Tolydinės informacijos įvedimo bei išvedimo modeliavimas

Bendroji dalis Problemos formuluotė. Tolydinės informacijos įvedimo ir išvedimo modeliavimas. Darbo tikslas. Darbo tikslas susipažinti su tolydinės informacijos įvedimo ir išvedimo algoritmo metu vykdomomis funkcijomis bei proceso pagrindine idėja. Informacijos praėjusios per atitinkamą šio proceso etapą modeliavimas MATLAB pakete. Užduotis. Naudodami MATLAB paketą sumodeliuokite nurodytų parametrų sinusinių sumos analoginį įvedimo signalą. Sumodeliuokite diskretizavimą, kvantavimą, vertimą atgal į analoginį ir filtravimą žemo dažnio filtru. Apskaičiuoti visų gautų signalų spektrus. Atvaizduokite signalus ir spektrus naudodami tinkamas MATLAB funkcijas, juos palyginkite. Teorinė dalis. Bendra realaus laiko skaitmeninio signalų apdorojimo schema pateikta 1 pav. Analoginis įvedimo filtras susiaurina įvedimo signalo dažnių juostą nufiltruodamas aukštesnio negu pusės diskretizavimo dažnio dedamąsias. Analogas-kodas keitiklis diskretizuoja ir kvantuoja įvedimo signalą. Po skaitmeninio signalų apdorojimo, išėjimo skaitmeninis signalas paverčiamas analoginiu ir glotninamas išėjimo analoginiu filtru. 1 pav. Bendra realaus laiko skaitmeninio signalų apdorojimo schema Pradinių parametru reikšmės Amplitudė, A1 Dažnis, f1 Fazė, Q1 Amplitudė, A2 Dažnis, f2 Fazė, Q2 Grupių sk., M Koeficientas, K 3 850 5/4 π 3 450 5/4 π 48 9 Atskaitų kiekis, N Atskaitų kiekis, N1 Diskretizavimo dažnis analoginiam sig. mod Diskretizavimo dažnis skaitmeniniam sig. mod. 8000 100 16000 4000 Darbo eiga Pirma užduotis Sugeneruokite nurodytų parametrų sinusinių sumos signalą. Atvaizduokite pirmas N1 šio signalo atskaitų naudodami funkciją plot() taip, kad horizontalioje ašyje būtų vaizduojamas laikas. Pirmos užduoties tikslas Sumodeliuoti dviejų sinusinių signalų analoginį signalą. Teorinė dalis: Analoginiai signalai yra tolydūs – jais aprašomas tolydžių parametrų ryšys. Taigi bet kuriuo laiko momentu egzistuoja signalo reikšmė, t.y. analoginio signalo tikslumas yra begalinis. Kadangi mes dirbame su kompiuteriu, tai mes galime modeliuoti tik dalinai artima tolydžiam signalui signalą, kurio tikslumas priklausys tik nuo mūsų naudojamo programinio paketo ir techninės įrangos galimybių. MATLAB pakete visi signalai modeliuojami slankaus taško skaičių sekomis. Tokia skaičių seka yra skaitmeninis signalas. Tam, kad tokiu skaitmeniniu signalu būtų modeliuoti analoginį signalą, turi būti naudojamos pakankamai tikslios signalo atskaitų reikšmės ir pakankamai didelis diskretizavimo dažnis - bent penkis kartus didesnis už didžiausią analoginio signalo komponentės dažnį. Dėl to šiame darbe bus naudojami du diskretizavimo dažniai: vienas skirtas analoginių signalų modeliavimui , kitas - skaitmeninių signalų diskretizavimui . Laukiami rezultatai Grafike tikimės matyti dviejų sinusinių sumos signalas. Eksperimento rezultatai: Papildomi pastebėjimai Šioje užduotyje sumodeliuojame dviejų sinusinių signalų analoginį signalą. Antra užduotis Apskaičiuokite sugeneruoto signalo spektrą. Atvaizduokite signalo spektrą naudodami funkciją plot() taip, kad horizontalioje ašyje būtų atvaizduojami dažniai, kurtų rėžiai yra nuo 0 iki fsim/2. Antros užduoties tikslas Apskaičiuoti dažnio spektrą ir parodyti dažnių pasiskirstymą MATLAB paketo pagalba. Teorinė dalis Nustatyti ir atvaizduoti analoginio signalo spektrą galima tik sumodeliuojant ir nustatant analoginį signalą modeliuojančio skaitmeninio signalo spektrą. Skaitmeninio signalo dažniniame spektre yra kxfs±f dedamosios, kur k yra bet koks sveikas skaičius, o fs -diskretizavimo dažnis. Kadangi analoginis signalas yra nediskretizuotas, šių dažnio dedamųjų jo spektre neturi būti. Dėl to vaizduojant analoginio signalo spektrą, turi būti vaizduojami tik dažniai nuo 0 iki fsim/2, Vaizduodami skaitmeninio signalo spektrą, vaizduosime