Šiluminis spinduliavimas ir šiluma

 1. Šiluminis spinduliavimas 2. Kūno spektrinis spinduliavimo tankis.Emisijos, absorbcijos ir atspindžio gebos 3. Šiluminio spnduliavimo dėsniai 4. Stefano ir bolcmano dėsnis 5. Vyno poslinkio dėsnis 6. Kvantų hipotezė, planko formulė ir jos ryšys su kitais spinduliavimo dėsniais 7. Optinė pirometrija 8. Optinis pirometras 9. Šviesos šaltiniai ir jų charakteristikos. 10. Išorinis fotoefektas 11. Fotono masė. Judesio kiekis. Sklidimo greitis 12. Komptono reiškinys 13. Šviesos slėgis 14. Kvantinės mechanikos elementai 15. De Broilio hipotezė 16. De Broilio bangų ststistinė prasmė 17. Klasikinės mechanikos taikymo ribos. Haisenbergo neapibrėžtumo sąryšiai 18. Banginė funkcija. Šredingerio lygtis 19. Šrėdingerio lygtis 20. Laisvosios dalelės judėjimas 21. Dalelė potencialo duobeje 22. Dalelės perėjimas pro potencialinį barjerą.Tunelinis reiškinys 1. Šiluminis spinduliavimas Bet kokiam spinduliavimui palaikyti reikalinga energija, kadangi visi spinduliuojantys kūnai energiją eikvoja.Toks švytėjimas vadinamas chemine liuminescencija, nes eikvojama cheminės reakcijos metu atsipalaidavusi energija.Elektroliuminescenciją sukelia elektros srovė.Apšviesti kaip kurie kietieji kūnai patys pradeda skleisti šviesą.Tai būtų fotoliuminescencija. Kai kurie elektronai lekia didesniu nei šviesos greičiu, tai toje medžiagoje vyksta Černekovo- Vavilovo švytėjimas.Visi išvardinti švytėjimai vadinami liuminescenciniais, o tokios medžiagos- liuminotonais. Gamtoje paplitęs ir kitas spinduliavimas, kurį sukelia medžiagų dalelių šiluminių svyravimų virpesiai.Tai šiluminis spinduliavimas.Kiekvienas kūnas, kurio temperatūra didesnė už absoliutinį nulį, spinduliuoja energiją.Jei temperatūra žema, spinduliuojami tik infraraudonieji spinduliai.Kuo temperatūra aukštesnė tuo aukštesnis spinduliavimo dažnių diapozonas. Kylant temperatūrai, didėja bet kokio dažnio spinduliavimo intensyvumas.Taigi šiluminio spinduliavimo intensyvumas ir spektras priklauso nuo dviejų dalykų: spinduliuojamo kūno prigimties ir nuo temperatūros. Jei kūnas ir jo aplinka turi nevienodas temperatūras, tai ilgainiui šilumos laidumu, Konvekcija ir spinduliavimu jų temperatūra išsilygina.Tarp kūno ir aplinkos nusistovi šiluminė pusiausvyra- t. y. per laiko vienetą kūnas išspinduliuoja tiek pat energijos, kiek ir sugeria. Toks kūno spinduliavimas vadinamas pusiausvyruoju.Pusiausviras gali būti tik .iluminis spinduliavimas, o liuminescensinis ne.Pusiausviros procesui galima taikyti termodinamikos dėsniu 2. Kūno spektrinis spinduliavimo tankis.Emisijos, absorbcijos ir atspindžio gebos Kietų kūnų ir skysčių spinduliavimo spektras yra ištisinis t. y. jį sudaro platesnis ar siauresnis dažnių (arba bangos ilgių  ) intervalas.Vienetinio ploto kūno visomis paviršiaus kryptimis išspinduliuotą energiją per laiko vienetą, dažnių intervale nuo  ik  +d vadiname energijos srautu ir žymime dW,T. Energijos srautą, tenkantį vienetiniam dažnių intervalui, vadiname spektriniu emisijos Spinduliavimo tankiu arba emisijos geba: dW,T / d = E,TŠi svarbiausia emisijos geba (kokybinio spinduliavimo charakteristika) išreiškia sąryšį tarp temperatūros T ir spinduliavimo pasiskirstymo pagal dažnį . E,T =dW,T / d Čia d- bangos ilgių intervalas,atitinkantis dažnių intervalą d.Kūno paviršiaus ploto vieneto visa (arba integralinė) emisijos geba tam tikroje temperatūrojeT gaunama sumuojant elementariąsias emisijos gebas visiems galimiems dažniams arba bangos ilgiams. Užštrihuotas plotas proporcingas išspinliuotame intervale d, o visas plotas po kreive lygus Integralinei emisinei gebai.Sakykim, kad į kūno paviršių krinta energijos srautas Wdt.Dalį atspindi dWdT, o dalį praleidžia