių išreiškiamas (1.40) lygybe. Todel (1.44)šia formule elektrostatikoje matematiskai isreiškiama Gauso teorema: elektrostatinio lauko stiprumo vektoriaus srautas pro bet kokį uždarąjį, paviršių yra tiesiogiai proporcingas to paviršiaus gaubiamų elektros kruvių algebrinei sumai. Gauso tėorema tinka ir tolydžiai pasiskirsčiusiems krū- viams. Tuomet (1.44) lygybėje vietoj dydžio įrašome atitinkamai (1.3), (1.5) ar (1.7) lygybėmis isreikštą krūvį. Kai krūvis pasiskirstęs tūryje V ir jo tankis , tai elektrostatinio lauko srautas pro jį gaubiantį pavirsių užrasomas šitaip: (1.45) Gauso teorema yra įrodyta naudojantis Kulono dėsniu, todėl savotiškai jį apibendrina. Ji yra viena iš keturių elektromagnetinio lauko (Maksvelio) lygčių. Kalbėdami apie elektrmio srauto fizikinę prasmę, sakėme, jog jis rodo nagrinėjamąjį pa-viršių kertančių jėgų linijų skaiČių. Taigi Gauso teorema teigia, kad sis iinijų skaičius (srautas), kertantis bet kokį uždarąjį paviršių, nepriklauso nuo jo ploto bei formos, o tik nuo gaubiamo krūvio didumo. Vadinasi, Oauso teorema patvirtina jau anksčiau padarytą prielaidą, jog vakuume esančio elektrostatinio lauko jėgų linijos gali prasidėti ir baigtis tik krū-viuose arba begalybėje. 3)ELEKTRINIO LAUKO CIRKULIACIJA ELEKTROSTATINIAM LAUKUI Darbas kurį atlieka potencialinės jėgos, perkeldamos krūvį q lauke, uždara kreive l (a=b) iš taško 1 į tašką 2, lygus nuliui (A = 0). Čia gavome kriterijų lauko potencialui nusakyti.Šis kriterijus bendresne prasme užrašomas taip . Dydis vadinamas elektrinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija. Skaitine verte ji lygi darbui, kurį atlieka elektrinio lauko jėgos, perkeldamos uždara trajektorija vienetinį taškinį krūvį. SŪKURINIAM ELEKTRINIAM LAUKUI Kintamajame magnetiniame lauke esančiame nejudančiame laidininke idukuojasi evj. Tačiau jo chaotiškai judančių laisvųjų krūvinikų Lorenco magnetinė jėga perskirstyti negali. Indukcinę evj nejudančiame laidininke Dž. Maksvelis aiškino pasirėmęs bendresniu gamtos desniu: kiekvienas kintantis magnetinis laukas supančioje erdvėje kuria sūkurinį elektrinį lauką. Jo stiprumas E šiuo ateju yra “pašalinių” jėgų lauko stiprumas. Uždarame laidžiame kontūre l veikianti elektrovaros jėga išreiškiama taip: . Čia magnetinio srauto dalinė išvestinė rodo, jog magnetinis srautas kinta tik todėl, kad kinta laike magnetinis laukas; t.y kintantis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką. Elektrinio lauko jėgų linijos yra uždaros kreivės. Pastaba: elektrinio lauko susidarymui laidas neturi jokios įtakos – jis tik padeda lauką aptikti. 4. Elektrinio lauko stiprio ir potencialo ryšys. Kiekvienas elektrostatinio lauko taškas apibudinimas dvejopai: vektoriumi – lauko stiprumu ir skaliaru – potencialu. Iš A=q’ (1-2)= -q’  išplaukia, kad elekrtostatinių jėgų atliekamas elementarusis darbas dA su perkeliamu krūviu q’ bei potencialo elementariuoju pokyčiu d susietas šitaip: dA= -dWp= -q’d. Iš čia d= -Edl arba E1= -d/dl. Vektoriaus E projekcijos Dekarto koordinačių ašyse užrašomos šitaip: Ex= -/x; Ey= -/y; Ez= -/z; Kadangi vektorius E=iEx+jEy+kEz, tai E= -(i /x+j /y+k /z). Pastaroji lygybė užrašoma papraščiau panaudojus vektorinį diferenciajavimo operatorių, kuris vadinamas gradiento operatoriumi. Tuomet E= -(i /x+j /y+k /z) lygybė užrašoma: E= -grad . Taigi elektrostatinio lauko stiprumas yra lygus potencialo neigiamam gradientui. Iš E1= -d/dl lygybės išplaukia, kad lauko stiprumo SI vienetas yra voltas metrui (V/m). 5) Dielektrikų rūšys .Dielektrikai elektriniam lauke Laisvieji ir surištieji krūvinkai. Visi kūnai sudaryti iš atomų, kurie gali būti susijungę į molekules. >Savo ruožtu atomai sudaryti is turinčio teigiamą elektros krūvį branduolio ir elektroninio apvalkalo. Atomo ar molekulės teigiamą elektrinį krūvį kompensuoja elektronų neigiamas krūvis (abiejų krūvių moduliai yra lygūs). Todėl atskiras atomas ar mole-kulė ir iš jų sudaryta medžiaga normaliomis sąlygomis yra elektriškai neutralūs. Tačiau molekulėje ar atome elektringųjų dalelių ryšiai gali labai skirtis: vienuose jie yra stiprūs, kituose — palyginti silpni. Nagrinė-jant medžiagos elektrirų laidumą, elektringosios dalelės vadinamos krū-vininkais, ir minėtuoju požiūriu jie skirstomi į surištuosius ir laisvuosius. Surištaisiais laikomi tie krūvininkai, kurie priklauso konkrečiam atomui ar molekulei, taip pat kietojo kristalinio kūno jonai. Veikiami nuolatinio elektrinio lauko, surištieji krūvininkai tik Šiek tiek pasislenka nuo pusiausvyros padėties (mažiau kaip 1010 m), ir nesudaro elektros srovės. Visi kiti krūvininkai vadinami laisvaisiais. Dažniausiai tai laisvieji elektronai ir jonai, kurie, veikiami elektrinio lauko, juda kryptingai ir sudaro elektros srovę. Tokie yra laidumo elektronai metaluose, puslaidininkiuose, dielektrikuose, skylės puslaidininkiuose ir dielektrikuose, jonai elektrolituose bei dujose ir kt. Laisvaisiais taip pat vadinami kūno pertekliniai krūvininkai, t. y. tos elektringosios dalelės, dėl kurių kūnas įsielektrina. Pavyzdžiui, dielektriko paviršiui papildomai suteikti krūvininkai vadinami laisvaisiais. Čia reikia pabrėžti, kad surištieji krūvininkai, visai kaip ir laisvieji, patys kuria elektrinį lauką ir yra veikiami kitų krūvininkų elektrinio lauko: skiriasi jie tik gebėjimu judėti veikiant elektriniam laukui. Poliniai ir nepoliniai dielektrikai. Dielektriku, arba izoliatoriumi, vadinama medžiaga, kurioje laisvųjų krūvininkų koncentracija yra labai maža; dėl to dielektrikai blogai praleidžia elektros srovę. Nelabai aukstose temperatūrose gintaras, distiliuotas vanduo, spindulių neveikiamos dujos ir kt. yra dielektrikai. Nors dielektriko molekulė yra elektriškai neutrali, bet ji pasižymi tam tikromis elektrinėmis savybėmis. Visų teigiamų molekulės elektros krūvių bendras poveikis bet kokiam taškiniam elektros krūviui, esančiam toli nuo molekulės (palyginti su jos matmenimis), yra ekvivalentus tam tikro taškinio teigiamo elektros krūvio +q poveikiui. Šio tariamo elektros krūvio + q buvimo vietą vadiname molekulės teigiamų elektros krūvių centru. Analogiškai nustatomas molekulės neigiamiems elektros krūviams ekvivalentus taškinis krūvis -q ir jų centras. Kadangi molekulė yra elektriskai neutrali, tai turi galioti lygybė + q = -q=q. Elektros krūvių