Fizikos klausimai ir atsakymai

 1.1. Paaiškinkite laisvųjų elektromagnetinių virpesių susidarymą idealiajame kontūre. Sudarykite šių virpesių diferencialinę lygtį, parašykite ir paaiškinkite jos sprendinį. Virpesių kontūras, kurio ominė varža R = 0, vadinamas idealiuoju. Virpesiai, kurie vyksta virpesių kontūrui vieną kartą suteikus energiją, vadinami laisvaisiais. Juos galima sužadinti įkrovus kondensatorių. Tuomet tarp jų elektrodų susidaro elektrinis laukas, kurio energija = Q2 / 2C. Sujungus grandinę kondensatorius pradeda išsikrauti per ritę – ima tekėti stiprėjanti elektros srovė, elektrinio lauko energija palaipsniui virsta magnetinio lauko energija : LI2 / 2. Tokiame kontūre energijos virsmų į šilumą nėra, todėl pagal energijos tvermės dėsnį : Q2/ 2C + LI2 / 2 = const. Kai kondensatorius yra visiškai išsikrovęs magnetinio lauko energija yra didžiausia. Srovė grandinėje pradeda mažėti ir dėl saviindukcijos atsiranda saviindukcijos elektrovaros jėga. Veikiant šiai jėgai kondensatorius įelektrinamas priešingo ženklo krūviais negu buvo iš pradžių. Kondensatoriui išsikraunant magnetinio lauko energija virsta elektrinio lauko energija. Jam įsikrovus tie patys procesai vyksta priešinga kryptimi. Procesas periodiškai kartojasi, sukuriamas periodiškai kintamas elektrinis ir magnetinis laukai. Dif. Lygtis. d2Q / dt2 + Q/ LC = 0. Pažymime 1/ LC = 02 (ciklinis dažnis). Gaunam : d2Q / dt2 + 02Q = 0. Sprendinys : Q = Qmcos(0 t + 0), čia 0 – pradinė fazė, Qm – maksimalus krūvis, suteiktas įelektrintam kondensatoriui. 1.2. Paaiškinkite slopinamųjų virpesių susidarymą realiajame kontūre. Užrašykite ir paaiškinkite šių virpesių diferencialinę lygtį bei jos sprendinį. Realaus kontūro ominė varža R ≠ 0, todėl pradiniu momentu jam suteikta elektromagnetinė energija vėliau palaipsniui virsta Džaulio šiluma ir virpesiai slopsta. Dif. Lygtis : d²Q / dt² + R/ L * dQ / dt + 0²Q = 0 (0 – nuosavų svyravimų dažnis). Pažymime R/L = 2δ (δ – kontūro slopinimo koeficientas). Gauname d²Q / dt² + 2δ * dQ/ dt + 0²Q = 0. Sprendinys : Q = Qm e – δt cos(Ωt + 0) čia Ω – slopinamųjų virpesių kampinis dažnis. Slopinamieji virpesiai yra neharmoniniai ir neperiodiniai. Apskritai slopinamieji virpesiai susidaro tik tuose virpesių kontūruose, kurių slopinimo koeficientas δ 0 vietoj virpesių kontūro turime kondensatoriaus aperiodinę iškrovą. 1.3. Kas yra logaritminis slopinimo dekrementas ir kontūro kokybė? Virpesių slopinimo sparta apibūdinama krūvio, įtampos ar srovės stiprumo vertės santykiu su to paties dydžio verte po laiko tarpo lygaus svyravimo periodui T = 2π / Ω. . Šis dydis vadinamas slopinimo dekrementu, o jo natūrinis logaritmas, logaritminiu slopinimo dekrementu : Λ = lneδT = T. Dydžio Λ fizikinė prasmę išsiaiškinti pažymėkime τ laiko tarpą, per kurį svyravimo amplitudė sumažėjo e ≈ 2,7 karto. Tuomet gauname . Išlogaritmavę šią lygybę gaunam δτ = 1 arba δ = 1 / τ. Tarkim per laiką τ įvyksta N virpesių. τ = NT. Gauname, kad Λ = 1/ N. Logaritminis slopinimo dekrementas yra fizikinis dydis, skaitine verte atvirkštinis skaičiui virpesių, po kurių amplitudė sumažėja e kartų. Kita vertus, Λ = RT/ 2L = πR / LΩ. Taigi logaritminis slopinimo dekrementas yra virpesių kontūro charakteristika. Radiotechnikoje virpesių kontūras dažniausiai apibūdinamas kontūro kokybe. Tai – atvirkščiai proporcingas logaritminiam slopinimo dekrementui dydis. Q = I / Λ. Kai slopinimas mažas virpesių kontūro kokybė išreiškiama šitaip : . Nuo kokybės priklauso virpesių sistemos rezonansinės savybės. 