pro save.Galioja lygybė: dWdT=dWdT* +dWdT**+ dWdT*** | : dWdT 1= dWdT* / dWdT + dWdT** / dWdT + dWdT*** / dWdT 1=A,T + R,T + D,T A,T – absorbcijos geba; R,T – atspindžio geba; D,T – pralaidumo geba; Šios gebos atitinkamai rodo, kuri srauto dalis sugeriama, kuri atspindima, kuri nesugeriama. Kai kūno elektringųjų dalelių svyravimo dažnis sutampa su elektromagnetinės bangos dažniu, tai gaunamas rezonansinis reiškinys.Rezonansinio dažnio srityje l išauga virpesių amplitudė. Tuo pačiu ir elektromagnetinės bangos sugėrimas(tai yra absorbcija).Padidėjus virpesių amplitudei, padidėja ir atgalinis bangų išspinduliavimas,t. y. atspindys ir sumažėja bendra Absorbcijos geba.Dėl to absorbcijos ir atspindžio gebos priklauso ne tik nuo kūno prigimties, Bet ir nuo krintančių spindulių bangos ir dažnio bei kūno temperatūros.Dėl to, išreiškiant absorbcijos ir atspindžio gebas, tuir būti nurodytas spinduliavimo srauto bangos ilgis ar dažnis bei temperatūra.Absorbcijos ir atspindžio gebų priklausomybė nuo bangos ilgio ar dažnio nulemia kūnų spalvas.Pilko kūno absorbcijos geba vad. Bangos vektoriumi. Jo kryptis sutampa su bangos sklidimo kryptimi. p->=ħk-> 4. Stefano ir bolcmano dėsnis 1876 m. austrų fizikas Stefanas eksperimentiniu būdu nustatė, kad bet kokio kūno pilnoji arba integralinė emisijos geba tiesiogiai proporcinga to kūno temperatūrai 4. ET T4. ET= * T4 , - Stefano ir Bolcmano konstanta 1884 m. Bolcmanas teoriškai įrodė, kad Stefano nustatytas ryšys galioja tik absoliučiai juodam kūnui.Eksperimentiškai nustatyta Stefano ir Bolcmano konstantos reikšmė:  = 5,67032 * 10-8 (W*m-2*K-4) 5. Vyno poslinkio dėsnis Stefano ir Bolcmano dėsnis nusako tik absoliučiai juodo kūno spinduliavimo intensyvumą nuo temperatūros, bet nenurodo, kaip spinduliavimo spektre pasiskirsto Energija.Kaip spektre pasiskirsto energija, išreiškia Vyno poslinkio dėsnis: max = b / T b = 2,898* 10-3 (m*K) max- Bangos ilgis, atitinkantis išspinduliuotos energijos maksimumą, atvirkščiai proporcigas temperatūrai.T1>T2>T3 6. Kvantų hipotezė, planko formulė ir jos ryšys su kitais spinduliavimo dėsniais Kietųjų kūnų emisiją ir absorbciją apsprendžia virpančios elektringos dalelės, vadinamos osciliatoriais.Osciliatorius energiją soinduliuoja ir absorbuoja tolydžiai.Plankas, išvesdamas joudo kūno spinduliavimo dėsnį, tolydinio energijos absorbavimo principo atsisakė.Pagal jo hipotezę, kietojo kūno osciliatoriai kaip ir išspinduliuoti, taipir sugerti gali tik tam tikrais proporcingais kvantais.Kvanto dydis yra tiesiog proporcingas dažniui:  = h *  Kvanto dydis ekvivalentus dažniui, tiesiog proporcingas dažniui. h- Planko konstanta h = 6,62 * 10-34 Bet kurio osciliatoriaus išspinduliuojamos ar sugeriamos (šviesos) energijos kiekis yra dydžio  kartotinis: W= h *  = n* h *  n=1;2;... Remdamasis energijos kvantavimo hipoteze bei statistinės fizikos dėsniais, Plankas vidutinę osciliatoriaus energiją išreiškė taip: = (h*) / (e(h*) / (k*T) – 1) k- bolcmano konstanta; Pasinaudojus Planko formule. Kieto kūno emisinę gebą galima užrašyti taip: E,T = (2c2h) / 5* 1 / (e(hc) / kT-1) E,T= (22) / c2 * (h) / (e(h) / (kT)-1 ) Šios dvi lygybės vadinamos Planko formulėmis, absoliučiai juodo kūno emisijos gebai apskaičiuoti.Planko kvantų hipotezė vėliau įgijo platesnę prasmę:paaiškėjo, kad energija Yra diskretiška ne vien tada, kai ji išspinduliuojama arba sugeriama.Energijos diskretiškumu aiškinamas fotoefektas, Komptono efektas ir kai kurie kiti reiškiniai. 