centrų padėtis molekulėje priklauso nuo jos sandaros. Jei elektringosios dalelės molekulėje pasiskirsčiusios nesimetriškai, tai teigiamų ir neigiamų elektros krūvių centrai yra nutolę vienas nuo kito atstumu l. Tokia molekulė yra panaši į elektrinį dipolį ir vadinama poline molekule. Kiekviena polinė molekulė apibūdinama elektriniu dipoliniu momentu p=ql. Čia dipolio petys l, kartu ir vektorius p nukreiptas nuo neigiamų elektros krūvių centro link teigiamų elektros krūvių centro. Polinės yra vandens, druskos rūgsties ir daugelio kitų medžiagų molekulės. Iš polinių molekulių sudarytas dielektrikas vadinamas poliniu. Simetriškos struktūros molekulių teigiamų ir neigiamų elektros krūvių centrai sutampa. Todėl išorinio elektrinio lauko neveikiamos tokios molekulės neturi elektrinio dipolinio momento (p=0, nes l=0). Jos vadinamos nepolinėmis, atitinkamai is jų sudaryti dielektrikai — nepoliniais. Nepolinės yra vienatomės inertinių elementų molekulės, taip pat , N, , C0,CHir kitų medžiagų molekulės. Kietosios medžiagos, kuriose vyrauja joninis ryšys, pavyzdžiui NaCl, KCl, KBr ir kt., sudaro trečią dielektrikų grupę. Šių dielektrikų kristale teigiami jonai dėsningai kaitaliojasi su neigiamais. Tokio kristalo negalima suskirstyti į atskiras, pavyzdžiui dviatomes, molekules: į jį reikia žiū-rėti kaip į dvi jonines subgardeles, kurios įterptos viena į kitą. 6) Elektrinė talpa ir RC grandinėlėje vykstantys įsielektrinimo ir išsielektrinimo procesai Elektrinė Talpa. Dviejų laidininkų savybę kaupti elektros krūvį apibūdinantį dydį vadiname elektrine talpa.Dideliems įvairių rūšių elektros krūvio kiekiams sukaupti naudojami kondensatoriai.Kondensatorius-tai du laidininkai,perskirti dielektriko sluoksniu,daug plonesniu už laidininkus.Kondensatoriaus talpa vadinamas fizikinis dydis,lygus vieno kondensatoriaus plokštelės krūvio q modulio ir įtampos tarp kondensatoriaus elektrodų santykiui:C=q/U.Talpos vienetas-faradas(F).Plokščio kondensatoriaus talpa apskaičiuojama pagal formulę Įkrautas kondensatorius turi energijos Wp=CU2/2=q2/2C Praktikoje dažnai iš atskirų kndensatorių sudaromos kondensatorių baterijos,kondensatorius jungiant nuosekliai arba lygiagrečiai. Kondensatorius sujungus nuosekliai,baterijos talpa apskaičiuojama pagal formulę: 1/C= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4. Baterijos krūvis: q = q1 + q2 + q3 + … + qn Kondensatorius sujungus lygiagrečiai baterijos talpa C= C1 + C2 + C3 + …+ Cn Baterijos krūvis q = q1 +q2 + q3 + … + qn Kondensatoriai, kaupiantys elektros krūvius ir elektrinio lauko energiją, plačiai taikomi įvairiuose radioelektronikos prietaisuose ir elektrotechnikos įrenginiuose. Rc grandinėlėje vykstantys įsielektrinimo ir išsielektrinimo procesai Nuolatinė srovė negali tekėti grandine ,kurioje įjungtas kondensatorius. kondensatoriaus plokšteles viena nuo kitos skiria dielektrikas. Kintama srovė gali tekėti tokia grandine, nes kintamos įtampos veikiamas kondensatorius periodiškai įsielektrina ir išsielektrina. Nustatysime srovės kitimą. Kondensatoriaus gnybtų įtampa: 1)U = q/c;q/c = UmCoswt; 2) q = CUmCoswt 3) i = dq/dt = CUmwcos(wt + /2) 4) Im= Umcosw 5)xc=1/wc 6) I = U/xc Dydis x vadinamas talpine varža. Srovės stiprio virpesiai pralenkia kondensatorių gnybtų įtampos virpesius /2 7) Omo dėsnis. Potencialų skirtumas ir įtampa. Eksperimentais nustatyta srovės stiprumo I priklausomybė nuo įtampos U ir grandinės dalies varžos R vadinama Omo dėsnis nevienalytės grandinės daliai: grandinės dalies elektrinė įtampa yra lygi darbui, kurį atlieka elektrostatinės ir pašalinės jėgos, perkeldamos toje grandinės dalyje esantį vienetinį teigiama krūvį: IR=1-212. Potencialų skirtumas: sąveikaujančių kūnų energijos pokytis matuojamas darbu. Išsiaiškiname, kad, perkeldamas elektros krūvį q, elektrostatinio lauko jėgos atlieka darbą, kuris lygus krūvio potencinės energijos pokyčiui Wp, su minuso ženklu. Todėl gauname A=q(1-2). Lauko jėgų darbas perkeliant elektros krūvį elektriniame lauke lygus krūvio ir potencialų skirtumo pradiniame ir galutiniame krūvio judėjimo trajektorijos taške sandaugai. Lauko taško, labai dideliu atstumu nutolusio nuo taškinio elektros krūvio potencialas vakuume laikomas lygiu 0. taško, nutolusio nuo krūvio per atstumą r, potencialas išreiškiamas formule =kq/r. Įtampa: U=(1-2) ; čia 1-2) – elektrinė jėgos; ε – pašalinės jėgos. 8) tiesios ir apskritiminės srovės magnetinio lauko skaičiavimas pagal Bio ir Savaro dėsnį. Bio ir Savaro dėsnis. Elektros srovė visuomet sukuria magnetinį lauką. Bio ir Savaras eksperimentiškai atrado elektrodinamikos dėsnį, siejantį srovės stiprumą  su jos kuriamo magnetinio lauko B. Laplasas tik apibendrintai užrašė jo matematinė išraiška, jis elementariąją indukciją dB užrašė šitaip: dB=k Naudojant SI vienetus, Bio ir Savaro dėsnis magnetinei indukcijai išreiškamas šitaip: dB= Tiesiu laidu tekančios srovės magnetinis laukas. Pasinaudoję Bio ir Savaro dėsniu, apskaičiuokime tiesiu laidu tekančios stiprumo  nuolatinės srovės magnetinio lauko indukciją. Elementarioji magnetinė indukcija dB visuose taškuose statmena brėžinio plokštumai, nes laido elementai dl yra vienoje plokštumoje. Todėl vektorinę indukcijų integralinę sumą galima pakeisti skaliarinę: B= Visi už integralo ženklo esantys dydžiai yra tarpusavyje priklausomi, todėl juos galime išreikšti vienu kintamuoju . ; Išdiferencijavę lygybę  atžvilgiu, gauname: Dydžių r ir dl išraiškas įrašome į pirmą lygybę ir integruojame  atžvilgiu: Integravimo rėžiai priklauso nuo laido ilgio. Kai laidas be galo ilgas, , todėl: Apskritiminės srovės magnetinis laukas. Apskaičiuokime magnetinio lauko indukciją apskritiminės srovės centre. Kaip matyti 2 paveiksle, apskritiminės vijos centre kiekvieno srovės elemento kuriamo magnetinio lauko elementarioji indukcija dB yra tos pačios krypties, todėl vektorinę integralinę sumą pakeičiame jų modulių suma. Be to, tokios srovės visi elementai dl yra statmeni spinduliui vektoriui r (=, kurio modulis r lygus vijos spinduliui R. Į tai atsižvelgę, gauname: Tokios elektros srovės sukurto magnetinio lauko indukcijos linijos yra tokios = 9)Magnetinio lauko veikimas į rėmelį su srove. Panagrinekime rėmelio, kuriuo teka nuolatine srove, sąveiką su išoriniu magnetiniu lauku.Tai padaryti lengviausia su