Hidraulika ir skysčių pusiausvyra

 Įvadas Hidraulika nagrinėja skysčių pusiausvyrą ir judesio dėsnius, ir jų pritaikymą inžinerinėje veikloje. Remiantis hidrauliniais dėsniais sprendžiami techniniai uždaviniai: • Skaičiuojami hidraulinių mašinų elementai, įvairūs vamzdynai ir kt. • Eksploatuojama hidraulinė aparatūra. Skysčių judėjimo mechanika (hidromechanika) skirstoma į dvi dalis. Tai hidrostatika, nagrinėjanti skysčių pusiausvyros dėsnius, ir hidrodinamika, nagrinėjanti skysčių judėjimo dėsnius. Hidraulinės energijos perdavimo būdo pranašumai: • Didelė jėga (sukimo momentas), kai nedideli hidraulinių mašinų gabaritai; • Paprastai ir greitai reversuojamas judesys; • Paprastai ir nelaipsniškai reguliuojamas greitis, sukimo momentas arba jėga; • Paprastai ir patikimai apsaugoma sistema nuo perkrovų. Bendros žinios apie hidromašinas, hidropavaras ir apie hidropavarų veikimo principus Hidropavaromis vadinamos hidraulinės sistemos, sudarytos iš siurblių, vamzdžių, hidrovariklių ir kt. paskirties aparatūros (reguliatoriai, skirstytuvai ir pagalbinė aparatūra). Jos plačiai naudojamos įvairiose mašinose ir mechanizmuose. Jas lengva automatizuoti, todėl naudojamos automatinėse linijose. Hidraulinėmis mašinomis vadinamos tokios mašinos, kurių mašinračiai gauna iš skysčio tėkmės energiją arba atiduoda energiją tėkmei. Joms priklauso hidrosiurbliai ir hidrovarikliai. Kai hidraulinė mašina paverčia tėkmės energiją mechanine, ji vadinama hidrovarikliu. Kai mechaninė energija paverčiama skysčio tėkmės energija, vadinama hidrosiurbliu. Hidrovarikliai naudojami hidrosistemose mechanizmų mašinračiams įvairiems judesiams suteikti: sukimui, svyravymui, tiesialinijiniam judesiui. Hidraulinis siurblys, sujungtas vamzdžiu-magistrale su varikliu sudaro hidrotransmisiją. Jos paskirtis – perduoti skysčio pagalba siurblio mechaninę energiją hidrovarikliui, keičiant tam tikrus parametrus: galingumą, sukimo momentą. Pagal veikimo principą hidropavaros skirstomos į tūrines ir dinamines. Bet kurios pavaros pagrindą sudaro hidrotransmisija. Kiekvienoje transmisijoje išskiriamos 5 elementų grupės: 1) hidraulinės energijos šaltiniai – siurbliai 2) judesį atliekančios mašinos – hidrovarikliai 3) skirstymo aparatūra. Jos pagalba paskirstomas skystis tarp atskirų sistemos dalių 4) reguliavimo aparatūra. Ją sudaro įvairios paskirties reguliatoriai skysčio tėkmės parametrams keisti (slėgiui, debitui) 5) pagalbinė aparatūra: filtrai, hidrobakai, magistralės, sandarinimo elementai 1. Darbo skysčiams keliami reikalavimai Projektuojant, eksplotuojant hidraulines sistemas, reikia tikslių žinių apie šių sistemų darbo skysčius, keliamus jiems reikalavimus tam, kad hidraulinė sistema dirbtų saugiai, naudingumo koeficientas būtų optimalus bei pavara būtų ilgai patvari. Pigiausias darbo skystis yra vanduo, tačiau dėl to, kad jis skatina oksidacijos, korozijos procesus, mažai klampus (prateka pro mažiausius tarpelius), neturi tepimo savybių, hidraulinėse pavarose beveik visiškai nenaudojamas (išskyrus labai dideles hidraulines sistemas ir presus su akumuliacinėmis sistemomis). Vietoj vandens dar kai kada naudojamas glicerinas, kurio oksidacinės ir korozinės savybės geresnės negu vandens. Nors alyvos ir brangesnės už vandenį, jų pagrindiniai pranašumai yra: • labai geros antikorozinės savybės; • gerai sutepia hidraulinių agregatų darbo dalis; • klampesnės negu vanduo, mažiau prateka pro nesandarumus ir kartu gaunami mažesni energijos nuostoliai. Hidraulinėse sistemose plačiausiai paplitusios mineralinės alyvos. Augaliniai ir gyvuliniai aliejai naudojami rečiau, nors pastaruoju metu dėl griežtesnių ekologinių reikalavimų, sparčiai ieškoma mineralinių alyvų