1.4. Kokie virpesiai vadinami priverstiniais? Užrašykite ir paaiškinkite jų diferencialinę lygtį bei sprendinį. Virpesiai, kurie vyksta veikiant išorinei periodinei evj ar įtampai, vadinami priverstiniais. Čia iš išorinio energijos šaltinio kompensuojami Džaulio šilumos nuostoliai, todėl priverstiniai virpesiai yra neslopinamieji. Energiją paprasčiausiai galima kompensuoti į virpamąjį kontūrą įjungus harmoninių svyravimų generatorių. Generatoriaus generuojama įtampa U = Um cos(t + 0) čia Um – įtampos amplitudė,  - kampinis dažnis. Dif. Lygtis : . 0 – nuosavų svyravimų dažnis. Čia iš pradžių vyksta dvejopi virpesiai : 1) būdingi virpesių kontūrui; 2) būdingi išorinei įtampai. Pirmieji yra slopinamieji, jie ilgainiui išnyksta ir stacionariųjų virpesių dėsningumą lemia išorinė įtampa. Taigi, dif. Lygties sprendinys Q = Qm cos(t – α),  - generatoriaus dažnis, α – įtampos ir krūvio fazių skirtumas. 1.5. Paaiškinkite virpesių rezonanso reiškinį. Kuo skiriasi įtampų ir srovių rezonansas? Elektros srovės amplitudė Im priklauso nuo virpesių kontūro parametrų (R, L, C), taip pat nuo išorinės įtampos dažnio . Tam tikro dažnio rez , tenkinančio lygybę rez L = 1 /(rezC0, srovės amplitudė didžiausia – turime srovės rezonansą. Rezonansinis dažnis lygus virpesių kontūro savajam dažniui : rez = 1/ = 0 . Čia kontūro parametras yra slopinimo koeficientas δ = R/ 2L : kuo jis mažesnis, tuo didesnis ir ryškesnis rezonansinės kreivės maksimumas. Grandinę su kondensatoriumi nuolatinė srovė ( = 0) neteka todėl, Im (0) = 0. Įtampos UC rezonansinis dažnis .taigi Įtampos UC rezonansinis dažnis priklauso nuo virpesių kontūro savojo dažnio 0 bei nuo slopinamojo koeficiento δ, ir tik tada, kai slopinimas labai mažas δ = , Em – šviesos vektoriaus amplitudė. Šviesos intensyvumas yra tiesiogiai proporcingas bangos amplitudės kvadratui. Energetinis apšviestumas lygus šviesos energijos kiekiui, kuris patenka į paviršiaus ploto vnt. per laiko vnt. EE = dW / dSdt [W/ m2]. Fotometrinis apšviestumas lygus šviesos srautui tenkančiam paviršiaus ploto vnt. EF = ΦF / S. [lm/m2]= [lx]. Spinduliavimo srautas lygus energijos kiekiui, kurį išspinduliuoja šviesos šaltinis per laiko vnt. ΦE = dW / dt, [J/s] = [W]. Spektrinis spinduliavimo srautas dΦF = IšvdΩ. , Išv – šviesos stiprumas, Ω – erdvinis kampas. Šviesos stiprumas nustatomas naudojant etaloną. Matavimo vnt. cd (kandela). Kandela- tai toks šviesos stiprumas, kurį išspinduliuoja absoliučiai juodas kūnas, kurio paviršiaus plotas S = 1/6 * 10-5 m². Esant temperatūrai T = 2045 K ir normaliam slėgiui. 