stačiakampiu rėmeliu, kuris vienalyčiame magnetiniame lauke gali suktis apie magnetinės indukcijos linijoms statmena ašį. Kai rėmeliu teka stiprumo I nuolatinė srovė, indukcijos B vienalytis magnetinis laukas veikia kiekvieną jo kraštinę jėga, apskaičiuojama pagal formulę: . Rėmelio priešingomis kraštinėmis elektros srovės teka priešingomis kryptimis, todel F1=-F3 ir F2=-F4; Iš čia išplaukia kad rėmelį veikiančių jėgu geometrinė suma lygi nuliui: F1 + F2 + F3 + F4 = 0 Taigi vienalytis magnetinis laukas srovės rėmeliui slenkamuojo judesio nesuteikia. Nevienalytis magnetinis laukas verčia rėmelį slinkti (F1+ F2+ F3+F40). Iš lygybės M=pm*B nusakome magnetinio lauko indukciją.magnetinės jėgos rėmelį stengiasi orientuoti taip, kad jo magnetinis momentas M būtų lygus nuliui.Tokia srovės rėmelio padetis yra pastoviosios pusiausvyros padetis. Magnetiniu jegu sukimosi momentu pagrįstas elektros variklių ir magnetoelektrinių matavimo prietaisų veikimas. 10) Medžiagų magnetinės savybės. Diamagnetizmo ir paragmatizmo prigimtis. Medžiagų megnetinės savybės Tiriamos medžiagos magnetiniuose laukuose vadinamos magnetikais, nes vios įmagnetėja. Medžiagos įmagnetėjimo rodiklis yra vektorius J – įmagnetėjimas. Mgnetiko išorinio magnetio lauko idukcija: . Magnetiko vidinio magnetinio lauko indukcija: . Tai atstojamasis laukas taikant superpozicijos principą yra: . - magnetinė skvarba vadiname magnetinio lauko indukcijos medžiagoje(B) ir magnetinės indukcijos išorėje (B0) santykį. (čia H – magnetinio lauko stipris, - magnetinė konstanta.). Kita magnetikų charakteristika yra magnetinis jautris . Jis su magnetine skvarba susijęs: . Įmagnetėjimas . Visų dalelių magnetinių momentų geometrinė suma lygi: . Vadinasi tolygiai įmagnetinto kūno įmagnetėjimas skaitine verte yra lygus medžiagos tūrio vieneto megnetiniam momentui. Diamagnetikai(μ = 1). Jei atomo orbitinių magnetinių momentų vektorinė suma nelygi nuliui (Pam≠0), atomai vadinami paramagnetiniais, o iš jų sudarytos medžiagos – paramagnetikais. Paramagnetiką įnešus į magnetinį lauką tiesiogiai sukeliama tik vektorių Pam, nepriklausomai nuo to, kaip orientuoti erdvėje, procesija apie vektoriaus B kryptį ir dėl to paramagnetikuose gaunamas diamagnetinis reiškinys. Tačiau dėl to, kad atomų šiluminio judesio metu tarpatominiai atstumai atssitiktinai kinta, ritminga atskirų atomų elektronų, taigi ir vektorių Pam, procesija sutrinka dėl sąveikų su kitais atomais. Tokių “smūgių” įtaka įmagnetėjimui dvejopa. Atsiranda reiškinys, kurį stebime sutrikdžius vilkelio ašies procesiją, t.y ašis pasukama jėgų momento veikimo kryptimi. Antras reiškinys, nleidžiantis visų atomų Pam nukrypti lauko kryptimi, yra atsitiktinai susidarantys stiprūs mikroskopiniai tarpatominiai laukai dezorientuojantys atomų magnetinius momentus Pam. Dėl dviejų efektų – diamagnetizmo ir atomų magnetinių momentų dalinės orientacijos medžiaga įsimagnetina išorinio lauko kryptimi: ; čia T – absoliutinė temperatūra, k- bolcmano konstanta.-paramagnetinis jautris mažas 10-3 – 10-5 eilės dydis, nors ir yra apie 103 kartų didesnis už diamagnetinį jautrį. Trumpai: paragmatizmas toks reiškinys kada medžiagos įmagnetėjimas J išoriniame magnetiniame lauke yra tos pačios krypties kaip ir įmagnetinančio magnetinio lauko vektorius H. 11) Magnetinis laukas feromagnetikuose. Magnetinė skverba ir įmagnetėjimas. Feromagnetikais vadinami tokie metelai, kuriuose B’(vidinis magnetinis laukas)>>B0(išorinis magnetinis laukas). Jiems priklauso 9 cheminiai elementai: geležis (Fe), nikelis (Ni), kobaltas(Co) ir 6 lantanidų grupės elementai. Feromagnetikų savybės: gali būti įsimagnetinę savaime (spontaniškai) ;geležies magnetinė skvarba stiprinant įmagnetinantį lauką didėja, pasiekia maksimumą, μ >> 1 po to palaipsniui mažėja ir labai stipriuose magnetiniuose laukuose artėja prie vieneto (pav.1). J priklausomybė muo H: didinant H, iš pradžių įmagnetėjimas sparčiai didėja, toliau ši sparta mažėja kol pasiekia įmagnetėjimo soties vertę. Kai H = 0, J = 0 = J0 ≠ 0 – feromagnetikas lieka šiek tiek įmagnetintas. Dydis J0 vadinamas liktiniu įmagnetėjimu. Kad išsimagnetintų, jį reikia paveikti priešingos krypties stiprumo Hk magnetiniu lauku. Ši iš magnetinančio lauko stiprio vertė vadinama koerciniu lauko stiprumu. Feromagnetiką veikiant pakankamo siprumo periodiškai kintamu magnetiniu lauku, įmagnetėjimas kis pagal kreivę 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1. Ši kreivė vadinama magnetinės histerezės kilpa.(2pav) Stipriu koerciniu lauku pasižymi: angliniai, volframiniai, chrominiai ir kai kurie kiti plienai. Jų magnetinės hiterezės kilpa yra plati. Tokios medžiagos vadinamos kietamagnetinėmis. Minkštamagnečių medžiagų liktinis įmagnetėjimas ir koercinis lauko stiprumas yra maži, o histerecės kilpa – siaura. Tai geležis, geležies ir nikelio lydiniai. Visi feromagnetikai minėtomis savybėmis pasižymi tiktai temperatūroje, žemesnėje negu tam tikra, kiekvienam feromagnetikui būdinga, temperatūra Tk, vadimana Kiuri tašku. Įmagnetėjimas. Tiriamos medžiagos magnetiniuose laukuose vadinamos magnetikais, nes vios įmagnetėja. Medžiagos įmagnetėjimo rodiklis yra vektorius J – įmagnetėjimas. Mgnetiko išorinio magnetio lauko idukcija: . Magnetiko vidinio magnetinio lauko indukcija: . Tai atstojamasis laukas taikant superpozicijos principą yra: . - magnetinė skvarba vadiname magnetinio lauko indukcijos medžiagoje(B) ir magnetinės indukcijos išorėje (B0) santykį. (čia H – magnetinio lauko stipris, - magnetinė konstanta.). Kita magnetikų charakteristika yra magnetinis jautris . Jis su magnetine skvarba susijęs: . Įmagnetėjimas . Visų dalelių magnetinių momentų geometrinė suma lygi: . Vadinasi tolygiai įmagnetinto kūno įmagnetėjimas skaitine verte yra lygus medžiagos tūrio vieneto megnetiniam momentui. 12) Elektromagnetinės indukcijos dėsniai 1) Faradėjaus dėsnis: (pašalinė) Indukcinės srovės tekėjimo kryptis nusakoma dešiniosios rankos taisyklės pagalba: jeigu dešinioji ranka laikoma taip, kad magnetinės indukcijos linijos eitų į delną, o atlenktas nykštys rodytų laidininko judėjimo kryptį, tai ištiesti keturi pirštai rodys indukuotosios srovės kryptį. 