pakaitalų. Hidraulinėse sistemose, dirbančiose aukštose temperatūrose bei kai labai dideli slėgiai (daugiau kaip 50 MPa), naudojamos sintetinės alyvos. Hidraulinėse sistemose darbo skysčiai atlieka penkias pagrindines funkcijas: • perduoda jėgą (energiją); • tepa hidraulinių agregatų detales; • aušina; • slopina didelio dažnio slėgio svyravimus, mažina triukšmą; • perduoda valdymo signalus (slėgio impulsus). Hidraulinių sistemų darbo skysčiai turi tenkinti šiuos reikalavimus: • turi gerai tepti besitrinančias dalis, kai temperatūra bei slėgis įvairūs; • turi būti neutralus sistemos medžiagų atžvilgiu; • turi turėti didelį tamprumo modulį ir būti fiziškai bei chemiškai stabilus; • specifinė šiluma turi būti kiek įmanoma didesnė, kad galėtų atlaikyti dideles šilumines apkrovas (staigius temperatūros svyravimus); • jo klampa, keičiantis temperatūrai, turi mažai keistis; • optimali klampa 50 C temperatūroje turi būti 20-30 mm2/s. Didesnės klampos darbo skysčiai sukelia papildomus energijos nuostolius; • turi būti mažas prisotintų garų slėgis ir aukšta virimo temperatūra; • turi būti visiškai nedegūs arba jų užsiliepsnojimo temperatūra turi būti kiek įmanoma aukštesnė; • stingimo temperatūra turi būti kiek įmanoma žemesnė (-60 C ir žemesnė); • turi absorbuoti (sugerti) orą ir lengvai jį pašalinti; • turi būti kuo mažiau kenksmingi aplinkai. Įvairios alyvų savybės gali būti pagerintos naudojant specialius priedus, kuriuos galima suskirstyti į keletą grupių: • priedai, gerinantys klampos atsparumo slėgiui charakteristiką; • priedai, didinantys atsparumo slėgiui charakteristiką; • priedai, žeminantys stingimo temperatūrą; • priedai, mažinantys susidėvėjimą (dilimą); • priedai, gerinantys antikorozines savybes; • antioksidaciniai priedai; • priedai, gerinantys plovimo savybes. 2. Fizinės skysčių savybės Skysčiu vadinamas toks fizinis kūnas, kurio molekulės silpnai tarp savęs susijusios. Todėl ir mažos jėgos veikiamas skystis keičia savo formą. Skystis užima tarpinę vietą tarp kietų kūnų ir dujų. Jis sugeba išlaikyti savo tūrį, todėl panašus į kietus kūnus, bet negali savarankiškai išlaikyti savo formos, todėl panašus į dujas. Tankis. Skysčio tankiu vadinama skysčio tūrio vieneto masė. [kg/m3] (2.1) Pagal techninę matavimo vienetų sistemą, pagrindine skysčių charakteristika laikoma skysčio masės tūrio vieneto svorio (sunkio) jėga . [N/m3] (2.2) G – tūrį V užimančio skysčio sunkio jėga, N Padauginus abi puses iš g: (2.3) Pagal II Niutono dėsnį mg=G. tada arba Vidutinis alyvų tankis . Skysčio tankis ir svorio jėga kinta, keičiantis temperatūrai ar slėgiui. Temperatūrai kylant – jie mažėja, slėgiui kylant – jie didėja. Tankio reikšmėms įvairiose temperatūrose nustatyti naudojamasi formule: (2.4) t – temperatūrų skirtumas; t – skysčio tankis prie esamos temperatūros t; 0 – skysčio tankis lentelėje (t.y. 0C temperatūroje);  - vidutinis skysčio temperatūrinis išsiplėtimo koeficientas tarp 0C ir tC (lentelėje) Tamprumas – skysčio savybė keisti savo tūrį, kintant slėgiui ir temperatūrai. Tamprumo savybės nustatomos: a) skysčio temperatūrinio išsiplėtimo koeficientu  b) tūrinio suspaudimo koeficientu  Temperatūriniu plėtimosi koeficientu  apibūdinama temperatūros poveikis skysčio tankiui [1/deg] (2.5) deg = C + 273,15 V – pradinis skysčio tūris V – skysčio tūrio pokytis, pakitus temperatūrai dydžiu t (lentelė) Mineralinėms alyvoms =(7-8)*10-4 , 1/deg Vandens prie 15C =0,15*10-3 Slėgio poveikis skysčio tankiui apibūdinamas tūrinio suspaudimo koeficientu  [m2/N] (2.6) “-”, kad gautume teigiamą koeficiento  reikšmę, nes teigiamą slėgio pokytį p atitinka neigiamas tūrio pokytis V. Dydis atvirkščias tūrinio suspaudimo koeficientui, vadinamas tūrinio tamprumo