7. Optinė pirometrija Stipriai įkaitusių arba dideliais nuotoliais esančių kūnų, paprastais termometrais ar termoporomis nustatyti temperatūrų negalime.Tokiais atvejais temperatūra nustatoma pagal jų spinduliavimą, pasinaudojus Stefano ir Bolcmano ar Vyno dėsniais.Temperatūrai nustatytinaudojami prietaisai, vadinami pirometrais.Radiaciniais pirometrais nustatomas kūno integralinis spinduliavimas ir pagal jį sprendžiama kokia kūno temperatūra.Optiniais prietaisais registruojamas spinduliavimas. AB – spind pav.; L – glaudž.lešis ;p – platinos sudaranti plokštelė; P- susidaro spinduliuojančio paviršiaus atvaizdas; O – okuliaras. Ploksteles pavirsiuje susidaro spinduliojamo kuno atvaizdas. Prie plokštelės prijungta termopora.Pl.t0–ra matuojama termopora. Milivoltmetro skalė graduojama pagal absoliučiai juodo kūno emisijos 0C . Tokiais prietaisais nustatoma radiacinė t0 – ra, t.y. tokia absoliučiai juodo kūno t0–ra, kuriai esant jo integralinė geba lygi tiriamojo kūno emisijos gebai. Taigi jei kūnas nejuodas, (emisijos geba) tikroji t0–ra bus didesnė. Tikrąją t0–rą galima surasti žinant kūno juodumo laipsnį. Juodumo laipsnis lygus santykiui realaus ir abs. juodo kūno integralinių gebų duotoje t0–je. Tr – ryškinė skaistinė t0–ra; T tikroji t0–ra. Pvz.: 3000K =0,32 , todėl radialinis pirometras rodys 2250K.Yra ir kitokių radialinių pirometrų, kurių spindulių intensyvumas – volometras – kurio varža priklauso nuo sugertosios energijos – bimetalinė plokštelė. 8. Optinis pirometras Pirometrinės lempos K siūlelis yra objektyvo L židinyje. Stebint pro okuliarą O, siūlelis persidengia su stebimo paviršiaus atvaizdu. Reostatu R, keičiamas lempos siūlu tekančios srovės stiprumas, kol siūlas stebimo paviršiaus fone išnyksta. Tai parinkus, siūlo emisijos geba, filtro F , poliarizuotumo bangos šviesai, yra lygi stebimojo kūno emisijos gebai. Miliampermetro skalė sugraduota pagal abs.juodo kūno spinduliavimą, todėl ir čia nustatoma ryškinė t0–ra. 9. Šviesos šaltiniai ir jų charakteristikos. Įkaitusių kūnų švietimas plačiai naudojamas apšvietimui. Atrodytų, kad geriausias šviesos šaltinis būtų abs.juodas kūnas, nes esant vienodai t0–rai, jis išspinduliuoja energijos daugiau negu bet kuris nejuodas kūnas. Tačiau taip nėra. Absoliučiai juodas kūnas išspinduliuoja įvairaus ilgio bangas. Žmogaus akis jautriausia šviesai, kurios ilgis l=0,56m.pagal Vyno dėsnį tokio ilgio banga išspinduliuojamas maksimumas pasiekiamas pasiekiamas tik tada, kai T5200K. Galima surasti tokius nejuodus kūnus, kurie turi selektyvų spinduliavimą regimojoje šviesoje. Tokių kūnų skleidžiamas (spektro) srautas yra daug didesnis negu juodo kūno. Pvz.: volframo T=2500K būtų 11,5 lm/w, kai tuo tarpu juodam 7,5lm/w. Dar didesnis santykis švytint natrio garams ar liuminescensinėms lempoms. Pastarųjų naudingumo koef. Gali siekti 15%. Kaitinamosios lampos neviršija 5%. 12. Komptono reiškinys Rentgeno ir γ spinduliai yra skvarbūs ir praeina storus medžiagų sluoksnius. Bet kuri medžiaga dalį spindulių absorbuoja, dalį išsklaido, t.y nukreipia nuo pradinės krypties, dar dalis lieka nenukrypę. Pastebėta, kad išsklaidytų spindulių skvarba priklauso nuo sklaidos kampo, ir yra mažesnė negu pradinių spindulių. Tai liudija, kad pakinta išsklaidytų spindulių dažnis. Komptonas bandymais nustatė, kad išsklaidytuose spinduliuose be pradinio bangų ilgio λ, atsirado ir didesnio ilgio bangų. Bangų ilgių skirtumas nepriklauso nei nuo kritusių spindulių bangų ilgio, nei nuo medžiagos prigimties. ∆λ=λ*-λ=sin2(ν/2), ν- spindulių sklaidos kampas, - Komptono bangos ilgis=const. =2,426pm. Šio fizikinio reiškinio prasmę Komptonas paaiskino remdamasis kvantinio spinduliavimo teorija Pirminis rentgeno spindulių kvantas atsitrenkia į nejudėjusį elektroną, ir suteikia jam impulsą pe. Susidūrimo metu fotonas perduoda dalį energijos, todėl sumažėjus fotono energijai pakinta ir jo impulsas. Teigiant, kad fotono ir elektrono smūgis tamprus, tai jam galima taikyti 2 dėsnius: Energijos tvermės dėsnis ir Impulso tvermės dėsnis. Išsklaidytus fotonus galima aptikti lekiančius ir priešinga kryptimi. Komptono reiškinys tiesiogiai patvirtina kvantinę elektromagnetinio spinduliavimo prigimtį. Šviesa sklinda tam tikromis energijos porcijomis – kvantais. 