2) Maksvelo Kai kinta laidų kontūrą veriantis magnetinis srautas, jame atsiranda elektrovaros jėga. Pagrindinis dėsnis: Indukcinė elektrovaros jėga priklauso tik nuo srauto kitimo spartos. (Maksvelo dėsn.): ; ; Lenso taisyklė: induktyvioji srovė teka tokia kryptimi, kad jos pačios kuriamas laukas priešinasi tam magnetinio lauko kitimui, dėl kurio atsiranda srovė. Sūkurinio elektrinio lauko atsiradimas Kintamajame magnetiniame lauke esančiame nejudančiame laidininke idukuojasi evj. Tačiau jo chaotiškai judančių laisvųjų krūvinikų Lorenco magnetinė jėga perskirstyti negali. Indukcinę evj nejudančiame laidininke Dž. Maksvelis aiškino pasirėmęs bendresniu gamtos desniu: kiekvienas kintantis magnetinis laukas supančioje erdvėje kuria sūkurinį elektrinį lauką. Jo stiprumas E šiuo ateju yra “pašalinių” jėgų lauko stiprumas. Uždarame laidžiame kontūre l veikianti elektrovaros jėga išreiškiama taip: . Čia magnetinio srauto dalinė išvestinė rodo, jog magnetinis srautas kinta tik todėl, kad kinta laike magnetinis laukas; t.y kintantis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką. Elektrinio lauko jėgų linijos yra uždaros kreivės. Pastaba: elektrinio lauko susidarymui laidas neturi jokios įtakos – jis tik padeda lauką aptikti. 13) Savindukcija. Solenoido induktyvumas. Jeigu del kokių nors priežasčių kinta laidaus kontūro ribojama paviršiu kertantis surištasis magnetinis srautas, tai jame taip pat induokuojasi elektrovaros jega. Šis reiškinys vadinamas saviindukcija. Pagal Faradejaus desni, saviindukcijos elektrovaros jėga Taigi saviindukcijos evj sukelia arba induktyvumo, arba sroves stiprumo, arba abiejų šių dydžių kitimas laike. Saviindukcijos reiškinys plačiai naudojamas kintamųjų srovių technikoje ypač radiotechnikoje. Del saviindukcijos induktyvumą ir talpą turinčiuose grandinese susidaro elektromagnetiniai virpesiai. Induktyvumas. Uždaru kontūru tekantis stiprumo I srovė sukuria magnetini lauką. Jo magnetinę indukcija kiekviename erdves taške galima apskaičiuoti pagal formulę: čia integruojama visu kontūro ilgiu l. Magnetinis srautas pro kontūro ribojama ploto S paviršių apskaičiuojamas šitaip: Toks srautas vadinamas surištuoju. Pažymekime raide L nuo konturo geometrinių matmenų bei erdvę užpildančios medžiagos magnetinių savybių priklausantį integralą: L= Šis dydis vadinamas kontūro (grandines) induktyvumu. Jei konturo matmenys nekinta ir aplinka neferomagnetinė ,jo induktyvumas L=const.Taigi surištas srautas Φ=L*I . Iš čia si induktyvumo vienetas henris (1H=1Wb/1A): tai induktyvumas tokio uždaro kontūro, kurį veria 1Wb magnetinis srautas, kai juo teka 1A nuolatine srovė. Solenoido induktyvumas: Lsol = μ0μn2Sl = μ0μn2V; čia μ – ritės šerdies magnetinė skavarba, n – vijų skaičius ritės ilgio viente; n = N/l; N – solenoido vijų skaičius, l – solenoido ilgis. S – solenoido skerspjūvio plotas; V – solenoido tūris 14) Slinkties srovė Kiekviena laidumo ar konvekcine elektros srove kuria magnetini lauka.Sis reiskinys yra svarbiausias elektros srovesv pozymis. Taciau 1861m. Dz. Maksvelis atrado fundamentalu gamtos desni, kuris teigia,kad kiekvienas magnetinis laukas erdveje kuria sukurini elektrini lauka ir kiekvienas kintamas elektrinis laukas kuria sukurini magnetini lauka.taigi kintamasis elektrinis laukas magnetinio lauko kurimo aspektu yra ekvivalentus elektros srovei,todel Dz.Maksvelis ji pavadino slinkties srove. Raskime kintamojo elektrinio lauko ir jo sukurto magnetinio lauk kiekybini rysi.Tam nagrinekime kintamosios sroves grandine,i kuria ijungtas kondensatorius su idealiai nelaidziu dielektriku. Tekant kintamajai srovei, kondensatorius periodiskai isikrauna ir issikrauna. Del to tarp jo elekrodu elektrinis laukas kinta laike ir, pagal Dz.maksveli, pro kondensatoriu teka magnetini lauka kurianti slinkties srovė. Jei kondensatoriaus kruvis q ,vieno elektrodo pavirsiaus plotas S, tai elektrodu tekancios laidumo sroves tankis: Cia dydis  yra kondensatoriaus elektrodo kruvio pavirsinis tankis.Tarsime,kad kondensatoriaus elektrodai-dideles lygiagrecios plokstumos, kur D=  . Šią lygybe isdiferencijave laiko atzvilgiu, gauname: Sios lygybes kairioji puse nusako laidumo sroves tanki kondensatoriaus elektrode. kadangi elektrine slinktis D budinga dielektrikui tai nusako Dz. Maksvelio postuluotos slinkties sroves tanki idealiame dielektrike. Taigi dydis ir yra slinkties sroves tankio modulis. Sroves tankis yra elektrinio lauko kryptimi nukreiptas vektorius. Ikraunant slinktis D dideja, todel jos isvestine yra tos pacios krypties kaip ir D.Vadinasi jl ir kryptys sutampa. Kondensatoriu issikraunant slinktis D mazeja, todel jos isvestine ir yra priesingos krypties negu D. Taigi kondensatoriui issikraunant, vektoriai jl ir yra vienos krypties. Taigi kintant elektriniam laukui (D), tiek vakuume, tiek dielektrike, teka, slinkties srove, kurianti magnetini lauka visai taip pat kaip ir laidumo srove.sroves tankis ,kuria sudaro suristuju elektros kruviu tvarkingas judejimas dielektrike, tokia srove vadinama poliarizacijos srove,ir del jos issiskiria Dzaulio siluma.Taigi si slinkties srove yra tokios prigimties kaip ir laidumo srove. 15) Maksvelo lygtys elektromagnetiniam laukui integralinėje formoje. (pataisyti) 1)Pirmoji Maksvelio lygtis Dž. Maksvelis atrado fundamentalų gamtos dėsnį kuris teigia, kad kiekvienas kintamasis magnetinis laukas erdvėje kurį sukurtį elektrinį lauką ir kiekvienas kintamasis elektrinis laukas kuria sūkurinį magnetinį lauką. Pagal Bio Savaro dėsnį, kiekvieno laidumo srovė kuria sūkurinį magnetinį lauką. Jo stiprumo vektoriaus H cirkuliacija bet kokiu uždaru kontūru I, juosiančiu laidą, kurio teka srovė išreiškiama lygybe: . Maksvelas šį dėsnį apibendrina pilnutinei srovei ir jį galima perrašyti taip: , čia H pilnutinės srovės kuriamo magnetinio lauko stiprumas, S kontūro I juosiančio paviršiaus plotas. Ši lygtis vad. Maksvelo lygtimi, užrašyta integraliniu pavidalu. Absoliučiai idealiu dialektriku laidumo srovė neteka ji=0, todėl jam lygtis žymiai paprastesnė: ši integralinė lygtis sieja magnetinio lauko stipruma H su jį sukėlusio elektrinio lauko kitimo sparta. 