moduliu [N/m2] (2.7) Skaičiuojant hidraulines sistemas, kuriose slėgis gali siekti 20 Mpa, į tūrio pokytį galima neatsižvelgti, nes jis kinta 1% ribose. Klampa – tai skysčio savybė, dėl kurios jam tekant atsiranda trintis tarp skysčio dalelių (klampa – skysčio vidinė trintis). Dėl šios savybės realūs skysčiai nėra absoliučiai takūs. Padidinus slėgį padidėja ir skysčio klampa. Kitais atvejais, kai hidrosistemų slėgis iki 3040 MPa, į slėgio poveikį klampai galima neatsižvelgti. Didėjant temperatūrai – klampa mažėja (dujose atvirkščiai). Kol skystis nejuda, klampa nepasireiškia, todėl, sprendžiant skysčių pusiausvyros uždavinius jos nereikia priimti dėmesin. Ir atvirkščiai, skysčiui tekant, būtinai reikia įvertinti jėgas, kurios atsiranda dėl klampos. Skysčių vidaus trinties dėsniai apibūdinami keturiais teiginiais, būtent – vidaus trinties jėga atsirandanti judant skysčiui yra: 1) tiesiog proporcinga greičio gradientui; 2) tiesiog proporcinga sluoksnių lietimosi paviršiaus plotui; 3) priklauso nuo fizikinių skysčio savybių, t.y. ir nuo skysčio temperatūros; 4) nepriklauso nuo slėgio. Taigi, klampa sukelia trinties jėgą tarp dviejų gretimų skysčio sluoksnių, tekančių skirtingais greičiais. Šią jėgą galima išreikšti: , [N] (2.8) A – gretimų sluoksnių lietimosi paviršiaus plotas;  - proporcingumo koeficientas, vadinamas dinamine klampa; du/dt – greičio gradientas (santykinis vieno sluoksnio kito sluoksnio atžvilgiu judėjimo greitis).  dydis priklauso nuo skysčio ir jo temperatūros. Jis reiškia tokią jėgą, kurios reikia vienam skysčio sluoksniui persislinkti kito gretimo sluoksnio atžvilgiu, esant lietimosi paviršiaus plotui ir greičio gradientui lygiems vienetui. Techninėje vienetų sistemoje dinaminis klampis išreiškiamas puozais (P). Praktikoje dažnai naudojamas dinaminio klampio koeficiento santykis su : [m2/s] (2.9) Šis koeficientas vadinamas kinematiniu klampio koeficientu arba kinematiniu klampiu. Dažnai kinematinio klampio reikšmės lentelėse pateikiamos stoksais Tiesiogiai nustatyti  ir  reikšmes sunku, todėl reikia naudotis ta savybe, kad klampesnis skystis teka lėčiau, negu mažiau klampus. Prietaisai, kuriais nustatomas klampis, vad. viskozimetrais. Laikoma, kad darbo skystis (tai skystis, naudojamas hidropavarose) yra geras, jei kintant temperatūrai diapazone 50C, klaampa kinta ne daugiau kaip 100 kartų. Mineralinių alyvų klampis keičiantis temperatūrai nuo 30-50C apskaičiuojamas iš formulės (2.10) t ir 50 – kinematinio klampio koeficientai prie t ir 50C ir kinta 1,41,6. Idealus skystis Kad būtų paprsčiau nagrinėti skysčių mechanikos dėsnius, Euleris įvedė idealaus skysčio sąvoką. Tai toks įsivaizduojamas skystis, kuris nekeičia savo tūrio ir yra absoliučiai neklampus. Specifinė šiluma ir šiluminis laidumas Specifine šiluma vadinamas kūno (darbo skysčio) gauto šilumos kiekio ir šio kūno masės bei jo temperatūros pokyčio sandaugos santykis, : (2.11) Šilumos kiekis (kJ), reikalingas 1 kg alyvos temperatūrai pakelti 1 K laipsniu, vadinamas specifinės šilumos koeficientu c. Kuo didesnis specifinės šilumos koeficientas, tuo didesnį šilumos kiekį Q jis gali absorbuoti, kai jo temperatūros pokytis toks pat. Yra pageidaujama, kad darbo skysčio specifinės šilumos koeficientas būtų kuo didesnis. Hidraulinių alyvų šilumos laidumas, arba šilumos laidumo koeficientas, yra svarbus nustatant šilumos atidavimą aplinkai alyvos bake arba aušintuve. Atiduodamas šilumos kiekis Q J yra lygus: (2.12) čia  - alyvos šilumos laidumo koeficientas W/(m*K), A – šilumos laidininko skersplotis m2, t – šilumos atidavimo proceso trukmė s, T – temperatūrų skirtumas K, C, l – šilumos laidininko ilgis. Nustatant hidraulinės sistemos šilumos