10. Išorinis fotoefektas. Elektromagnetiniam spinduliavimui veikiant medžiagą iš jos gali būti išmetami elektronai. Toks reiškinys – išorinis fotoefektas. Fotoefektas gali vykti iš kietų medžiagų, skysčių, dujinių medžiagų. Hercas pastebėjo, kad UV UV spinduliais apšvietus kibirkšinio iškroviklio tarpelį kibirkštis suaktyvėja, vėliau paaiškėjo kad išlekia elektronai iš apšviesto metalo. 1890m.Stolictovas tyrinėjo. Jis nustatė kad veikiant šviesai metalas netenka daleliu neigiamai veikiamu. Todėl iš apšviesto metalo išlekia elektronai. Šviesa pro kvarco langeli krenta į katodą. Tarp katodo ir anodo sukurtas laukas vamzdelio viduje – vakuumas. Iš apšviesto katodo veikiami elektrinio lauko lekia į anoda sukurdami elektros srovę. Srovės stiprumo priklausomybė nuo įtampos tarp elektrodų esant pastoviam apšviestumui atrodytų taip: Ia Is2 2 Is1 1 Ust Us1 Ua Didėjant įtampai fotosrovės didumas iš pradžių didėja. Pasiekus tam tikra įtampos vertę srovės stiprumas didėti nustoja pasiekiama soties srovė. Tai reiškia kad visi iš katodo išlėkę elektronai pasieka anodą. Padidinus katodo apšviestuma (2) padidėja ir soties srovės stiprumas. Iš katodo išlekenčių elektronų skaičius tiesiog proporcingas katodo apšviestumui. Kai U =0 prietaisas rodytu kad foto srovė (Ia) teka. Tai rodo kad išlekenčių elektronų greitis nelygus 0 , ir kai kurie iš jų ir be elektrinio lauko pagalbos pasiekia anodą. Foto srovės stiprumas lygus 0 kai sudaroma elektronų stabdymo įtampa.Tai reiškia kad stabdymo darbas yra lygus didžiausią greitį turinčio elektrono kinetiniai energijai. Ast = Wx max ; e*Ust = me (V*V)max /2 ; (24) Nustatyta kad stabdymo įtampos dydis nepriklauso nuo šviesos intensyvumo . Milikenas apšviesdamas monochromatine šviesa nustatė , kad stabdymo įtampa priklauso nuo šviesos bangos ilgio arba dažnio ir nepriklauso nuo K apšviestumo . Ne bet kuris monochromatinės bangos šviesos ilgis sukele fotoefektą. Kiekvienai medžegai egzistuoja taip vadinama fotoefekto raudonoji riba . Ji yra didž. Šviesos bangos ilgis arba mažiausias dažnis , kuriam esant dar vyksta fotoefektas . Raudonoji riba priklauso nuo medžegos cheminės sudėties ir paviršiaus būvio :kaliui =6200A , ličiui - 5160A, volframui - 2750A. 1905 m. Einšteinas įrodė , kad visus fotoefekto dėsningumus nesunku paaiškiti padarius prielaidą , kad šviesa absorbuojama , išspinduliuojama , sklinda bet kokia aplinka diskretinėmis dalelėmis , fotonais . Pagal Enšteiną elektronas absorbuoja visą kvanto energiją h .Dalis šios energijos sunaudojama elektronui iš medžegos išlaisvinti vadinama išlaisvinimo darbu . Likusi dalis virsta elektrono kinetine energija . Einsteinas rašė lygtį fotoefektui : h=A+me*v²max/2 (25) h- kvanto energija A – darbas Šviesos kvantai išlaisvina ne tik paviršiuje esančius elektronus, bet ir esančius giliau. Šie susidauždami su atomaisnetenka energijos ir išlekia mažesniu greičiu. Iš (25) nesunku paaiskinti jau minetus fotoefekto dėsningumus. Kinetinė energija priklauso nuo kvanto energijos dažnio ar bngos ilgio. h> A r=A/h r=hc/A h – Planko konstanta. Einšteinas rėmėsi prielaida (25), kad elektronas sugeria tik 1 fotoną.