2)Antroji Maksvelio lygtis Dž Maksvelis aiškndamas evj susidarymą nejudančiame kontūre, rėmėsi prielaida, jog kintamasis magnetinis laukas jį supančioje erdvėje kuria sūkurinį elektrinį lauką. Jo stiprumo vektoriaus E cirkuliacija laidžiu kontūru I lygi indukcinei evj: . Tačiau, pagal Maksvelį, elektrinio lauko susidarymui laidas neturi jokios įtakos- jis tik padeda tą lauką aptikti. O tai reiškia, kad kintamajam magnetiniam laukui visada teisinga lygybė:, čia l gali būti bet koks uždaras kontūras. Į šią lygybę įrašę kontūro I juosiamą paviršių magnetinio srauto išraišką, kadangi geometrinio kontūro ilgis l ir jo juosiamo paviršiaus plotas laikui kintant nekinta, tai integravimo ir diferencijavimo operacijas galima sukeisti. Taip padarę gauname: . Ši lygtis yra antroji maksvelo integralinė lygtis užrašyta integraliniu pavidalu. 3)Trečioji Maksvelio lygtis Iš pirmosios bei antrosios Maksvelio lygčių išplaukia, kad kintamasis elektrinis ar magnetinis laukai neegzistuoja pavieniui, o tik kartu. Todėl Maksvelio lygtys dar vadinamos elektromagnetinio lauko lygtimis. Tačiau šios Maksvelio lygtys neapima visų lauko savybių. Trečioji Maksvelio lygtis – tai Gauso teorema elektriniai slinkčiai: ; čia S –erdės dalies, kurios tūris V, paviršius, ρ – laisvojo krūvio tankis toje erdės dalyje. Ši lygtis apibendrina Kulono dėsnį ir rodo, kad elektrinį lauką kuria elektros krūviai. 4) Ketvirtoji maksvelio lygtis reiškia, kad gamtoje nėra laisvųjų magnetinių krūvių, kitaip sakant, kad visi magnetiniai laukai yra sūkuriniai. 16. Šviesos interferencija. Interferencija plonose plėvėse. Interferencija – tai įrodymas, kad tai yra bangos. Sakykime, turime 2 šviesos šaltinius S1 ir S2, skleidžiančios vienodo dažnio  monochromatines bangas, kurių šviesos vektoriai yra kolinearūs. Dėl to, nuėję atstumus r1 ir r2, taške P susideda vienos krypties, lygtimi aprašomi virpesiai E1=Em1 cos (t-kr1+01) ir E2=Em2 cos (t-kr2+02). Iš mechanikos kurso išplaukia, kad sudėjus tuos vektorius gaunami to paties dažnio harmoniniai viepesiai, kurių amplitudę nusako lygtis E2m=E2m1+E2m2+2Em1Em2 cos . Čia =kr1-kr2+02-01 yra šių fazių skirtumas. Vakuume sklindančioms dažnio  ir ilgio 0 šviesos bangoms tinka lygybė c=0=(/2)0. To paties dažnio bangų medžiagoje sklinda greičiu v, mažesniu negu c, todėl jų ilgis =3/2kT šią išraišką irašę I =h/2mW gauname neutrono de Broilio bangos formulę Iš čia išplaukia kad lėtiems neutronams kristalas yra naturali erdvinė difrakcinė gardelė 19) Heizembergo neapibrėžtumo ryšiai. Mikrodalelės iš esmės skiriasi nuo makrokūnų, tai šios sąvokos jų būsenai aprašyti netinka. Užtat ir kalbame apie elektrono energija, judesio kiekį ir t.t. Tačiau jeigu dydžio keleto matavimo rezultatai nesutampa, tai toks dydis kvantinėje fizikoje vadinamas ne kintamu, o neapibrėžtu. Jokia mikrodalelė vienu metu negali turėti tikslios koordinatės x ir tikslios judesio kiekio projekcijos ašyje Ox, t. y. tikslaus dydžio Δpx. Tuomet dydžio px neapibrėžtumas gali įgauti vertes iki Δpx = p sin α (1). Iš minimumo sąlygos turime, kad sin α = λ / Δx. Šią išraišką įrašę į (1) ir atsižvelgę I de Broilio formulę gauname: Δpx Δx ≈ p λ = h. Pastaroji apytikslė lygybė vadinama Heizembergo neapibrėžtumo lygtimi. Bendriau nagrinėjant lygtis pavirsta: Δpx Δx ≥ h. Pagal ją vienu ir tuo pačiu metu mikrodalelės koordinatės ir atitinkamos judesio kiekio projekcijos neapibrėžtumų sandauga yra ne mažesnė už h. Ji išreiškia fundamentalų kvantinės mechanikos principą, teigiantį, kad mikrodalelių būsenų, kurias tiksliai apibūdina judesio kiekis, tuo pačiu laiko momentu neįmanoma tiksliai apibūdinti koordinatėmis ir atvirkščiai.Analogišką nelygybę galime užrašyti dydžių y ir py, z ir pz. Tokios dydžių poros vadinamos kanoniškais jungtiniais dydžiais. Kanoniškais jungtinių dydžių, fizikoje labai svarbi dar viena jų pora – dalelės energija W ir laikas τ. ΔW τ ≥ h. Iš šio ryšio darome išvadą, kad dalelės energijos nustatymas tikslumu ΔW visuomet užtrunka laiko tarpą, ne mažesnį kaip τ ≈ h / ΔW. Tuomet atomų bei jų branduolių energija nėra griežtai apibrėžta, o pasižymi tam tikru reikšmių intervalu ΔW. Jis vadinamas sužadintojo lygmens natūraliuoju pločiu. Jeigu sužadintos būsenos gyvavimo trukmė yra τ, tuomet jos energijos neapibrėžtumas yra mažesnis kaip ΔW ≈ h / τ. 20) Šiluminio spinduliavimo charkteristikos. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimas Šiluminio spinduliavimo charakteristikos 1)W – energija 2)energijos tankis U = W/ 3)Intensyvumas I = W/S*t [J/m2S] 4)Srautas  = W/t 5) Integralinė emisijos geba (kūnui) (energinis šviesis, išspindis) T = W/S*t 6) Spektrinė emisijos geba(kiek kokių spalvų) ,T = dT/d Absoliučiai kietojo kūno spinduliavimas Kūną, kurio bet kokioje temperatūroje visų dažnių spinduliavimo absorbcijos geba AG.Kirchofas pavadino absoliučiai kietu kūnu. Jis sugeria visus į jį kritusius spindulius. Stefano ir Bolcmano dėsnis , kur σ - Stefano ir Bolcmano konstanta( 5,77*10-8 ). εT- energetinis išspindis. 1)Apsoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektras yra ištisinis, t.y. spinduliuojamos yvairaus dažnio(ilgio) bangos. 2)Tam tikrą bangos ilgį 0 atitinka spektrinio spinduliavimo tankio maximumas 0=b/T, b=0,002892 (Vyno konstanta) . 21.Šiluminių spinduliavimo dėsniai. 1)Kirchofo dėsnis. Šį svarbiausią šiluminio spinduliavimo dėsnį atrado G.Kirchofas.Dėsnis teigia kad :konkrečioje temperatūroje kūno emisijos gebos ir arbsorcijos gebos santykis nepriklauso nuo to kūno prigimties-tai visiems kūnams ,tarp jų ir absoliučiai juodam kūnui,universali dažnio ir temparatūros funkcija.Šis desnis skirtingiems kūnams išreiškiamas santykių lygybe: Norint apskaičiuoti bet kokio kūno spektrinę emisijos geba : *-absoliučiai juodo kūno spektrinė emisijos geba. 2)Stefano ir Bolcmano dėsnis J.Stefanas ,eksperimentiškai tirdamas kūnų pusiausvyrąjį šiluminį spinduliąvimą ,nustatė kad jų energinis šviesis yra tiesiog proporcingas absoliutinės temperatūros T ketvirtajam laipsniui .Vėliau eksperimentiškai nustatyta , kad šis teiginys tikrai teisingas tik absoliučiai juodam kūnui.Remdamasis termodinamika tokia pat išvada gavo ir fizikas L.Bolcmanas .Todėl šis absoliučiai juodo kūno šiliminio spinduliavimo dėsningumas vadinamas Stefano ir Bolcmano dėsniu.Jis užrašomas taip:Proporcingumo koeficentas  yra fundamentali fizinė konstanta.Kuri lygi =5.67032*10-8 W/(m2*K4). 3)Vyno poslinkio dėsnis Vokiečių fizikas V.Vynas nustatė ,tokį dydžių m ir T sąryšį:absoliučiai juodo kūno spektrinio spinduliavimo energijos tankio maksimumą atitinkantis bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas kūno temperatūrai ,t.y. ;b-vadinamoji Vyno konstanta ,kuri lygi b=0.002898 m*K ; T- kūno temperatūra. 