režimą, taip pat svarbu įvertinti ir šilumos atidavimo sąlygas: [J] (2.13) čia  - šilumos atidavimo koeficientas W/(m2*K). Jis priklauso nuo hidraulinės sistemos ir jos agregatų konstrukcijos, aušinančių paviršių konstrukcijos tobulumo šilumos atidavimo požiūriu, oro cirkuliacijos intensyvumo prie aušinimo paviršių ir kt. Stingimo taškas Stingimo taškas rodo, kokioje temperatūroje alyva nustoja takumo. Taigi pagal stingimo tašką galima spręsti apie hidraulinės sistemos funkcionavimo galimybes neigiamoje temperatūroje. Plačiausiai naudojamų alyvų stingimo temperatūra yra tarp –20 ir –30 C. Užsiliepsnojimo taškas Alyvos užsiliepsnojimo tašku yra vadinama žemiausia temperatūra, kurioje užsiliepsnoja alyvos garų ir oro mišinys priartinus atvirą liepsną. Šioje temperatūroje iš alyvos išsiskiria daug garų. Normalių hidraulinių alyvų užsiliepsnojimo taškas yra 150-200 C. Rūgštingumas Rūgštingumas įvertinamas skaitiniu koeficientu, kuris lygus KOH mg kiekiui, reikalingam neutralizuoti rūgštis, esančias viename darbo skysčio g [KOH mg/g]. Paprastai jis būna ne didesnis kaip 1,5. Fizinis ir cheminis skysčių stabilumas Skysčio sugebėjimas išlaikyti pradines savybes sandėliavimo ir hidropavarų aksploatavimo metu vadinamas fizinis skysčio stabilumu. Cheminis stabilumas – tai skysčio sugebėjimas išlaikyti savybes, jį veikiant orui, temperatūrai, metalui, iš kurio pagaminta hidroaparatūra. Pavaroms dirbant, darbinio skysčio savybės blogėja dėl intensyvaus maišymosi hidrosistemose. Laikui bėgant darbo skystis jungiasi su deguonimi, iškrenta nuosėdos, ypač prie aukštų temperatūrų. Kad sumažinti skysčio oksidaciją, darbo sk. izoliuojamas nuo aplinkos, o hidrosistemų metaliniai elementai dažnai padengiami spec. apsauginiu sluoksniu. Kavitacija Kavitacija vadinamas vietinis dujų ir garų išsiskyrimas iš skysčio (skysčio virimas) bei jų kondensavimasis, lydimas didelio dažnio hidraulinių mikrosmūgių bei slėgio pokyčių. Hidraulinėse sistemose kavitacija gali pasireikšti atskirose vietose, kur išretėjimas pasiekia kritinę garavimo reikšmę. Kavitacija pažeidžia normalų siurblio darbo režimą, o tam tikrais atvejais ardo jo elementus. Kavitacija vyksta sekančiai. Sumažėjus slėgiui tam tikrame skysčio srauto taške žemiau prisotintų garų slėgio numatytoje temperatūroje, skystis užverda ir išsiskiria dujų-garų burbuliukai, kurie kartu su skysčio srautu pernešami į didelio slėgio zoną, kurioje jie kondensuojasi. Kadangi šis procesas vyksta akimirksniu, skysčio dalelės link kondensacijos centro juda labai dideliu greičiu, todėl susiduriančių skysčio dalelių kinetinė energija sukelia hidraulinius smūgius, slėgio ir temperatūros padidėjimą kondensavimosi centruose. Jei šis procesas vyksta prie tam tikros detalės paviršiaus, tai pastarasis, nuolat veikiamas hidraulinių mikrosmūgių, aukštos temperatūros, yra pamažu ardomas (vyksta erozija). Kavitacijos reiškinys, pvz., siurbliuose pasireiškia tada, kai įsiurbiamas skystis atitrūksta nuo darbo elemento (stūmoklio, krumplio, plokštelės ir pan.). Kavitacijos atsiradimo galimybė priklauso nuo išretėjimo dydžio įsiurbimo kanale, skysčio klampos, siurblio sukimosi dažnio bei kitų konstruktyvinių ypatumų. Kavitacijos reiškiniui būdingas triukšmas, darbo skysčio putojimas (emulgavimas), siurblio našumo sumažėjimas, slėgio pulsavimas slėgio magistralėje ir pan. HIDROSTATIKA 3. Hidrostatinis slėgis ir jo savybės Hidrostatika – hidraulikos mokslo šaka, nagrinėjanti skysčių pusiausvyros dėsnius. Kai skystis nejuda du/dt = 0 ir tangentiniai įtempimai yra lygūs nuliui. Skysčio, esančio pusiausvyroje, slėgis vadinamas hidrostatiniu. Hiraulikoje yra naudojama vidutinio hidrostatinio slėgio ir hidrostatinio slėgio taške sąvokos. Vidutinis hidrostatinis slėgis yra: (Pa) (3.1) Hidrostatiniu slėgiu taške vadiname dydį: (3.2) 1 bar = 1*105 Pa (baras) Hidrostatinis slėgis – vektorinis dydis. Jis apibūdinamas dydžiu ir kryptimi. Hidrostatinis slėgis turi dvi pagrindines savybes; viena apibūdinama slėgio kryptis, kita – jo dydis. Pirmoji savybė – hidrostatinis slėgis yra statmenas slegiamam paviršiui ir nukreiptas į jį. Antroji savybė – hidrostatinis slėgis taške visomis kryptimis vienodas. 