Elementariųjų funkcijų grafikai

Kauno Technologijos universitetas Aukštosios matematikos katedra Referatas Elementariųjų funkcijų grafikai Atliko: ST – 3/3 gr. stud. Kristina Laukaitytė Tikrino: R.Markauskas Kaunas 2003 Įvadas Apibrėžimas: Funkcija arba atvaizdžiu, apibrėžtu aibėje X su reikšmėmis aibėje Y, vadiname taisyklę f, pagal, kurią kiekvienam aibės X elementui x priskiriamas aibės Y elementas f(x). Elementariosios funkcijos ir jų klasifikacija Apibrėžimas: Elementariosiomis vadinamos funkcijos, kurios gaunamos iš skaičių ir pagrindinių elementariųjų funkcijų, naudojant keturis aritmetinius veiksmus bei superpozicijas ir atliekant visas šias operacijas baigtinį skaičių kartu. Šios funkcijos nagrinėjamos mokyklos kurse. Išimtį sudaro tik atvirkštinės trigonometrinės funkcijos, Prie pagrindinių elementariųjų funkcijų priskiriamos laipsninės, rodiklinės, logaritminės, tiesioginės trigonometrinės ir atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Elementariosios funkcijos skirstomos į algebrines ir transcendentines. Algebrinių funkcijų klasę sudaro racionaliosios bei iracionaliosios funkcijos. Racionaliosios dar skirstomos į sveikąsias bei trupmenines racionaliąsias funkcijas. (1 pav.) Apibrėžimas: Funkcija, kuri nėra algebrinė, vadinama transcendentine. (lotyniškai transcendens – išeinantis už ribų.) 1 pav. Funcijos ir jų grafikai I. Tiesinė funkcija. y = ax + b, jos grafikas tiesė (1 pav.) 1 pav. Jei y = x , kai x = 2; (2pav.) jei x= y, kai y =2; (3 pav.) 2 pav. 3 pav. Jei funkcijos koeficientas a0, tai grafikas kyla i viršų. (5 pav.) 4 pav. . 5 pav. II. Kvadratinė funkcija y = ax2 + bx + c, ir jos grafikas (parabolė) (6 pav.) 1. Pertvarkome y=ax2+bx+c=a(x-m)2+n, kur (m;n) – parabolės viršūnė. Viršūnės koordinatės surandamos, iš kvadratinio trinario išskiriant dvinario kvadratą arba naudojant formules: Parabolės šakų kryptis: 1)jei a > 0, parabolės šakos nukreiptos į viršų; 2)jei a 0 ir a ≠ 1 Gali būti du atvejai: a) a >1 (14 pav.) b) 0 0 ir a ≠ 1. Tai x € (0; ∞), y € R Gali būti du atvejai: a) a >1 (16 pav.) b) 0

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!