3.2. Suformuluokite šviesos atspindžio ir lūžio dėsnius. Kas yra visiškasis vidaus atspindys? Kokios visiškojo atspindžio sąlygos? Šviesai pereinant iš vienos aplinkos į kitą, kurių šviesos lūžio rodikliai skiriasi, įvyksta šviesos greičio pasikeitimas ir stebimas šviesos atspindys bei lūžis. Atspindžio dėsniai : 1) Kritimo ir atspindžio kampai lygūs. Θkrit = Θatsp 2) Kritęs ir atspindėjęs spindulys yra vienoje ir toje pačioje plokštumoje. Lūžio dėsniai : 1) Kritęs ir lūžęs spindulys išlieka toje pačioj plokštumoje. 2) Sin(kritimo kampas) / sin(lūžio kampas) = n2 /n1 . Jeigu n1 > n2 , tai šviesa pereina iš optiškai tankesnės medžiagos į optiškai retesnę, tai Θkrit Am2 >... Gretimų zonų virpesių amplitudės yra labai artimos, todėl Ami= (Ami-1+ Ami+1) /2. Kadangi gretimų zonų nuotolis Ri iki taško P skiriasi λ /2, tai šiame taške sukeliamų virpesių fazės yra priešingos ir šios bangos viena kitą slopina. Pagal bangų superpozicijos principą: Am= Am1+Am2 + ... = ½ Am1+ (1/2 Am1-Am2+1/2 Am3) + (1/2Am3 –Am4+ /2Am5)+... Jei pirminė banga sklisdama nesutinka kliūčių, tai taške P jos sukeliamų virpesių amplitudė lygi pirmosios (centrinės) Frenelio zonos keliamų virpesių amplitudės pusei. Am ≈1/2 Am1. 3.12 Kokia bus svyravimo amplitudė erdvės taške, esančiame už apvalaus neskaidraus ekrano? 3.13 Kada už apvalios kiaurymės pasirinktame erdvės taške stebimas difrakcinis minimumas ir kada maksimumas? Jei Frenelio zonų skaičius j atvirame bangos fronte nelyginis ir nelabai didelis, susidaro difrakcijos maximumas, jei j – lyginis, susidaro difrakcijos minimumas. 3.14 Paaiškinkite Fraunhoferio difrakciją siaurame plyšyje. Parašykite eigos skirtumų maksimumo ir minimumo sąlygų išraiškas. . Šviesos bangas, sklindančias pro angas, kurių matmenys daug mažesni už Frenelio pirmosios zonos matmenis, galima laikyti plokščiosiomis. Tokių šviesos bangų difrakcija vadinama Frauenhoferio difrakcija. Ji stebima kai šviesos šaltinis ir taškas, kuriame stebima difrakcija yra labai toli nutolę nuo kliūties, kuri sukelia difrakciją. Stebėti tokiai difrakcijai reikalingi lygiagretūs spinduliai. Šiam tikslui galima naudoti lazerio spindulį arba taškinį šaltinį patalpinti glaudžiamojo lęšio židinyje. Difrakciniam vaizdui stebėti naudojamas antras lęšis. Taške B stebimas šviesos intensyvumas priklauso nuo to, kiek Frenelio juostų telpa plyšyje. Jei telpa lyginis skaičius juostų – difrakcijos minimumas, jei nelyginis – difrakcijos maksimumas. MAX a*sin = ±(2k+1)* λ/2, k=0,1,2... MIN a*sin = ±2k*λ/2, k=0,1,2... 3.15 Kas yra tiesinė difrakcinė gardelė ir kokie parametrai nusako jos kokybę? Difrakcinė gardelė- tai sistema, sudaryta iš vienodo pločio lygiagrečių plyšių, esančių vienoje plokštumoje, atskirtų neskaidriais tarpais. Plyšių plotis – b. Neskaidrių tarpų plotis – a. d - gardelės periodas, gardelės pastovioji. d=a+b Šiuolaikinių gardelių periodas d yra 10-3 – 10-4 mm eilės. 