4. Pagrindinis hidrostatikos dėsnis Skysčiui esant pusiausvyroje, jame pasireiškia tik potencinė energija, kuri išreiškiama slėgiu. Kitaip tariant, pusiausvyroje esančiame skystyje pasireiškia tik slėgis. Slėgis gali būti išreikštas slėgio vienetais ir ekvivalentinio skysčio stulpo aukščiu. Pagrindinis hidrostatikos dėsnis išreiškiamas lygtimi: (4.1) z – taško padėties aukštis (m). Tai vertikalus atstumas nuo lyginamosios plokštumos iki nagrinėjamo taško, kuriame veikia slėgis p.  - skysčio tankis, kg/m3 g – pagreitis (9.8 m/s2) Panagrinėkime dimensiją. Kadangi turi ilgio dimensiją ir priklauso tik nuo slėgio, todėl jis vadinamas slėgio aukščiu. Pavaizduokime grafiškai lygtį. Taikydami dviem pusiausvyriems skysčio taškams pagrindinį hidrostatikos dėsnį, gausime: (4.2) arba (4.3) Pažymėję - aukščių skirtumas tarp taškų, kurių viename slėgis p2, o kitame – p1, gausime: (4.4) Ši lygtis vadinama pagrindine hidrostatikos lygtimi. yra vadinamas skysčio slėgiu. Dydžio h ženklas gali būti ir teigiamas, ir neigiamas, nes, didėjant taško gyliui, slėgis didėja, o mažėjant – mažėja. Jei slėgis skysčio paviršiuje žinomas (p0), tai slėgis antrajame taške yra skaičiuojamas: (4.5) Šioje lygtyje matome, kad, pasikeitus išoriniam slėgiui, tuo pačiu dydžiu kinta slėgis visuose skysčio taškuose. Ši išvada vadinama Paskalio dėsniu. 5. Absoliutinis, manometrinis ir vakuuminis slėgis Jei išorinis slėgis lygus atmosferos slėgiui, tai absoliutų hidrostatinį slėgį bet kuriame taške galima skaičiuoti pagal šią formulę: (5.1) čia - atmosferos slėgis jūros lygyje, kai lygus 101,3 kPa. Skaičiuodami konstrukcijas, į atmosferos slėgį galime ir neatsižvelgti, nes konstrukciją jis veikia iš visų pusių. Slėgis, mažesnis už absoliutų slėgį atmosferos slėgio dydžiu, vadinamas manometriniu slėgiu: (5.2) jei absoliutus slėgis skystyje mažesnis už atmosferos slėgį, tai toks slėgis vadinamas vakuumu. Vakuumo slėgis lygus: (5.3) Didžiausia vakuumo reikšmė yra tada, kai absoliutus slėgis p lygus nuliui. 6. Slėgio matavimo prietaisai Prietaisai hidrostatiniam slėgiui matuoti – manometrai – skirstomi į skystinius ir mechaninius. Nedidelio slėgio matavimui naudojami skystiniai manometrai, dideliam – mechaniniai. Jie mažiau tikslūs ir praėjus tam tikram laikotarpiui turi būti patikrinami. Slėgių skirtumas matuojamas diferenciniais manometrais. Paprasčiausias skystinis manometras yra pjezometras. Tai atviras vamzdelis, prijungtas prie indo, kuriame matuojamas slėgis. Kad skysčio aukščio pjezometre neiškreiptų kapiliariniai reiškiniai, jis turi būti ne mažesnio kaip 10-12 mm skersmens. 6.1 pav. Skystinis manometras 6.2 pav. Sunkaus skysčio manometras Absoliutus slėgis taške A bus , manometrinis . Matuojant didesnį slėgį ir norint sumažinti pjezometro aukštį, jis pripildomas sunkaus skysčio (gyvsidabrio) (6.2 pav.). , Iš čia absoliutus slėgis taške A: , o manometrinis . Matuojant mažą slėgį, kad atskaitos būtų tikslesnės, naudojami pasvirę pjezometrai – mikromanometrai (6.3 pav.). Jeigu kampas  mažas, matuojamasis dydis L yra daug didesnis už h ir todėl mažesnė santykinė atskaitos paklaida. 6.3 pav. Pasviręs skystinis manometras Vakuumui matuoti vamzdeliai vadinami vakuumetrais (6.4 pav.). Slėgis taške A skaičiuojamas: ; iš čia . 