Eksperimento metodologija ir planavimas

Vadovas Prof.habil.dr.
1) Atlikti mokslinį eksperimentą magistro tezių tema.
2) Nesant galimybių, atlikti eksperimentą, panaudojant vieną iš pasiūlytų variantų.
Pateikti:
1) Tikimybinį įvertinimą;
2) Rezultatų įvertinimą Puasono, eksponentiniu, normaliuoju ir gama skirstiniu;
3) Rezultatų aproksimaciją;
4) Pirsono kriterijų skaičiavimą.
Pasirenkamas 1 eksperimentas. Atlikus eksperimentą gauta 100 stebėjimo rezultatų reikšmių. Mažiausioji reikšmė – 60, didžiausioji – 120. Surasime matuojamo dydžio įvertį, turint omenyje, kad rezultatai pasiskirstę pagal normalųjį dėsnį.
1.1 lentelė. Eksperimento rezultatai
Eil. Nr.
Reikšmė
Eil. Nr.
Reikšmė
Eil. Nr.
Reikšmė
Eil. Nr.
Reikšmė
1
60
26
117
51
111
76
110
2
91
27
91
52
119
77
108
3
73
28
104
53
120
78
92
4
89
29
62
54
68
79
90
5
92
30
92
55
77
80
103
6
80
31
90
56
90
81
92
7
91
32
72
57
91
82
72
8
71
33
89
58
83
83
90
9
89
34
73
59
89
84
101
10
109
35
103
60
102
85
80
11
102
36
102
61
66
86
94
12
103
37
80
62
91
87
99
13
69
38
72
63
90
88
91
14
91
39
93
64
71
89
92
15
78
40
116
65
89
90
95
16
89
41
115
66
90
91
64
17
104
42
77
67
80
92
93
18
84
43
90
68
91
93
97
19
90
44
100
69
99
94
93
20
77
45
84
70
77
95
74
21
102
46
91
71
88
96
88
22
100
47
100
72
90
97
89
23
85
48
102
73
83
98
80
24
111
49
109
74
90
99
90
25
113
50
113
75
107
100
96
1. Tikimybinis įvertinimas.
Taškinis vidutinės reikšmės įvertis:
Intervalinis vidutinės reikšmės įvertis:
Pasikliovimo intervalas , apskaičiuojamas pagal formulę:
čia -Stjudento koeficientas, esant duotam klaidos lygiui .
- vidutinio standartinio nuokrypio įvertis randamas f-lę:
Esant klaidos tikimybei ir iš Stjudento koeficientų lentelės randame .
2. Eksperimentinių duomenų grupavimo intervalų optimalaus skaičiaus nustatymas
Ribinės grupavimo intervalų optimalaus skaičiaus reikšmės apskaičiuojamos taip:
ir .
Nagrinėjamu atveju , todėl:
ir .
Iš čia priimame intervalų skaičių .
3. Tiriamojo skirstinio pločio ir formos įverčių apskaičiavimas iš histogramos
Teorinis intervalų skaičius apskaičiuojamas taip:
Imties plotis: .
Imties tūris: .
Intervalų skaičius: .
Žingsnis:
1.2 lentelė. Skirstinio duomenys, atitinkantys 1.1 pav. pavaizduotą histogramą
Xj
nj
nj•lgnj


-24
8
7.225
4608
2654208
-12
18
22.595
2592
373248
0
42
68.176
0
0
12
19
24.296
2736
393984
24
13
14.481
7488
4313088

100
136.773
17424
7734528
1.1 pav. Eksponentinių duomenų histograma
Žemiau pateikta pagal lentelėje apskaičiuotas sumas randamų histogramų įverčių skaičiuotė. 1.4 pav. ši histograma pažymėta Ek.
Vidutinio statistinio nuokrypio įvertis:
.
Entropijos koeficientas randamas taip:
.
Remiantis histogramos duomenimis, ekscesas gali būti apskaičiuojamas pagal formulę:
.
Formulė kontrekscesui apskaičiuoti yra tokia:
.
4. Skirstinio poligono aproksimavimas tolydine analitine funkcija
Poligoną aproksimuojančios kreivės parinkimui turi būti iškelta hipotezė apie aproksimuojančios funkcijos tipą. Kadangi yra nustatyta, jog daugiau nei 50% paklaidų skirstinių priklauso eksponentinių dėsnių klasei, dėl to pirmiausiai tikslinga patikrinti, ar tiriamasis skirstinys negali būti aprašytas šiuo dėsniu. Bendra eksponentinio skirstinio išraiška tokia:
.
Taigi, šiuo atveju uždavinys susiveda į parametrų A, ir radimą. Koeficientas A, esant bet kuriam , tiesiog lygus funkcijos reikšmei, kai .
Nustatysime tiriamojo skirstinio laipsnio rodiklį . 1.3 lentelėje yra pateiktos poligoną aproksimuojančios funkcijos grafikui rasti reikalingų koordinačių skaičiuotė.
1.3 lentelė. Koordinačių skaičiavimo duomenys
Xj
lgXj
nj
p(x)/A
lg[-lg(p(x)/A)]
–ln[(p(x)/A)]
0
–
42
1
–
0
12
1.079
19
0.452
-0.462
0.794
24
1.38
13
0.309
-0.292
1.174
Pasinaudojant 1.3 lentelėje pateiktais duomenimis, laipsnio rodiklis apskaičiuojamas taip:
.
Tai reiškia, kad bus nagrinėjamas Laplaso skirstinys, kuriam .
Po to, kai surastos A...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!