3.16. Paaiškinkite Fraunhoferio difrakciją tiesinėje gardelėje. Kaip gaunami difrakciniai spektrai ir nuo ko priklauso didžiausia stebimų spektrų eilė? Apšviesti gardelės rėžiai tampa atskirais koherentinės šviesos šaltiniais. Šviesa difraguoja kiekviename rėžyje. Lęšis L židinio plokštumoje surenka atskiruose rėžiuose kampu  difragavusias bangas ir čia jos interferuoja. Taip gardelė sudaro šviesos difrakcijos vaizdą. Tos kryptys, kuriomis pro atskirus rėžius šviesa nesklinda, tai šviesos intensyvumo pagrindinės min kryptys. Gretimų rėžių skleidžiamos bangos interferuoja. ∆ = dsin. Min dsin = ±(2m + 1) * λ/2, m = 0,1,2... Max dsin = ± 2m*λ/2 = ± mλ, m = 0,1,2... Gardelėje šviesa difraguoja tik tuomet, kai šviesos bangos ilgis λ nedaug mažesnis už gardelės konstantą d. Iš lygybės dsin = ± mλ matyti, kad pagrindinių max padėtis priklauso nuo šviesos bangos ilgio. Tiesinę gardelę apšvietus balta šviesa visi max išskyrus centrinį (m = 0; m – spektro eilė) skleidžiami į spektrą. Tiesinė difrakcinė gardelė naudojama kaip spektrinis įtaisas. 3.17. Kas yra optinio prietaiso dispersija ir skiriamoji geba? Nuo ko priklauso tiesinės difrakcinės gardelės skiriamoji geba? Kiekvieno spektrinio prietaiso svarbiausios charakteristikos yra jo dispersija ir skiriamoji geba. Tiesinės gardelės kampinė dispersija vadinamas dydis D = δα / δλ. Čia δα – kampinis nuotolis tarp spektro linijų, kurių bangos ilgis skiriasi dydžiu δλ. Mažiems difrakcijos kampams cosα ≈ 1 : D = δα / δλ ≈ m / d. Taigi, tiesinės gardelės kampinė dispersija tiesiogiai proporcingai difrakcinio spektro eilei m ir atvirkščiai proporcinga jos konstantai d. Gardelės tiesinė dispersija vadinamas dydis Dl = D = δl/ δλ, čia δl – atstumas tarp dviejų spektro linijų, kurių bangos ilgis skiriasi dydžiu δλ. Mažiems kampams δl ≈ Fδα, čia F – glaudžiamojo lęšio nuotolis. Tuomet Dl ≈ F * δ / δλ ≈ F * m/d. Taigi, gardelės tiesinė dispersija yra tiesiogiai proporcinga jos kampinei dispersijai. Spektrinio prietaiso skiriamąja geba vadiname nedimensinį dydį R = λ/ δλ, čia λ ir λ + δλ gretimų linijų, kurias dar skiria prietaisas bangų ilgiai. Skiriamoji geba priklauso nuo spektrinio prietaiso dispersijos ir spektro linijų pločio. Tiesinės gardelės spektro linijų plotis mažėja didėjant jos rėžių skaičiui N. Kai vienos spektro linijos max yra ties antrosios linijos kraštu, skiriamoji geba išreiškiama R = mN. Taigi, ji tiesiogiai proporcinga spektro eilei ir gardelės rėžių skaičiui. 3.18. Paaiškinkite bangų difrakcijos erdvinėje gardelėje reiškinį. Užrašykite Bregų formulę nuo kristalo atominių plokštumų atsispindėjusių Rentgeno spindulių difrakcijos maksimumui. Paprasčiausia erdvinė difrakcijos gardelė tai visiškai vienodų ir vienodai orientuotų dvimačių gardelių sistema. Labai svarbi erdvinė difrakcijos gardelė yra kristalas. Kiekvieną kristalą sudaro erdvėje taisyklingai išsidėstę jonai, atomai ar jų grupės. Atstumai tarp šių dalelių, t.y. erdvinės gardelės konstantos d1, d2, d3 yra 10-10 m eilės. Jos daug mažesnės už regimos šviesos bangos ilgį λ. Todėl regimoji šviesa peršviesdama kristalą difrakcinio vaizdo nesudaro. Užtat trumpųjų Rentgeno ir γ bangų ilgis mažesnis už tokios gardelės konstantą, ir kristalas joms yra natūrali erdvinė difrakcijos gardelė. Šių bangų veikiami kristalo struktūrinių dalelių elektronai virpa skleisdami antrines koherentines bangas. Jos interferuodamos duoda bangų difrakcijos kristale vaizdą. Rentgeno spindulių lūžio rodiklis visose aplinkose artimas vienetui, todėl jų nueitų kelių ir optinių kelių skirtumai sutampa. Iš čia išplaukia, jeigu krintančioji banga tenkina sąlygą 2dsinυ = mλ; m = 1,2,3... tai atsispindėjusios bangos sudaro interferencinį maximumą, čia m – difrakcinio max eilė. Ši lygtis vadinama Brego lygtimi. 