6.4 pav. Skystinis vakuumetras 6.5 pav. Diferencinis manometras Diferenciniame manometre (6.5 pav.) slėgių skirtumas randamas taip: , . Slėgiai taškuose A ir B yra lygūs, todėl arba . Mechaniniais manometrais matuojamas ir manometrinis slėgis, ir vakuumas. Dažniausiai pasitaiko dviejų tipų manometrai: membraniniai (6.6 pav.) ir spyruokliniai (6.7 pav.). 6.6 pav. Membraninis manometras 6.7 pav. Spyruoklinis manometras 7. Skysčio slėgio jėga į plokščią paviršių Skaičiuojant skysčio slėgio jėgą į plokščią paviršių, reikia nustatyti: 1) slėgio jėgos didumą; 2) slėgio jėgos kryptį; 3) slėgio jėgos pridėties tašką. Šie dydžiai gali būti rasti analitiniu arba grafiniu metodu. Analitinis skaičiavimo metodas 7.1 pav. Skysčio slėgio jėgos į plokščią paviršių analitinis skaičiavimas a) Slėgio jėgos didumas. Apskaičiuosim slėgio jėgą F į pasirinktos formos figūrą, kurios plotas A. Apie tašką B išskiriame be galo mažą plotelį. Slėgio jėgos dydis apskaičiuojamas iš formulės: arba (7.1) čia - hidrostatinis slėgis figūros svorio centre. Suminė slėgio jėga į plokščią figūrą yra lygi figūros plotui, padaugintam iš hidrostatinio slėgio šios figūros svorio centre. Jei (7.1) formulėje išorinis slėgis yra atmosferinis, tai dažnai jo galima nepaisyti, nes, skaičiuojant konstrukciją, atmosferos slėgis ją veikia iš visų pusių. Tada slėgio jėga: (7.2) b) Slėgio jėgos kryptis. Pagal pirmąją hidrostatinio slėgio savybę ji yra statmena slegiamam paviršiui ir nukreipta į šį paviršių. c) Slėgio jėgos pridėties taškas. Slėgio jėgos pridėties taškas (taškas D) yra vadinamas slėgio centru. (7.3) Jei reikia skaičiuoti kitą slėgio centro koordinatę xD, reikia apskaičiuoti momentų lygtis ašies OY atžvilgiu. Jei plokščios figūros simetrijos ašis lygiagreti ašiai OY, tai . Grafinis skaičiavimo metodas Slėgio jėgos į plokščią figūrą didumą, kryptį ir slėgio centrą galima apskaičiuoti braižant slėgio epiūrą. 7.2 pav. Skysčio slėgio jėgos į plokščią paviršių grafinis skaičiavimas Yra braižoma dvi slėgio epiūros – išorinio slėgio p0 ir skysčio slėgio gh. Taške B išorinio slėgio vektorių vaizduoja atkarpa BB1, taške A – AA1. Šios atkarpos turi būti lygios, nes išorinis slėgis skystyje į visus taškus persiduoda vienodai. Slėgio vektoriai turi būti statmeni linijai AB ir nukreipti į ją. Skysčio slėgio epiūrą grafiškai pridedame prie išorinio slėgio epiūros. Taške B skysčio slėgis lygus 0, nes h=0. Taške A skysčio slėgis lygus gh, todėl nuo taško A1 atidedame pasirinktu masteliu vektorių gH ir gauname tašką A2. Gauname trikampio formos skysčio slėgio epiūrą. Slėgio epiūra yra erdvinė figūra ABB1A2DCC1D2. Šios erdvinės slėgio epiūros tūris lygus suminei slėgio jėgai: (7.4) Slėgio jėga statmena slegiamam paviršiui ir nukreipta į tą paviršių. Slėgio jėgos atstojamoji turi eiti per erdvinės slėgio epiūros sunkio centrą. Remdamiesi šiuo dėsniu, nustatome slėgio jėgos pridėties tašką – slėgio centrą. 8. Skysčio slėgio jėga į kreivą paviršių Skaičiuodami slėgį į bet kokios formos kreivą paviršių, galime įsivaizduoti, kad jis susideda iš elementarių nykstamai mažų plotelių . Slėgio jėga į visą kreivą paviršių lygi elementarių jėgų , veikiančių plotelius , geometriniai sumai. Bendruoju atveju jėgų sistema ekvivalentiška vienai jėgai, vadinamai svarbiausiuoju vektoriumi, ir vienam jėgų dvejetui, vadinamam svarbiausiuoju momentu. Elementarių jėgų sistema į kreivą paviršių turi atstojamąją, kai jos kerta tą pačią tiesę arba kai kertasi viename taške. Pirmasis atvejis yra tada, kai skaičiuojamasis slėgis į cilindrinį paviršių, antrasis – kai į sferinį paviršių. Šiais atvejais svarbiausiasis momentas lygus nuliui. Skaičiuojant atstojamąją jėgą, ji yra išskaidoma į vertikalią ir horizontalią dedamasias. Skaičiuojant horizonalią dedamąją, kreivas paviršius projektuojamas į vertikalią plokštumą ir slėgio jėga skaičiuojama kreivo paviršio projekcijai vertikalioje plokštumoje analogiškai kaip plokščio paviršio. (8.1) Vertikali dedamoji lygi: (8.2) - skysčio slėgis laisvame paviršiuje. - kreivo paviršiaus plotas horizontalioje plokštumoje. W – skysčio tūris virš kreivo paviršiaus. 