4).Vyno dėsnis teigia : kur c-vyno konstanta kiekvienam kūnui atskirai. 22) Optinės pirometrijos principai. Nelabai aukštas kūnų temperatūras matuojame termometrais, termoelementais ir kt prietaisais. Tačiau kai kūno temperatūra yra aukštesnė už 2000K tuomet įprastiniai matavimų prietaisai neįmanomi. a)matavimas pagal Stefano Bolcmano dėsnį. Išmatavus absoliučiai juodo kūno ar bent juodo kūno išspindį, pagal apskaičiuojame jo temperatūrą T. tokie prietaisai vadinami radiaciniais pirometrais. Tačiau jei kūnas nėra juodas, tai pirometras rodo netikrą jo temperatūrą T, o vadinamą radiacine temperatūrą. b)pagal Vyno dėsnį. Eksperimentiškai nustačius energijos spektrinį pasiskirstymą, randamas kreivės maximumą atitinkantis bangos ilgis. Tuomet pagal vyno dėsnį apskaičiuojame kūno temperatūrą . Nejuodo kūno temperatūrai matuoti bendruoju atveju negalima taikyti vyno poslinkio dėsni. Tačiau kartais tokių kūnų spinduliavimo spektre energijos pasiskirstymas gali būti artimas tam tikro juodo kūno, kurio temperatūra T1, todėl šiuo būdu nustatyta kūno temperatūra T2 vadinama spalvine temperatūra. 23) Fotoefekto dėsningumai. Isorinis Fotoefektas El-nu isspinduliavimas is kietuju kunu; pvz: metalu, puslaidininkiu, dielektriku ir skysciu, absorbavus jiems el.magn spinduliavima vad isoriniu fotoefektu. Fotoefekto desniai: 1) per laiko vnt islaisvintu el-nu sk n yra proporcingas sviesos intensyvumui, soties sroves dydis Is proporcingas katodo energetiniam apsvietimui. I = n e n- el-nu sk; e – el-no kruvis. 2) maximalus prad fotoel-no greitis priklauso nuo krintancios sviesos daznio, bet nepriklauso nuo intensyvumo; 3) kiekvienai medziagai budinga tam tikra fotoefekto raudonoji riba, t.y. minimalus sviesos daznis, kuriam esant dar galimas isor fotoefektas. Minimalaus daznio reiksme priklauso nuo medz chemines prigimties bei metalo pavirsiaus busenos. Voltamperine charakteristika parodo, kad is katodo el-nai islekia ne vienodais greiciais. Anodui suteikiamas neigiamas potencialas katodo atzvilgiu ir jis didinamas, kol fotosrove isnyxta, taigi, kai ir greiciausieji fotoel-nai nebeistengia nulekti iki anodo.Kuo didesnis krintancios sviesos daznis, tuo didesnis islaisvinimo fotoel-no greitis. Fotoefektui apibudinti ivedamas dydis vad kvantiniu nashumu: µ= N/E N- islaisvintu el-nu sk. E- absorbuotos en-jos kiekis. Kvantinis nasumas parodo, koks en-jos Kiekis reikalingas islaisvinti 1 fotoel-nui. Paprastai apsvieciamos sviesos bangos ilgiui didejant, t.y. dazniui mazejant, fotosrove oir kvantinis nashumas mazeja. Tokio tipo fotoefektas vad normal fotoefektu. Fotosroves dydis, o tuo paciu ir kvantinis nasumas yra maximalus esant tam tikram bang ilgiui. Tox fotoefektas vad selektyviu fotoefektu. Fotoelektrinis efektas. Einšteino formulė fotoefektui. Tai toks reiškinys, kai apšvietus medžiagą iš jos išlekia elektronai 1)Išlekiančių foto elektronų greičiai nepriklauso nuo krintančios šviesos intensyvumo, bet priklauso nuo šviesos dažnio arba bangos ilgio. 2)Išlekiančių foto elektronų skaičius priklauso nuo krintančios šviesos intensyvumo. 3)Kiekvienam metalui egzistuoja raudonoji riba (minimalus dažnis arba maximalus bangos ilgis) už kurios fotoefektas npasireiškia. Esant betkokiam krintančios šviesos intensyvumui.Medžiagos elektronas apsorbuoja šviesos kvantą 1)Reikia nugalėti išlaisvnimo darbą Ae 2)Suteikti elektronui kinetinės energijos We=mv2/2 3)Pritaikyti energijos tvermės dėsnį. Enšt.form: Foto efektas gali vykti kai he ribinis atvejis: ; 1. Vidinis fotoefektas. Tai toks reiškinys, kai apšvietus puslaidininkį arba dialektriką padidėja jo laidumas. Šis laidumo padidėjimas-vadinamas fotolaidumas. Laidumas padidėja todėl, kad padidėja laisvūjų krūvininkų hj, kur Ej-jonizacijos (aktyvacijos) energija. Vidinis foto efektas pritaikomas fotovaržų gamybai. 24) Šredingerio lygtis vandenilio atomui ir jos sprendimo išdavos Nagrinėsime vandenilio atomą, kurio branduolyje yra protonas. Tarp branduolio ir el veikia Kulono jėga, nusakoma dėsniu: (el įgyja potencinės energijos): Kadangi el judėjimas vandenilio atome yra apribotas ir juda ir juda tik tam tikroje erdves dalyje, tai el energija bus kvantuota. Patogiau sprendinio ieskoti sferinėse kooordinatėse. Tuomet gausime tokį Šredingerio lygties atvejį: ; A – konstanta randama iš sąlygos, kad tikimybė rasti el kokiame nors erdvės taške = 1 ; a0 - tikimybė rasti el kokiame nors erdvės taške 0. Vandenilio atomui esant normalioje būklėje jo el nusako sferiškai simetriškai eksponentė, kai n = 1. Jei dalelė yra sužadintame būvyje n  1, vandenilio atomas užims didesnį tūrį ir bus jau kita f-ja. Sužadintame buvyje atomas būna labai trumpai. 25)Kvantiniai Skaiciai. Elektronų buvimą atomuose apraso 4 kvantiniai skaiciai. 1)Pagal Boro teorija vandenilio atomo el-nas skrieja apskritimais, el-no en-ja galime nusakyti ivedus kvant skaiciu n ji daznai vad pagr kvant skaiciumi. Jis gali tureti reixmes: n=1,2,3,..nuo sio kvantinio skaiciaus priklauso el-no en-ja atome. 2)Judesio kiekio momentas yra svarbi materialaus tasko ar tasku sistemos charakteristika. Mikrosistemoms,t.y. atomams, molekulems busena apibudinama ne tik en-ja, bet ir judesio kiekio momentu bei jo projekcija tam tikroje asyje. Kadangi mikrodalele is esmes skiriasi nuo makroskopinio mater tasko, jai negalime taikyti klasikines fizikos. Naudojamo jud kiekio mom israiskos klasikineje fizikoje: L=rmv. 3)Panasiai kaip ir el srove tekant ziedo formos laidininku, taip ir el-nas, skriedamas orbita sukuria magn lauka, vad be orbitinio mech impulso momento el-nas turi ir su juo susijusi orbitini magn momenta. Centre turime + branduoli, o aplink ji skrieja el-nai:Le statmenas a. El-no momento sukelta srove tekes priesinga kryptimi. Pm-magn impulso kryptis priesinga Le momentui. Esant atomui magn lauke (si lauka gali sukurti ir kiti atomo el-nai) el-no orbitos plokstuma verciama pasisukti ir budinga tai, kad el-no orbitos ploxtumos padetis erdveje, taigi ir orbitiniu momentu Pm ir Le vektoriu orientacija erdveje magn lauko krypties atzvilgiu negali buti bet kokia. Cia taip pat galimos tokios pat erdvines padetys, kurioms galioja kvantavimo salyga. El-no orbitinio impulso momento Le ir magn momento Pm projekcijos magn lauko kryptimi gali buti lygios ar 0 ar dydzio h/2p kartotinumui. 