3.19. Kokiems praktiniams tikslams naudojama Rentgeno spindulių difrakcija kristaluose? Žinant Rentgeno bangų ilgį λ ir išmatavus υ ir m galima apskaičiuoti nežinomos struktūros kristalo tarpatominių plokštumų atstumą d, t.y. nustatyti kristalo struktūrą. Tiems patiems tikslams yra taikoma Brego lygtis ir tiriant γ spindulių, elektronų bei neutronų difrakciją kristaluose. Antra vertus, jeigu kristalo struktūra žinoma, tai, išmatavus υ ir m galima nustatyti difragavusios bangos ilgį λ. todėl šiuo metodu grindžia rentgenospektroskopija. Rentgeno spindulių difrakcija kristaluose praktikai yra tokia pati svarbi kaip biologijai mikroskopas. 3.20. Paaiškinkite holografinio vaizdo gavimo principą ir praktinį holografijos taikymą. Monochromatinę šviesą prizme ar veidrodžiais reikia išskaidyti į 2 koherentinius šviesos pluoštelius : pagrindinį ir pagalbinį. Pagrindiniu apšviečiamas daiktas. Šviesai jautri medžiaga (pvz.: fotoplokštelė) apšviečiama kartu daikto išsklaidyta šviesa ir pagalbiniu pluošteliu. Jei šių bangų koherentiškumo nuotolis didesnis už jų nueitų kelių skirtumą, tai jos interferuoja, ir šviesos interferencinį lauką fiksuoja fotoplokštelė. Taip gautas daikto interferencinis atvaizdas vadinamas holograma. Bangų interferencijos rezultatas priklauso nuo jų amplitudžių didumo ir fazių skirtumo. Fazių skirtumas savo ruožtu priklauso nuo bangų nueitų kelių skirtumo. Taigi jis teikia informaciją apie daikto atskirų dalių nuotolį iki fotoplokštelės. Iš čia išplaukia, kad hologramoje įrašomas erdvinis atvaizdas. Holografijos ypatybę, kad vienoje fotoplokštelėje galima įrašyti daugybę skirtingų hologramų, galima panaudoti informacijai saugoti. Dėl holografinio atvaizdo stereo savybių tikimasi, kad bus sukurtas holografinis kinas bei televizija. Jau veikia koherentiniai radarai. Jie generuoja pagrindinį ir pagalbinį mikrobangų pluoštelius. Akustinę hologramą apšvietus lazerio šviesa, gaunamas tikras vaizdas – lazerio šviesa. Tam tikrų procesų kontrolei taikoma holografinė interferometrija. Jos būdu galima nustatyti ar pagamintoji sudėtingos konfigūracijos detalė gerai atitinka šabloną. Holografiją galima laikyti optikos dalimi. 3.21. Koks reiškinys vadinamas bangų dispersija? Kuo skiriasi normalioji ir anomalioji šviesos dispersija? Bangų dispersija vadinamas jų fazinio greičio priklausomumas nuo bangos dažnio (arba bangos ilgio). Kadangi vakuume šviesos greitis c nuo dažnio nepriklauso, tai šviesos dispersiją nusako lūžio rodiklio n priklausomybė nuo bangos dažnio. Tokia dispersija, kai didėjant n mažėja λ, vadinama normaliąja. Ją turime sklindant šviesai skaidriomis aplinkomis. Dispersija, kai didėjant λ , n irgi didėja, vadinama anomaliąja. 