Šiuo metu sukurti galingi impulsiniai lazeriai, spinduliuojantys didelio tankio elektronų srautus. Apšvietus jais medžigą, elektronas gali suspeti sugerti kelis fotonus. Vyks daugiafotonė absorbcija ir daugiafotonis fotoefektas.einšteino lygtis tokiam fotoefektui: nh= A + me2*v2max /2; n=1;2;3; (27) Išoriniu fotoefektu remiasi vakuuminių ir dujinių elementų veikimas.Vakuuminis fotoelementas sudarytas iš stiklinio indo iš kurio ištrauktas oras. Paviršiaus dalis apdengta medžiaga, kuriai būdingas mažas išlaisvinimo darbas. Br. K Vakuuminis prietaisas be inercijos, fotoelektronai ir srovė atsiranda juos tik apsvietus.Iš katodo išlėkę elektronai elektrinio lauk pagreitinti, juonizuoja dujas, atsiranda krūvininkų ir fotosrovė sustiprėja. Dujiniai fotoelementai jautresni nei vakuuminiai, tačiau jie inertiđki. Bombarduojant metalų paviršių elektronais, iš jo išmušami elektronai, tai antrinė elektroninė emisija ( dinotroninis efektas). Jei elektronų greitis pakankamai didelis,tinkamai parinkus metalą ir atitinkamai paruošus jo paviršių antrinių elektronų skaičius didesnis už pirminių elektronų skaičių: n1>np np – pirminių elektronų skaičius. Fotoefektas ir antrinių elektronų emisija taikoma fotoelektriniuose daugintuvuose. Br. E1 E3 K E2 A Daugintuve šviesa iš katodo išmuša elektronus.elektrinis laukas juos pagreitina ir nukreipia į 1-ąjį,2- ąjį arba dinodus.Galiausiaio daug kartų sustiprintas (106) elektronų srautaspatenka į anodą. Fotodaugintuvai astronomijoje ir silpnintuvai spektrometrijoje naudojami silpniems ðviesos srautams matuoti. Išoriniu fotoefektu paremtas ir perduodančios TV kameros veikimas. Br. Žėrutis AgCs Metalas Ra Perdavimo vamzdžio katodas primena mozaiką iš kondensatrorių.Šių kondensatorių dielektrikas – žėručio plokštelė.Vienas elektrodas, bendras, o kitas vienodas (Cs). Iš AgCs išmušami fotoelektronai, mokrokondensatoriai įsikrauna. Taip optinis vaizdas paverčiamas elektriniu vaizdu. Kreipimo ričių magnetiniu lauku valdomas elektronų pluoštelis paeiliui apibėga kondensatorius juos iškraudamas. Apkrovos rezistorius, kuris prijungtas prie bendro mozaikos kondens. Susikuris įtampos kritimai, proporcingi kiekvieno grūdelio apšvietimui.Signalus sustiprinus, jais moduoliuojamos aukšto dažnio elektromagnetinės bangos. 13. Šviesos slėgis Taigi šviesos prigimtis dvejopa: difrakcija, poliarizacija, dispersija paaiškinamos traktuojant šviesą elektromagnetinėmis bangomis. Joms taikoma maksvelio elektromagnetinio lauko lygtys. Kita vertus energijos spinduliavimas ir sugertis, fotoefektas, Komptono reiškinys paaiškinami, traktuojant šviesų dalelių – fotonų srautu. Šviesos slėgį galima paaiškinti 2 požymiais: Šviesos bangos elektrinis laukas sukekia kūno paviršiuje ten esančių elektronų svyravimą. Lauko veikiami elektronai juda lauko stiprumo vektoriui E-> priešinga kryptimi. Bangos magnetinis laukas elektronus veikia magnetinė jėga. Fm=q(V->xB->) Jėgos kryptis sutampa su bangos pointingo vektoriaus kryptimi. Todėl šviesos slėgis į statmeną spinduliams paviršių gali būti išreikštas pointingo vektoriaus moduliu. Jei paviršius visą šviesą sugeria, slėgis į vienetinio ploto paviršių lygus tūriniam energijos srauto tankui (W). 1) p=W, p- slėgis. Kai paviršius atspindi visą šviesą: 2) p=2W. Jei atspindi dalį šviesos: p=W(1+ρ). Absoliučiai baltą kūna šviesa slegia dvigubai stipriau negu abs. Juodą. 1900m. rusų mokslininkas Lebedevas išmatavo: Šviesos slėgis labai mažas: 1 m2 saulės spinduliai slegia F=4.7*10-6 N jėga, o atmosferos slėgis F=105 N (Dėl to užlinksta kometų uodegos į kitą pusę nuo saulės). 15. De Broilio hipotezė De Broilis priėjo išvadą, kad kiekviena dalelė turi ir bangų ir dalelių savybių. Taigi kiekvieną dalelę galima aprašyti banga, kurios ilgis lygus λ=h/p=h/mv. Moksle ir technikoje plačiai naudojami elektronų pluoštai: λ=a/√U, a=1,225, U- elektronus greitinantis potencialų skirtumas. Klasikinė mechanika ir kvantinė mechanika turi kai ką bendro: energijos, judesio kiekio, tvermės dėsniai. Tačiau pagr. skirtumai: Klasikinės mechanikos vartojamos dalelės padėties ar trajektorijos sąvokos, kvantinėje mechanikoje neturi prasmės. Dėl dalelės banginių savybių neįmanoma nusakyti jos padėties konkrečiu laiko momentu. Galima tik įvertinti tikimybę jai būti tame taške. 