4)Tyrimais buvo nustatyta, kad el-nas be orbitinio impulso momento turi dar ir savaji impulso momenta Ls. impulso mom vad sukiniu ar spinu. Buvo laikoma, kad sis impulso momentas yra susijes su el-nu sukimusi apie savo asi.Todel jis ir buvo pavadintas spinu.. El-no sukini atitinka ir savasis magn momentas, todel sukinys isoriniame magn lauke yra kryptingai oreintuojamas. Tyrimais nustatyta, kad magn laukas sukinio vektoriu Ls gali orientuoti tik dvejopai ir jo projekcija I magn lauko krypti gali tureti tokias reixmes. Lsz=msh/2p. Cia ms-yra elektrono sukinio kvantinis skaicius, kuris gali tureti tik 2 reiksmes: ±1/2; Daznai sakoma, kad sukinys yra ar lygiagretus ar antilygiagretus magn lauko krypciai.Turime 4 skaicius: n,l,m,ms-, nuo ju priklauso el-no buvis atome.Paulio draudimo principas Fizikas Paulis nustate kvantmechanini desni vad Paulio arba draudimo principu: atome negali buti 2 el-nu, kuriems visi 4 kvant skaiciai butu vienodi. Taikydami Paulio principa atomo el-nu sistemai ji galime uzrasyti taip. Buviu z pazymime . Turime n,l,m,ms. Tarkime, kad kai z1(n,l,m,ms)=0 ar 1.Žkai visi 4-I kvant skaiciai-lygus. Z1 busena aprasoma kvantiniu skaiciu rinkiniu esanciu el-nu skaicius. Remdamiesi Paulio principu galime nustatyti, kiek yra atome el-nu, turinciu vienodus 3 kvant sk n,l,m;, 2-ju kvant sk n,l ;1-okvant.sk. reiksmes. 26) MOLEKULINIAI SPEKTRAI Atomo energija susideda iš jo elektronų kinetinės ir potencinės energijos, priklausančios nuo sąveikų su atomo branduoliu ir tarpelektroninių sąveikų. Atomo būsenos kitimas susijęs su jo elektronų būsenos kitimu, kai išspinduliuojamas arba absorbuojamas energijos kvantas.Kadangi molekulę sudaro keli atomai, jos energiją sudarys elektronų būsenos nulemta energija (elektroninė) Ee, branduolių svyruojamojo judesio (vibracijos) Ev ir molekulės sukamojo judesio (rotacijos) Er energijos: E = Ee+Ev+Er Atskirų energijos rūšių Ee, Ev ir Er kitimas vyksta diskretiškai, t.y. tam tikromis energijos porcijomis. Be to, elektroninės būsenos pokytis sukelia daug didesnį bendros atomo energijos pokytį negu jo vibracinės būsenos kitimas. Mažiausiai atomo energija kinta keičiantis molekulės rotacinei būsenai (117 pav. a, b, c). Kai kinta tik elektroninė energija gauname elektroninį spektrą, kai svyravimų - vibracinį spektrą ir sukimosi - rotacinį spektrą (117 pav. atitinkamai A, B ir C peršokimai) Atitinkamai spinduliuojama šviesa matomoje infraraudonojoje ir tolimoje infraraudonojoje spektro srityse. Vienu metu kintant elektroninei svyravimų energijai gaunamas elektroninis-vibracinis spektras (117 pav. D linijos) ir t.t. Kadangi visos molekulės galimi energijų Ev ir Er lygiai yra arti vienas kito, elektroninės -vibracinės ir elektroninės - rotacinės spektrinės linijos molekuliniame spektre išsidėsto elektroninių (A tipo) linijų aplinkoje grupėmis, turinčiomis daug linijų, kurių dažnis beveik nesiskiria. Todėl molekulių spektras vadinamas juostiniu. Kiekvienos medžiagos atomų ir molekulių spektrai, t.y. linijiniai ir juostiniai spektrai, yra skirtingi, nes kiekviename atome (molekulėje) elektronai gali turėti tik tam atomui (molekulei) būdingas būsenas. Be to, skiriasi molekulių vibracijos ir rotacijos kvantų energija. Paveikslėlis yra iš knygos “Fizikos Pagrindai” 133psl. 27) Atomų magnetinis momentas. Šterno ir Gerlacho tyrimas. Šternas ir Gerlachas tyrė atom magnetinio momento erdvinį kvantavimą. Vamzdyje įstatytas atomų pluoštelio šaltinis iš periodinės 1 gr. elemento (Ag). Įkaitinus iki aukštos temperatūros sidabro rutuliuką, atomų pluoštas juda statmenai magnetinio lauko magnetinės indukcijos linijoms. Šitoks laukas veikia dalelę jėga: . Pagal klasikinę teoriją šitoks pluoštas ant plokštelės p turėtu sudaryti ištisą plačią juostą. Tačiau grafiškai Ag atomų pluošteliai užlinksta dvejopai ir nudažo dvi plonas linijas. Vadinasi judesio kiekio momentas yra kvantuotas: į lauką patekę elektronai lekia tik tam tikromis kryptimis 1,2,3,...,n kurios yra griežtai kvantuotos. Elektrono judesio kiekio momentas L neatskiriamai susijęs su jo orbitiniu momentu tokia lygtimi: , kvantuotas . Magnetinį momentą išreiškiame taip: . Dydis = vadinamas Boro magnetronu. Vadinasi elektronas skriedamas orbita dar turi sukinio magnetinį momentą: pm. Sukinys kaip ir bet koks kitas judesio kiekio momentas kvantuojamas: , s- kvantinis sukinio skaičius. 29) PUSLAIDININKIŲ ELEKTRINIS LAIDUMAS IR JO PRILAUSOMYBĖ NUO TEMPERATŪROS. Puslaidininkiai nuo kitų kietųjų kūnų skiriasi daugybe specifinių savybių. Svarbiausios iš jų yra: 1) teigiamas elektros laidumo temperatūrinis koeficientas (didinant temperatūrą, priešingai metalams, laidumas didėja); 2) savitasis puslaidininkių laidumas σ= l/ρ(10-10 – 10-3 Ω-1 cm-1) yra mažesnis už metalų (106 - 104 Ω-1 cm-1) ir didesnis už dielektrikų (>10-10 Ω-1 cm-1); 3) laisvųjų krūvininkų koncentracija daug mažesnė nei metalų ir labai priklauso nuo temperatūros; 4) didelis jautris šviesai ir jonizuojančiam spinduliavimui; 5) galimybė labai pakeisti jų savybes labai mažų koncentracijų priemaišų sąskaita; 6) palyginti su metalais didelis potencialų šuolis sandūrose. Principinis skirtumas tarp metalų ir puslaidininkių yra jų elektros laidumo ir laisvųjų krūvininkų koncentracijos temperatūrinė priklausomybė. Prie absoliutinio nulio puslaidininkiai virsta dielektrikais, o daugelis metalų net ir superlaidininkais. Be to, puslaidininkių savybėms didelę reikšmę turi jo paviršiaus ypatybės, aplinkos dujų įtaka ir kt. Taigi puslaidininkius vieningai apibūdinti labai sunku. Svarbiausia jų ypatybė yra veikiant įvairiems poveikiams gebėjimas plačiu intervalu keisti savo elektrines savybes. Dauguma puslaidininkių turi kristalinę struktūra ir pagal cheminio ryšio tipą yra tarp valentinių ir joninių kristalų. Gamtoje jie aptinkami kaip kristalai iš IV, V ir VI grupių Mendelejevo periodinės sistemos elementų, pvz., Si, Ge, As, Se, Te ir daugybė puslaidininkinių junginių: oksidų, sulfidų, selenidų, teluridų, organinių junginių ir kt. Puslaidininkių savybes turi ir nemažai amorfmių medžiagų ir skysčių, kuriuose yra likę minėti tvarkos elementai. Jie vadinami skystaisiais kristalais. Puslaidininkių technikos pradžia - puslaidininkinis diodas, tranzistorius ir daugelis kitų įrenginių - buvo pirmiausia sukurta teoriškai, taikant kvantinę teoriją kristalams. 