dažnius nuo 0 iki fs/2, taip atskiriant nuo modeliuojamo analoginio signalo spektro. Naudodami funkcijas fft() ir abs() galime rasti analoginį signalą modeliuojančio skaitmeninio signalo spektrą. . Funkcija fft() – tai specializuota funkcija, kuri paskaičiuoja signale esančius dažnius ir jų galią, ji gražina kompleksinį skaičių, kad galėtume matyti spektrą, mums reikalingas realus skaičius, todėl pasinaudojame funkcija abs(), kuri reikšmę esančią skliaustuose padaro absoliutinį skaičių . Vaizduodami dažnius nuo 0 iki fsim/2 gausime analoginio įvedimo signalo spektro modelį. Programos aprašas Mums reikia vaizduoti funkciją MATLAB pakete ir x ašyje pavaizduoti dažnius nuo 0 iki fsim/2. Pradžioje susigeneruojame x ašies reikšmes: f3=(0:2:(fsim/2)-2); Iš funkcijos x ašis turės rėžius nuo 0 iki fsim/2. Kadangi generavome tik N analoginio signalo reikšmių, paskaičiuojame atitinkamą x ašies mastelį, kad jis neviršytų sugeneruoto signalo reikšmių. Signalo spektrą paskaičiuojame funkcijų fft() ir abs() pagalba: y=abs(fft(x)); Laukiami rezultatai: Apskaičiuotas spektras parodys tik 2 vyraujančius dažnius. Grafike bus matomi tik 2 pikai, kurie bus ties 450 ir 850 x ašies reikšmių. Eksperimento rezultatai Papildomi pastebėjimai: Šiame grafike matome mūsų sumodeliuoto analoginio signalo modelio spektrą. Spektras nėra tiksliai analoginio signalo, bet iš grafiko vistiek matosi vyraujantys signalą sudarantys dažniai. Trečia užduotis Sumodeliuokite tolydaus signalo diskretizavimą dažniu fs. Tam išskirkite anksčiau sugeneruoto signalo atskaitas kas fsim/fs. Atvaizduokite pirmas N1/fsim sudaryto diskretaus signalo atskaitų naudodami funkciją stairs() taip, kad horizontalioje ašyje būtų vaizduojamas laikas. Trečios užduoties tikslas Sumodeliuoti tolydaus laiko sinuso signalo diskretizavimą. Teorinė dalis Diskretizuojant analoginį signalą, jo reikšmės nuskaitomos tam tikrais laiko momentais, vadinamais atskaitomis. Analogas-kodas keitikliuose atskaitos reikšmė yra užfiksuojama ir išlaikoma iki sekančio atskaitos momento. Atskaitų reikšmių seka yra diskretizuotas signalas. Modeliuojant diskretizavimą MATLAB, diskretizuotas signalas suformuojamas imant kas fsim/fs modeliuojamo analoginio signalo atskaitos reikšmę. Tam, kad neiškiltų sunkumų fsim/fs turėtų būti sveikas skaičius. Programos aprašas Modeliuojamas diskretizuotas signalas pasitelkiant jau apskaičiuotus modeliuojamo laiko ir analoginio signalo vektorius.: x=x(1:fsim/fs:N. Kad galėtume atvaizduoti tokį grafiką, kaip mūsų prašo laboratorinio darbo užduotis, turime sumodeliuoti atitinkamą laiko ašies mastelį: t2=(1:fsim/fs:N1 Laukiamas rezultatas Sugeneruota funkcija atvaizduota MATLAB pakete turėtų būti laiptuotos formos. Eksperimento rezultatai Papildomi pastebėjimai: Šiame grafike matome mūsų signalą disktretizuotą dažniu fs. Ketvirta užduotis Apskaičiuokite diskretinio signalo spektrą. Atvaizduokite signalo spektrą naudodami funkciją plot() taip, kad horizontalioje ašyje būtų atvaizduojami dažniai, kurių rėžiai yra nuo 0 iki fs. Ketvirtos užduoties tikslas Apskaičiuoti diskretizuoto signalo dažnio spektrą ir parodyti dažnių pasiskirstymą MATLAB paketo pagalba. Teorinė dalis Teoriją žiūrėkite antros užduoties aprašyme. Apskaičiuojamas diskretizuoto signalo spektras, kuriam galioja piko pasikartojimų taisyklės ir dažnis bus vaizduojamas ne iki fsim/2 o iki fs. Programos aprašas Darbo eiga analogiška aprašytajai ntroje užduotyje, tik skiriasi dažnių ašies mastelio modeliavimas ir žinoma funkcija, kurios spektrą mes skaičiuojame. Laukiami rezultatai Laukiama, kad paskaičiuotame dažnių spektre, bus matomi 4 pikai, analoginiame signale vyraujantys signalų dažniai bei fs–f1ir fs–f2 pikai. Eksperimento rezultai Papildomi pastebėjimai Šiame grafike pamatėme spektrą kurio ir tikėjomės. Jame išryškėjo ne tik 450Hz ir 850Hz