9. Hidrokinematikos pagrindai. Pagrindiniai apibrėžimai Ji nagrinėja skysčių tekėjimą, neatsižvelgdama į jėgas, kurios sukelia šį tekėjimą. Tekančiame skystyje slėgis pasiskirsto pagal tuos pačius dėsnius, kaip ir esančio ramybėje. Skysčio tekėjimas gali būti: • nusistovėjęs, • nenusistovėjęs. Sprendžiant hidraulikos uždavinius, laikoma, kad skysčio tekėjimas yra nusistovėjęs. Nusistovėjęs tekėjimas – toks, kai nagrinėjamame tėkmės taške M(x,y,z) laiko bėgyje slėgis p ir greitis u yra pastovūs. Nenusistovėjęs tekėjimas – toks, kai nagrinėjamame tėkmės taške M(x,y,z) slėgis ir greitis laiko bėgyje kinta (7.5) Nusistovėjusio tekėjimo pavyzdys: skysčio pumpavimas į sistemą išcentriniu siurbliu arba ištekėjimas iš indo, kai horizontas pastovus. Yra svarbios tėkmės linijos ir trajektorijos sąvokos. Trajektorija – tai skysčio dalelės pėdsakas tėkmėje. Trajektorijoje skysčio dalelė išbūna visą tekėjimo laiką. Tėkmės linija – tai kreivė, pasižyminti tokia savybe, kad joje esančių skysčio dalelių greičių vektoriai yra tėkmės linijos liečiamosios. Tėkmės linijoje skysčio dalelė išbūna akimirką. Tokiu būdu tėkmės linija – tai kreivė, kuri rodo daugelio joje esančių dalelių judėjimo kryptis vienu laiko momentu. Esant nusistovėjusiam tekėjimui, skysčio dalelės trajektorija sutampa su tėkmės linija. Be to dar skiriamas slėginis ir beslėgis tekėjimas. Slėginiu tekėjimu vadinamas toks tekėjimas, kai pjezometre skysčio paviršius pakyla aukščiau tėkmės paviršiaus, beslėgiu – kai pjezometre ir tėkmėje skysčio paviršiai viename aukštyje. 10. Elementari čiurkšlė. Debitas ir debito lygtis Jei apie tašką išskirsime labai mažą plotelį dA ir per šio plotelio perimetro visus taškus pravedame tėkmės linijas, tai gausime vamzdelį. Šiuo vamzdeliu judantis skystis vadinamas elementaria čiurkšle. Kai tekėjimas nusistovėjęs, tai elementari čiurkšlė visą laiką pastovi. Kadangi čiurkšlę viena nuo kitos skiria tėkmės linijos, tai skystis negali patekti iš vienos čiurkšlės į kitą. Elementarios čiurkšlės skerspjūvio plotas dA yra toks mažas, kad galima teigti, jog greitis u ir slėgis p visuose skerspjūvio taškuose yra vienodas, nors išilgai čiurkšlės jie gali keisti savo dydį. Tėkmės skaičiuojamąjį modelį įsivaizduojame kaip elementarių čiurkšlių visumą. Atskirų čiurkšlių greičiai yra skirtingi, todėl jos slinks viena kitos atžvilgiu, bet nesimaišys viena su kita. Naudodamiesi tokiu skaičiuojamuoju tėkmės modeliu, sprendžiame daugumą nusistovėjusio tekėjimo uždavinių. Skysčio debitu vadiname jo tūrį, pratekantį per laiko vienetą pro tėkmės skerspjūvį. Debito matavimo vienetas – m3/s. Jei nagrinėsime elementarią čiurkšlę, kurios visuose skerspjūvio taškuose yra pastovus greitis u, tai elementarų debitą galėsime išreikšti taip: (10.1) Kadangi elementarios čiurkšlės paviršius skysčiui nelaidus, o skystis nesuspaudžiamas, tai (10.2) (10.2) lygtis vadinama nesuspaudžiamo skysčio čiurkšlės debito pastovumo lygtimi. Kadangi visa tėkmė sudaryta iš elementarių čiurkšlių, tai visos tėkmės debitas bus: (10.3) Kadangi greičių pasiskirstymo tėkmėje dėsniai žinomi tik retais atvejais, todėl kintamas tėkmės skerspjūvyje atskirų čiurkšlių greitis u pakeičiamas vidutiniu tėkmės greičiu v. Tada debitas yra (10.4) Naudojantis (10.2) ir (10.4) lygtimis, galima