16. De Broilio bangų ststistinė prasmė Elektronų difrakcijos reiškinys parodė, kad banginės savybės būdingos ne tik dalelių kompleksui, bet ir kiekvienai atskirai dalelei. Tuo buvo įsitikinta praleidžiant elektronus pro siaurą plyšelį. Leidžiant juos ilgą laiką, fotoplokštelėje gaunamas lygiai toks pats difrakcinis vaizdas, kaip ir praleidus dalelių pluoštą. Pro plyšelį praėjęs elektronas fotoplokštelėje palieka pėdsaką. Tai rodo, kad elektrono ar kitos dalelės. Negalima vadinti banga, nes difergavusi banga ekrane sudaro difrakcinius ziedus o ne tashka. Difrakcinius ziedus sudaro daugybes elektrinu pedsakai, taigi difrakcijos ziedai susidaro difragavus dideliam elektronu skaiciui. Ish anksto nustatyti I kuri tashka pataikys pralekes elektronas neimanoma. Galima cia kalbeti tik apie pataikymo tikimybe. Mikrodaleliu difrakcinis reishkinys rodo kad savoka – daleles trajektorija – neturi prasmes. Jeigu daleles judetu trajektorija tai difrakcinio vaizdo ish vei nebutu. Mikrodaleles judejimo negalima isivaidzuoti kaip perejimo ish vienos erdves tashkop I kita, vadinasi jos judejimas negali buti nusakomas klasikiniais mexanikos desniais. Debroilio bangos susujusios su judanciomis dalelemis yra specifines, kvantines prigimties. Klasikineje fizikoje analogo jos neturi. Debroilio banga aprashoma funkcija: (,t)=Aei/h (wt-pn) (ant p ir n vektoriai). A-bangos amplitude, i=(-1)1/2, w- energija, n(su vekt) – spinduliu vektorius. Debroilio bangu fizikine prasme padeda suprasti zinomas ryshys tarp shviesos banginiu ir korpuskuliniu savybiu: shviesos bangos amplitudes kvadratas yra tikimybes matas patekti elektronams I ta tashka. Shiuo pagrindu ir buvo pateikta statistine Debroilio bangu interferencija: Debroilio bangu amplitudes modulio kvadratas kiekviename tashke yra tikimybes matas aptikti tame tashke dalele. 17. Klasikinės mechanikos taikymo ribos. Haisenbergo neapibrėžtumo sąryšiai Dalelems, kurios nagrinejamos kvantineje mexanikoje budingas savybiu dvejopumas, o ju padeti erdveje nusako  funkcija, kuri turi statistine prasme. Kyla klausimas iki koliu ribu galima taikyti klasikines mexanikos savokas. Pvz .: Laisvos daleles padeciai nustatyti jos kelyje pastatytas ekranas su plocio x plyshiu. Jokia dalele negali tureti konkrecios coordinates x ir tixlios judesio kiekio projekcijos x ashyje px. koordinaciu x verciu intervalui, kuri galima priskirti nagrinejamai dalelei pazymekima x, o judesio kiekio dydzis px, kuriuos vadinsime coordinates ir judesio kiekio neapibreztumais. Judesio kiekio projekcija px = 0. tai yra turi tixlia verte. Todel ir jos komponentas neapibreziamas px = 0. taciau tuo metu daleles coordinate x yra neapibrezta, todel x = . Praeinant dalelei pro plyshy, abu neapibreztumaj vienu metu pakinta. x sumazeja iki plyshio plaocio o px del difrakcijos padideja. Parodyta kad praejus plyshiui, didele tikimybe dalelems judeti tam tikro kampo intervale . Cia begalybe – pirmojo difrakcinio minimumo kampas. Tokiu budu dydzio px neapibreztumas gali igauti tokias vertes: px=pi sin; sin =x/x. px * x = p= h = 2h – Heigenso neapibreztumo lygtis. Ivertinus ir anxtesnes eiles difrakcijos maximumus, dydis px gaunamas didesnis, todel px * x>=h. judesio kiekio ir coordinates neapibreztumo sandauga yra nemazesne uz h. Shi nelygybe vadinama Haizenbergo neapibreztumo saryshiu (Haizenbergo