dažniai, bet ir 4000-450=3550Hz bei 3150 Hz dedamasias. Penkta užduotis Sumodeliuokite signalo kvantavimą naudodami M reikšmių. Atvaizduokite pirmas N1/fsim*fs. sudaryto diskretinio signalo atskaitų naudodami funkciją stairs() taip, kad horizontalioje ašyje būtų vaizduojamas laikas. Šios užduoties tikslas Sumodeliuoti signalo kvantavimą naudojant M reikšmių. Teorinė dalis Analoginio signalo reikšmė bet kuriuo laiko momentu gali būti begalinio tikslumo. Ji gali būti viena iš begalinio kiekio galimų reikšmių. Informacijos atvaizdavimas mažesne negu galima reikšmių aibe vadinamas kvantavimu. Skaitmenizuojant analoginį signalą analogas-kodas keitiklyje jo atskaitos yra užkoduojamos baigtiniu reikšmių kiekiu, Kvantavimo metu atskaitų reikšmės priskiriamos grupėms ir koduojamos grupės kodu. Kvantuojant prarandami grupės narių skirtumai – taip įvedamos paklaidos. Signalo saugojimui reikalingas atminties kiekis priklauso nuo to, kiek kvantavimo reikšmių (grupių) yra naudojama - kuo kodavimo reikšmių mažiau, tuo informacijos kodavimui reikalingas kiekis yra mažesnis. Be to, kuo mažiau kvantavimo reikšmių yra naudojama, tuo paprastesnis, pigesnis ir greitesnis analogas-kodas keitiklis gali būti realizuotas. Tačiau kuo kodavimo reikšmių mažiau, tuo daugiau informacijos prarandama. Kvantavimas gali būti atliekamas naudojant MATLAB funkciją floor(). Jei grupės kodas atitinka grupės apatinę reikšmę, tai kvantavimas atliekamas : x = floor(x1/dk)* dk; Programos aprašas Pirmiausiai nustatome mūsų kvantuojamo signalo amplitudinį žingsnį, kuris parodys kokiu amplitudės intervalu mes skaidome diskretizuotą signalą į grupes. Tai atliekama tokia funkcija: dk=2*(A1+A2)/M; Šis grupės plotis priklauso nuo maksimalaus signalų amplitudžių nuokrypių, kurie dauginami iš 2, nes sinuso signalas turi teigiamas ir tokias pat neigiamas reikšmes. Žinoma šis plotis priklauso ir nuo grupių skaičiaus, į kurį bus dalijama. Toliau modeliuojamas diskretizuotas kvantuotas signalas, nurodyta užduotyje funkcija: xk=floor(x/dk)*dk; Laukiami rezultatai Laukiamas laiptuotas grafikas, kur bus mažiau skirtingų reikšmių nei diskretizuotame signale. Eksperimento rezultatai Papildomi pastebėjimai Pastebime, kad kvantuotame signale mažiau skirtingų reikšmių nei diskretizuotame signale. Šešta užduotis Apskaičiuokite diskretinio kvantuoto signalo spektrą. Atvaizduokite signalo spektrą naudodami funkciją plot() taip, kad horizontalioje ašyje būtų atvaizduojami dažniai, kurių rėžiai yra nuo 0 iki fs. Šeštos užduoties tikslas Paskaičiuoti diskretinio kvantuoto signalo spektrą Darbo Teorinė dalis bei Programos aprašas identiškos diskretizuoto signalo spektro apskaičiavimui. Laukiamas rezultatas Tikimasi, kad kvantuoto signalo dažnių spektre atsiras papildomų dažnio dedamųjų. Eksperimento rezultatai: Papildomi pastebėjimai Grafike pamatėme ne tik 450Hz, 850Hz, 3550Hz bei 3150Hz dedamosios kaip įprastam disktetizuotam signale, bet ir papildomų triukšmų. Septinta užduotis Sumodeliuokite skaitmeninio signalo vertimą tolydiniu. Tam kiekvieną skaitmeninio signalo atskaitą fsim/fs kartų. Atvaizduokite pirmas N1 sudaryto signalo atskaitų naudodami funkciją plot(), kad horizontalioje ašyje būtų vaizduojamas laikas. Septintos užduoties tikslas Sumodeliuoti skaitmeninio signalo vertimą tolydiniu. Teorinė dalis Atlikus skaitmeninį signalų apdorojimą, dažnai tenka gautą skaitmeninį signalą išvesti analoginiu. Tai atlieka kodas-analogas keitikliai. Šis procesas MATLAB modeliuojamas sudarant analoginio išvedimo signalo modelį pakartojant kiekvieną skaitmeninio signalo atskaitą fsim/fs kartų. Programos aprašas Sudarant analoginio išvedimo signalo modelį pakartojant kiekvieną skaitmeninio signalo atskaitą fsim/fs kartų – tai modeliuojama MATLAB pakete ciklų pagalba: n=1; u=1; while n

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!