Matematika - lygčių sistemos

1. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu.
9x1 - 29x2 + 2x3 + 44x4 = 41.
2. Apskaičiuokite matricos 5 4 0 0 determinantą.
3. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą a) atvirkštinės matricos metodu;
b) Gauso metodu;
c) taikydami Kramerio formules.
4x1 - 5x2 + 14x3 = 62,
x1 + x2 + 5x3 = 32,
-x1 + 11x2 + x3 = 46.
4. Pavaizduokite grafiškai nelygybių sistemos sprendinių aibę.
5x1 - 2x2 ≤ 20,
-3x1 + 6x2 ≤ 12,
5x1 + 4x2 ≥ 20,
x2 ≥ 0.
5. Išspręskite grafiškai tiesinio programavimo uždavinį.
x1 + x2 ≤ 6,
x1 + 2x2 ≥ 4,
Rasti min (-x1 + x2) , kai -x1 + 3x2 ≥ 3,
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
0,25 0,5
6. Dviejų gamintojų ekonominės sistemos technologinė matrica A = 0,25 0 .
Patikrinkite ar ekonominė sistema su šia matrica produktyvi.
7. Duotos aibės A = {-2; -1; 0; 1} ir B = {0; 1; 2; 3}. Raskite A ∩ B, A ∪ B, A \ B
ir B \ A
8. Sugalvokite bei užrašykite uždavinį su palūkanomis arba procentais ir jį išspręskite.
Naudotos formulės, atliekami veiksmai, paaiškinimai ir gauti atsakymai:
1. Uždavinys:
Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu.
x1 + 14x2 - 9x3 - 17x4 = -14,
-x1 - 10x2 + 5x3 + 10x4 = 4,
-x1 - 24x2 + 7x3 + 39x4 = 36,
9x1 - 29x2 + 2x3 + 44x4 = 41.
Naudotos formulės, atliekami veiksmai, paaiškinimai ir atsakymas:
c11 x1 + c12 x2 +… + c1n xn = d1;
c22 x2 + … +c2n xn = d2;
……………………;
cn-1 xn-1 = dn-1;
cnn xn = dn
Elementarieji pertvarkei gali buti:
• Bet kurios lygties daugyba iš nelygaus 0 skaičiaus;
• Bet kurios lygties pakeitimas jos ir kitos lygties suma;
• Bet kurios lygčių sukeitimas vietom;
• Tapatybės pašalinimas iš sistemos, jeigu ji nėra vienintelė sistemos lygtis.
Pirmiausia pasižymime lygtis L1, L2, L3, L4 (taip paprasčiau rašyti), atliekame elementariuosius pertvarkius:
x1 + 14x2 - 9x3 - 17x4 = -14, ( L1 )
-x1 - 10x2 + 5x3 + 10x4 = 4,...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!