nelygybe). Ji ishreishkia fundamentalu kvantines mexanikos principa, jeigu mikrodfaleles busena tixliai apibudina judesio kiekis, tai koordinatemis tos busenos tixliai apibudinti neimanoma. x * vx >= Ii/m kuo didesne daleles mase tuo mazesni coordinates ir greicio neapibreztumai. Taigu tuo tixlesne tokios daleles trajektorijos savoka. Tokiu atveju elektrono skriejancio apie h branduoli kvantines mexanikos desniu taikyti nebegalima. Kvantineje mexanikoje taip pat egzistuoja energijos ir laiko neapibreztumu saryshis. W * t >= h kvantine sistema, kurios vidutine gyvavimo trukme t, negali buti xarakterizuota konkrecia energijos verte, o tik energijos intervalu, kuris dideja mazejant gyvavimo trukmei. W >= h/t spinduliavimo fotono daznis neapibreztas:  = W/h, tai yra spinduliuojamos ne vieno daznio spektines linijos, o siauros juosteles, kuriu -  +. Pagal spektrines juosteles ploti galima suskaiciuoti atomu buvimo suzadintoje busenoje trukme (t). 18. Banginė funkcija. Šredingerio lygtis Bangines funkcijos savoka pirmasis panaudojo Debroilis. Ir jis pasiule laisvos daleles judejima apibudinti monoxromatine plokshciaja banga ir ja aprashyti bangine funkcija. Bangine fukcija bendru atveju ra komplesine, todel fizikine prasme turi jos modulio kvadratas, kuris yra realus. Shiuo metu yra priimta tokia vokieciu fiziko Borno interpretacija:tikimybe aptikti dalele bet kuriuo laiko momentu t tashke kurio coordinates x,y,z yra proporcinga ja aprashancios bangines funkcijos modulio kvadratui. |(x,y,z,t)|2-tikimybe sti dalele laiko momentu t. d=||2dV; dV=dxdydz; (daleles koordinaciu intervalai). Kompleksines funkcijos modulio kvadratas: ||2=*; *-funkcijos  jungtinis kompleksinis dydis. Tada dP=*dV; bangines funkcijos modulio kvadrato prasmes postulatas reikalauja kad  funkcija tenkintu tokias salygas: 1.funkcija turi buti vienareikshme egzistavimo srityje. 2.funkcija turi buti baigtine srityje. 3. funkcija uri buti tolydine ir kvadratishkai integruotina. 1,2,3 salygos vadinamos standartinemis salygomis. Tikimybe dalele rasti V0 turio erdves dalyje: P = (int nuo V0) dP = (int nuo V0) 0dV integruojant daleles egzistavimo srityje gaunama butino ivykio tikimybe (int nuo V)0dV=1. funkcijos kurios tenkina shia salyga vadinamos nuormuotomis, o shi lygybe – nuormotumo salyga. Bangine  funkcija gaunama ishsprendus Shredingerio lygti. Jo lygtis gali buti uzrashyta ivertinus tai kad mikrodaleliu srautas turi bangos kuri sklinda ta pacia kryptimi kaip ir daleles savybiu. S(x,t) = Sm cos (wt-kx+0); istate Debroilio ishraishkas gauname: (x,t) = Sm e-I(w/h*t – p/h – x) = Sm e-i/h(wt-px) 19. Šrėdingerio lygtis Ish Debroilio bangu statistines prasmes ir Haizenbergo nelygybiu seka, kad daleles judejimo lygtimi kvantineje mexanikoje tureu buti lygtis, ish kurios shplauktu experimentishkai stebiimos daleliu bangines savybes. Shi pagrindine kvantines mexanikos lygtis turetu buti bangos lygtis, panashi i lygti, aprashancia elektromagnetines bangas. Pagrindine nerealiativistine lygti 1926 metais postulavo austru fizikas Shrėdingeris. Jo lygtis kaip ir visos kitos fizikos lygtys, pvz Niutono Maxvelio yra ne ishvedamos o postuluojamos. Shios lygties teisinguma patvirtina jos pagalba gautu rezultatu sutapimas su bandymu rezultatais. Tai reishkia kad Shredingerio lygtis – gamtos desnio matemetine ishraishka: -h2/2m *  + V = ih* /t, cia m –daleles mase  - Laplaso operatorius, i- menamasis vienetas, V = V(x,y,z,t) – koordinaciu ir laiko funkcija, kurios neigiamas gradientas lygus dalele veikianciai jegai. Daugelyje mikropasaulyje vykstanciu reishkiniu galima aprashyti paprasta lygtimi, kadangi dažniausiai daleles juda stacionariuse laukuose. juose daleles nuo laiko