Kiekybiniai sprendimų metodai: transporto uždavinys

TRANSPORTO UŽDAVINYS 2 Įmonė užsiima šokoladų gamyba. Turime 3 sandėlius A1, A2 ir A3, kuriuose yra atitinkamai 180, 160 ir 94 vienetų šokolado plytelių. Jas reikia išvežioti į 4 parduotuves, esančias Vilniuje, Kaune, Klaipėdoje bei Alytuje. Į kiekvieną iš šių parduotuvių reikia nuvežti atitinkamai 86, 118, 120 ir 110 šokolado plytelių. Uždavinio tikslai – sudaryti tokią pervežimo programą, kad būtų: • Mažiausios transportavimo išlaidos; • Patenkinti visų taškų poreikiai; • Visos sandėlių atsargos išvežtos. Bendrieji parduotuvių poreikiai: 86+118+120+110=434 Bendras kiekis sandėlyje: 180+160+94=434 Uždavinys subalansuotas 434=434 Sandėliai Vilniuje Kaune Klaipėdoje Alytuje Atsargos x11 6 x12 3 x13 8 x14 2 180 x21 15 x22 10 x23 17 x24 7 160 x31 4 x32 9 x33 12 x34 5 94 Poreikiai 86 118 120 110 434 Tikslo funkcija: 6x11+3x12+8x13+2x14+15x21+10x22+17x23+7x24+4x31+9x32+12x33+5x34 → min Apribojimai: x11+x12+x13+x14=180 x21+x22+x23+x24=160 x31+x32+x33+x34=94 x11+x21+x31=86 x12+x22+x32=118 x13+x23+x33=120 x14+x24+x34=110 Pradinio plano radimas mažiausios kainos metodu: Sandėliai Vilniuje Kaune Klaipėdoje Alytuje Atsargos - 6 70 3 - 8 110 2 180, 70, 0 - 15 40 10 120 17 - 7 160, 120, 0 86 4 8 9 - 12 - 5 94, 8, 0 Poreikiai 86, 0 118, 48, 40, 0 120, 0 110, 0 434 Baziniai kintamieji: x12, x14, x22, x23, x31, x32 Z1(bendra pervežimo kaina) = 70*3+110*2+40*10+120*17+86*4+8*9=210+220+400+2040+344+72=3286 Lt Optimalaus plano radimas potencialiu metodu. - siuntimo punktų (sandėlių) potencialai; - gavimo punktų (taškų) potencialai. U1+V2=3, U1=0, V2=3 U1+V4=2, U1=0, V4=2 U2+V2=10, U2=7, V2=3 U2+V3=17, U2=7, V3=10 U3+V1=4, U3=6, V1=-2 U3+V2=9, U3=6, V2=3 V1=-2 V2=3 V3=10 V4=2 Atsargos U1=0 - 6 70 3 - 8 110 2 180 U2=7 - 15 40 10 120 17 - 7 160 U3=6 86 4 8 9 - 12 - 5 94 Poreikiai 86 118 120 110 434 Įvertinimų sigma γ ij apskaičiavimas: Cij – (Uij + Vij) γ11=6–(0+(-2))=8 >0; γ13=8–(0+10)=-2 0; γ24=7–(7+2)=-2 0; γ13=8–(0+10)=-2 0; γ24=7–(7+2)=-2 0; γ34=5–(2+2)=1 >0. Sudarome ciklą langeliui (1;3). Antrasis planas: V1=-2 V2=-1 V3=6 V4=1 Atsargos U1=0 - 6 - 3 70 8 110 2 180 U2=11 - 15 118 10 42 17 - 7 160 U3=6 86 4 - 9 8 12 - 5 94 Poreikiai 86 118 120 110 434 Z3(bendra pervežimo kaina) = 70*8+110*2+118*10+42*17+86*4+8*12=560+220+1180+714+344+96=3114 Lt Baziniai kintamieji: x13, x14, x22, x23, x31, x33 U1+V3=8, U1=0, V3=6 U1+V4=2, U1=0, V4=1 U2+V2=10, U2=11, V2=-1 U2+V3=17, U2=11, V3=6 U3+V1=4, U3=6, V1=-2 U3+V3=12, U3=6, V3=6 γ11=6–(0+(-2))=8 >0; γ12=3–(0+(-1))=4 >0; γ21=15–(11+(-2))=6 >0; γ24=7–(11+1)=-5 0; γ34=5–(6+1)=-2 0; γ12=3–(0+11)=-8 0; γ23=17–(-1+8)=10 >0; γ32=9–(4+11)=-6 0; γ23=17–(-1+8)=10 >0; γ32=9–(-3+11)=0 =0; γ33=12–(-3+8)=7 >0. Sudarome ciklą langeliui (1;2). Penktasis planas: V1=-1 V2=3 V3=8 V4=0 Atsargos U1=0 - 6 60 3 120 8 - 2 180 U2=7 - 15 58 10 - 17 102 7 160 U3=5 86 4 - 9 - 12 8 5 94 Poreikiai 86 118 120 110 434 Z6(bendra pervežimo kaina) = 60*3+120*8+58*10+102*7+86*4+8*5=180+960+580+714+344+40=2818 Lt Baziniai kintamieji: x12, x13, x22, x24, x31, x34 U1+V2=3, U1=0, V2=3 U1+V3=8, U1=0, V3=8 U2+V2=10, U2=7, V2=3 U2+V4=7, U2=7, V4=0 U3+V1=4, U3=5, V1=-1 U3+V4=5, U3=5, V4=0 γ11=6–(0+(-1))=7 >0; γ14=2–(0+0)=2 >0; γ21=15–(7+(-1))=9 >0; γ23=17–(7+8)=2 >0; γ32=9–(5+3)=1 >0; γ33=12–(5+8)=-1 0; γ14=2–(0+0)=2 >0; γ21=15–(7+0)=8 >0; γ23=17–(7+8)=2 >0; γ32=9–(4+3)=2 >0; γ34=5–(4+0)=1 >0. Kadangi visi įvertinimai neneigiami tai gautasis bazinė pervežimo kaina yra optimali. Optimali tikslo funkcijos reikšmė yra: Zmin=68*3+112*8+50*10+110*7+86*4+8*12=204+896+500+770+344+96=2810 Lt Optimalus pervežimo planas:

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!