3.22.   Kuo skiriasi bangos fazinis ir grupinis greičiai? Grupinis greitis yra bangos energijos pernešimo greitis. Bangų grupės centro koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu lygi šio grupės centro sklidimo greičiui, t.y. grupiniam greičiui. cg = dx/ dt = ∆/∆k. Riboje kai dydžiai ∆,∆k artėja prie nulio, gaunam cg = d/dk. Taigi grupinis greitis yra lygus kampinio dažnio išvestinei bangos skaičiaus atžvilgiu. Grupinį greitį galima išreikšti ir iš fazinio greičio išraiškos : v = /k. Išreiškę  ir įrašę į lygybę cg = d/dk gaunam cg = d(kv)/dk = v + k*dv/dk = v + k * dv/dλ * dλ/dk. Iš šio sąryšio λ = 2π/k : dλ/dk = -2π/k² = -λ/k. Atsižvelgus į tai : cg = v – λ*dv/dλ. Jei dispersijos nėra (dv/dλ = 0) grupinis greitis = faziniam greičiui. Priešingu atveju grupinis greitis yra mažesnis už fazinį, jei dv/dλ > 0 arba didesnis jei dv/dλ 0, o šviesos intensyvumo pokytis dI 0. Tokia absorbcija vadinama atrankinė arba selektyviąją. Skystieji ir kietieji dielektrikai sugeria labai plačios spektro srities bangas, jiems α yra tolydinė šviesos bangos ilgio λ funkcija. Dydžio α priklausomumu nuo λ paaiškinama šviesą sugeriančios aplinkos spalva. Pvz.: balta šviesa apšviesta plėvele, kuri sugeria visas, išskyrus raudonosios šviesos, bangas, praejusioje šviesoje atrodo raudona. Šis reiškinys naudojamas absorbcinių šviesos filtrų gamybai. 3.32. Koks yra šviesos sklaidos mechanizmas? Šviesai sklindant optiškai nevienalyte aplinka dėl šviesos difrakcijos nevienalytiškumuose jos intensyvumas visomis kryptimis pasiskirsto tolydžiai. Šis reiškinys – šviesos sklaida. Šviesos sklaida nuo medžiagos dalelių, kurių spindulys τ yra labia mažas, palyginti su šviesos bangos ilgiu λ, vadinamas Tindako efektu. Ji pasireiškia drumstose aplinkose (dūmuose, rūke). Reilio dėsnis: jei šviesą sklaidančių dalelių matmenys yra daug mažesni už krintančios į ją šviesos bangos ilgį λ, tai išskaidytos šviesos intensyvumas I yra atvirkščiai prpporcingas bangos ilgiui ketvirtuoju laipsniu:I ~1/λ4. Tuo paaiškinamas dangaus melsvumas, tekančios saulės geltonai rausva spalva. 3.33. Kas yra vadinama molekuline sklaida? Suformuluokite Reilio dėsnį. Kiekvienos medžiagos molekulės chotiškai juda. Todėl mažuose tūriuose medžiagos tankis fliuktuoja. Tokio pobūdžio aplinkos nevienalytiškumo sukeliama šviesos sklaida – molekulinė sklaida. Reilio dėsnis: jei šviesą sklaidančių dalelių matmenys yra daug mažesni už krintančios į ją šviesos bangos ilgį λ, tai išskaidytos šviesos intensyvumas I yra atvirkščiai prpporcingas bangos ilgiui ketvirtuoju laipsniu:I ~1/λ4. 3.34. Kokia Doplerio reiškinio optikoje esmė? Judant bangų šaltiniu (siųstuvui) ir stebėtojui (imtuvui) pakinta priimamų akustinių ir elektromagnetinių bangų dažnis. Šis reiškinys – Doplerio reiškinys. šaltinio greitis stebėtojo greitis C – šviesos greitis V – stebėtojo greitis šviesos šaltinio atžvilgiu egzistuoja skersinis Doplerio efektas, nebūdingas akustinėms bangoms

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!