30) Supratimas apie p – n sandūros veikimą. Priemaišos, lengvai atiduodančios elektronus, vadinamos donorinėmis. Puslaidininkiai, kurie turi daugiau elektronų negu skylių, vadinami n – tipo puslaidininkiai. Kai kovalentinėms jungtims trūksta vieno elektrono – atsiranda skylė. Tokios priemaišos vadinamos akceptorinėmis. Puslaidininkiai, kuriuose skylių daugiau nei elektronų, vadinami n – tipo puslaidininkiais. Kontaktas tarp dviejų puslaidininkių, kurių laidumo tipas skirtingas, pasižymi svarbia savybe: kontakto varža priklauso nuo srovės krypties, kontakto laidumas yra praktiškai vienpusis. Dėl to galima lyginti kintamą srovę. Sujungus n – tipo puslaidininkį su p – tipo puslaidininkiu elektronai ir skylės ims skverbtis iš vieno puslaidininkio į kitą, ir tarp puslaidininkių susidaro kontaktinis potencialų skirtumas. N – tipo pusl.elektronai, skverbdamiesi į p – tipo puslaidininkio ribinį sluoksnį, įelektrins neigiamai. Analodiškai n – tipo puslaidininkio ribinį sluoksnį skyles įelektrina teigiamai. Difuzija nutrūksta, kai kai sanduros zonoje susidaręs elekrinis laukas ima trukdyti elektronams ir skylėms toliau judėti. Sandūros būna: tiesioginės ir atbulinės. Puslaidininkinis diodas. Jis turi dvi skirtingo laidumo sritis. Jis sudarytas iš dviejų pusl.kristalų p – n arba n – p. Tranzistorius (puslaidininkinis triodas). Jis sudarytas iš trijų puslaidininkinių kristalų. Tranzistoriai būna: n – p – n arba p – n – p tipo. P – n sandūros pramušimas. Pasiekus tam tikrą atgalinės įtampos vertę, atgalinės srovės stiprumas staiga išauga. Šis reiškinys vadinamas sandūros pramušimu. Jų yra trys tipai: 1 šiluminis pramušimas; 2 griūtinis pramušimas; 3 tunelinis pramušimas. 31)Energija,išsiskirianti sunkiems branduoliams ir jungiantis lengviems Branduolinėmis reakcijomis vadinamas atomų branduolių,dalyvaujančių stiprioje sąveikoje su kitais branduoliai ar elementariosiomos dalelėmis,kitimas.Dažnai su branduoliu X saveikauja palyginti lengva dalelė a ,ir susidaro naujas branduolys Y bei kita lengva dalelė b. Šitokia branduolinė reakcija vyksta pagal schemą X + a = Y + b. Dalelėmis a ir b gali buti neutronas, protonas, deutronas,  dalelė,  fotonas. Termo branduolinė reakcija Branduolinė energija išsiskiria ne tik dalijantis ne tik dalijantis sunkiesiems branduoliams bet ir susijungiant lengvųjų atomu branduoliams. Kad galėtų susijungti vienarušius kruvius turintys protonai reikia nugalėti stumos jėgas.Tai gali ivykti kai dalelių judėjimo greičiai dideli.Iš vandenilio izotopų helis susidaro maždaug 10 astuntame Kelvinų temperaturoje: Susidarant 1 gramo helio Išsiskiria 4,2 *10vienuoliktame J energijos.vandenilio atsargos žemėje praktiškai neišsemiamos Žemėje vykstanti termobranduolinė reakcija sukelia termobranduolinį sprogimą. Termobranduolinės sintezės energijos panaudojimas taikiems tikslams yra vienas pagrindinių šiuolaikinio mokslo ir technikos uždavinių. 32) Radioaktyviojo medžiagų skilimo dėsnis ir radioaktyvumo vienetai Branduolių skilimas yra atsitiktinis procesas. Jam būdingi statistiniai dėsningumai. Tarkime, kad yra galinčių skilti branduolių. Kadangi skilimo procesas atsitiktinis, tai suskilusių per laiką nuo t iki t+dt branduolių skaičius dN proporcingas nesuskilusių branduolių skaičiui N ir laiko tarpui dt: dN= (9.7) Šios lygybės proporcingumo koeficientas vadinamas radioaktyviojo medžiagos skilimo konstanta. Ji parodo santykinį skylančių branduolių skaičiaus sumažėjimą per laiko vienetą: (9.8) Suintegravę (9.7) lygybę nuo 0 iki t, gausime, kad bet kuriuo laiko momentu nesuskilusių branduolių skaičius: (9.9) Gauta nesuskilusių branduolių skaičiaus priklausomybė nuo laiko vadinama medžiagos radioaktyviojo skilimo dėsniu. Skilimą apibūdina laikotarpis vadinamas skilimo pusamžiu. Tai laikas T, per kurį suskyla pusė visų branduolių. Tada pagal (9.9) lygybę gauname: (9.10)Išlogaritmavus šią išraišką, gaunamas sąryšis tarp pusamžio ir skilimo konstantos: Remiantis šiuo sąryšiu, pagrindinį skilimo dėsnį (9.9) galima perrašyti taip: (9.12) Per laiką t suskilusių branduolių skaičių pagal (9.9) galima išreikšti taip: . (9.13) Radioaktyviųjų medžiagų skilimo intensyvumą apibūdina aktyvumas. SI sistemoje aktyvumas matuojamas bekereliais (Bk). Vienas bekerelis - tai toks radioaktyviojo izotopo aktyvumas, kai per vieną sekundę įvyksta vienas skilimas: [Bk] = []. Nesisteminis aktyvumo vienetas yra kiuris (Gi). 1Bk= Jonizuojančiojo radioaktyviojo medžiagos spinduliavimo intensyvumas I lygus energijai, pasiekiančiai paviršiaus ploto vienetą per laiko vienetą. SI sistemoje intensyvumas matuojamas vatais kvadratiniam metrui [W/m2]. Radioaktyviojo spinduliavimo absorbuota dozė lygi sugertos spinduliavimo energijos ir medžiagos masės santykiui. Dozės vienetas SI sistemoje yra grejus ir lygus 1J energijai, absuorbuotai 1 kg medžiagos masėje: [Gy] =[J/kg] Radioaktyviųjų spindulių sąveika su medžiagomis Sklindant radioaktyviesiems spinduliams medžiagomis, jų intensyvumas silpnėja dėl to, kad radioaktyviajam medžiagos spinduliavimui sąveikaujant su medžiagų atomais dėl fotoelektrinio efekto, sklaidos, radiacinio spinduliavimo ir elektronų-pozitronų porų susikūrimo mažėja dalelių energija. Sklindant skirtingo tipo dalelėms, jų sąveika su medžiagomis vyksta nevienodai. Jei sklinda turinčios krūvį ir dalelės, tai jų energija eikvojama fotoelektriniam efektui ir radiaciniam spinduliavimui sukelti ir tai panaudojama elementariosioms dalelėms stebėti (registruoti). Sklindant spinduliams medžiagomis, daugiausia silpnėja a dalelių, o mažiausiai ^spindulių intensyvumas. Radioaktyviojo medžiagų spinduliavimo intensyvumo silpnėjimą nusako Bugerio ir Lamberto dėsnis, o Rentgeno ir ^spindulių silpnėjimo priklausomybė nuo medžiagos rūšies apibūdinama ir vadinamaisiais masiniais silpnėjimo koeficientais (9.14) Radioaktyviųjų medžiagų spindulių ( intcnsyvumo silpnėjimas, jiems sklindant medžiagomis, tiesiogiai proporcingas medžiagos atomų skaičiui. Jeigu medžiagos sudarytos iš kelių rūšių atomų, jų įtaka silpnejimui nevienoda.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!