nepriklauso ir visada daleles potencinė energija. Srėdingerio lygties sprendinys galibūti isreikštas sandauga dviejų f-jų, vienu iš jų yra tik koordinetės f-ja, kita -laiko Ψ(x,y,z)=(x,y,z)*(t)=(x,y,z)*e-i(W/h)*t. W- daleles pilnoji energija. Įstate pradinę lygybę , gaunama stacionarioji Šrėdingero lygtis: ΔΨ +(2m)/h2* (W-V)* =0 Šios lygties sprendinys – banginės f- jos Ψ, koordinacių dedamoji Ψ. 20. Laisvosios dalelės judėjimas Laisvaja vad. dalalė kurios neveikia jėgū laukas. Jos pot. energija galima laikyti lygia 0. jeigu dalelė juda tiesiai x ašies kryptimi, jos judėjima aprašanti Šrėdingerio lygtis bus tokia: ∂2Ψ/∂x2+λm/h2*WΨ=0; Šia lygti tenkina dvi sąlygos: Ψ1=A*sinkx; Ψ2=B*coskx; a,b-const. kconst priklausanti nuo dalelės energijos k=. F- jos Ψ1 ir Ψ2 yra Šrėdingerio lygties dažniniai sprendiniai. Bendras sprendinys: Ψ=Ψ1+Ψ2=A*sinkx+Bcoskx=Ãeikx+ÃB- nuo A ir B priklausancios const. Šiuo atveju laisvosios dalelės judėjima aprašanti f-ja Ψ=...=Ae-i(W/h-kx)+B pirmasis šios lygybės narys išreiškia monochromatinę bangasklindanciu isilgai asies, o antrasis – priesinga. Taigi laisvosiosdaleles judejimasaprasomasploksciaja monochromatine banga, betodaleles energija nekvantuotanes lygtis turi prasme, esant betkokioms daleles energijos vert4ms. 21. Dalelė potencialo duobeje Nagrinesime atveji, kai dalele gali judeti tik Ox asies kryptini, be to jos judejimas apribotasnepralaidziomis sintetinemiskunisu koord. x=0 ir x=l. laikysime kad daleles pot. energija lygi 0:Wp=0, kai 0≤x≤l, Wp=..., kai xl. daleles energaja turi aiskiai isreiksta minimuma, tokiu atvejusakoma kad kad dalele yra potencialo duobeje.Musu atveju priklauso tik nuo koordinates (nuo t nepriklauso), todel kaip ir laisvoji dlele, jai galima taikyti stacionariuju Sledingerio lygty ir tos lygties sprendini. is potencialu dalele iseiti negali, todel tikimybe ja rasti uz ribu ligi 0; │Ψ│2=0 Ψ=0, Ψ(0)=0 Ψ(2)=0. 1-oji salyga, kai Ψ=0=A*sin k*0+Bcosk*0=0,tenkinama tada, kai koef. B=0. taigi Ψ=Asinkx. 2-oji salyga, kai Ψ(x)=Asinkl=0, tenkinama tada kai k*l = nπ, kur n=1,2,3,… Matyti, kad l plociopotencialo duobeje esancia dalele aprasantis De Broilio bangos skaicius gali tureti tik tam tikras vertes:k=π/l*n, k=, kad daleles energija nebetkokiu, o kvantuota: W=π2ħ/λm*n2 kvantuotos energijos vertes vadinsime energijos lygmenimis. Ψ=Asinkx; Ψ=Asinπn/λ*x; sios f amplitude surasime A=; tuomet harm. f-ja.Ψn=. Kaip matyti maziausia energija busenoje (n=1), didziausias energijos tankis rasti dalele ties duobes viduriu. yvesime skirtuma tarp gretimu energijos lygmenu, esant skirtingoms daleles maziems ir potencialo duobes plociams; ΔWn=Wn+1 –Wn=π2ħ2/2ml2*(2n+1). sakykime kad daleles mase yra molecules mases eiles m≈10-23 kg, o l=10 cm; ΔWn≈10-39 nJ; Elektronui m=10-30 kg; l≈10 cm; ΔWn=~10-35 nJ. Tokiu mazu energijos skirtumu negalima uzfiksuoti jokeis experimentais. taigi nors elektrono energijos kvantas.. taciau dell. mazo energijosskirtumo, jiems galima taikyti ne Kv., o Kl. fizikos desnis. rezultatas pakinta, pakinta, kai l≈10-10 m- t.y. atomu matmenu potencialu duobeje. Siuo atveju ΔWn=10-17 nJ=100ncV; Siuo atveju energijos diskretiskumas gana didelis, ir kintantis reiskiniai jau ryskus. 22. Dalelės perėjimas pro potencialinį barjerą.Tunelinis reiškinys Dalele veikianciame jegu lauke gali buti erdves sritis, kurioje daleles potencne energija turetu buti didesne negu gretimose srityse. tai sritis ir vad.potencialiniubarjeru. Tarkime kad dalele juda isilgai Ox asis o jos pot energija nuo koord priklauso taip: Wp(x)={0, kai xl;Wp 0Wp b) W=h, kad energijos neapibreztumas gali buti barjero aukscio arba net jy virsyti.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!