parašyti: (10.5) (10.5) lygtis vadinama nesuspaudžiamo skysčio tėkmės debito pastovumo lygtimi. Jei išilgai tėkmės vidutinis skerspjūvio greitis yra pastovus, tai tokį tekėjimą vadiname tolyginiu tekėjimu. Kad tekėjimas būtų tolyginis, tėkmės skerspjūvio plotas turi būti pastovus. Tolyginis tekėjimas yra visada nusistovėjęs. Netolyginis tekėjimas yra toks, kai išilgai tėkmės keičiasi vidutinis greitis. Nagrinėjant skysčio tekėjimą, reikia žinoti tėkmės skerspjūvio geometrines charakteristikas: • tėkmės skerspjūvio plotas; • šlapiasis perimetras . Tai tėkmės skerspjūvio perimetro dalis, kuri liečiasi su kietu paviršiumi. • hidraulinis spindulys R. Tai skerspjūvio ploto ir šlapiojo perimetro santykis. 11. Bernulio lygtis 11.1. Bernulio lygtis idealaus skysčio čiurkšlei 11.2. Bernulio lygtis realaus skysčio čiurkšlei ir tėkmei 12. Hidrauliniai nuostoliai Hidraulinėje sistemoje cirkuliuojantis darbo skystis turi įveikti keletą pasipriešinimų, dėl kurių gaunami suminiai slėgio nuostoliai. Jie susidaro dėl: • vidinės trinties tarp skysčio dalelių, kuri vadinama skysčio trintimi; • trinties tarp skysčio dalelių ir tėkmės kanalų (vamzdžių ir kt.) vidinių paviršių, kuri vadinama mechanine trintimi; • įvairių posūkių ir pasipriešinimų (varžų). Bendri hidraulinės sistemos slėgio nuostoliai yra visų vietinių nuostolių suma: • trinties nuostolių vamzdynuose: a) tiesiniuose vamzdynuose, b) posūkiuose, alkūnėse, droseliuose, c) jungimo armatūroje ir hidrauliniuose agregatuose; • nuostolių dėl to, kad prateka pro nesandarumus; • mechaninės trinties nuostolių (hidraulinėse mašinose); • šilumos nuostolių; • reguliavimo bei valdymo nuostolių. Visos šios slėgio nuostolių dedamosios apjungiamos į vieną ir vadinamos suminiais slėgio nuostoliais hidraulinėje sistemoje p. Slėgio nuostoliai vamzdyne Bernulio lygtis sako, kad energija viename vamzdžio skerspjūvyje yra lygi energijai kitame skerspjūvyje ir energijos nuostolių tarp tų skerspjūvių sumai. Dydis - tai hidrauliniai nuostoliai. Hidrauliniai nuostoliai yra: a) kelio hL; b) vietiniai hV. Vietinės kliūtys dažniausiai yra gana toli viena nuo kitos ir praktiškai vienos kliūties pasipriešinimas neturi įtakos kitos kliūties pasipriešinimo pobūdžiui. Hidraulinius nuostolius gauname sumuodami kelio ir vietinius nuostolius. Laminarinis ir turbulentinis skysčio tekėjimas Jau XVIII a. pradžioje buvo pastebėta, kad, keičiantis skysčio tekėjimo greičiui, keičiasi jo tėkmės pobūdis. Šį reiškinį ištyrė O.Reinoldsas. Prie bako 1 prijungtas skaidrus vamzdelis 2 su čiaupu 3, kuriuo reguliuojamas skysčio, tekančio iš bako, greitis. Iš papildomo indo 4 vamzdeliu 5 į vamzdelio 2 žiotis leidžiamas spalvotas skystis. Kai čiaupas 3 prisuktas, skysčio srautas vamzdelyje 2 juda lėtai. Spalvoto skysčio, leidžiamo iš bakelio 4 į lėtai judantį skysčio srautą, srovė bus ištempto siūlo formos, spalvotas skystis nesimaišys su jį supančiu vandeniu. Tokia skysčio tėkmė buvo pavadinta laminarine. Daugiau atidarant čiaupą 3, vandens greitis vamzdelyje 2 didėja. Pirmiausia spalvoto skysčio čiurkšlė išsilenkia, vėliau suyra, pradeda sūkuriuoti, maišytis su aplink tekančiu vandeniu. Tokia skysčio tėkmė buvo pavadinta turbulentine. O.Reinoldso bandymai parodė, kad laminarinė tėkmė virsta turbulentine esant tam tikram greičiui, kuris vadinamas kritiniu. Kritinis greitis tiesiai proporcingas skysčio kinematinei klampai ir atvirkščiai proporcingas vamzdelio skersmeniui: (12.1) čia Re – Reinoldso skaičius. Pagal Reinoldso skaičių yra psrendžiama apie skysčio tekėjimo pobūdį. Bandymais nustatyta, kad laminarinis tekėjimas bus tada, kai Re4000 – tekėjimas bus turbulentinis; kai 2320

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!