Koreliacinė ir regresinė analizė: sergamumas piktybiniais navikais apskrityse

Įvadas Koreliacinėje ir regresinėje analizėje naudojame sergamumo piktybiniais navikais 1999m. duomenis (vėžio registro duomenis). Ši problema yra aktuali todėl, kad išsiaiškinus veiksnius, apsprendžiančius sergamumą, galima išsiaiškinti konkrečius problemos sprendimo būdus. Duomenys išreikšti santykiniu dydžiu, kuris parodo, kiek naujų vėžio susirgimų tenka 100000 Lietuvos gyventojų. Darbui pasirenkame visų šalies apskričių duomenis, kurie pateikti Statistikos departamento leidžiamame leidinyje „Lietuvos apskritys 2000m“. Iš to pačio leidinio paimti ir kiti tyrimui reikalingi duomenys. Metodologija Darbą atliktas pagal regresinės ir koreliacinės analizės etapus. • Pirmiausiai buvo atlikta teorinė ir empirinė tiriamų reiškinių analizė ir išsiaiškinta juos apibūdinantys požymiai. • Vėliau nustatėme koreliacinio ryšio tarp rezultatinio požymio, kuris mūsų atveju yra sergamumas piktybiniais navikais apskrityse 1999m., ir atrinktų veiksnių galimos kombinacijos bei jų regresijos lygties pavidalo. Buvo patikrinti 28 galimos kombinacijos regresijos tyrimo eigoje tarp rezultatinio požymio ir galimų 8 veiksnių. • Sekančiame tyrimo etape įvertinome pasirinktų regresijos lygčių parametrus. • Patikrinome gautos regresijos (lygties ir jos parametrų) statistinis reikšmingumas. • Atlikome gautos regresijos lygties ir jos parametrų ekonominę analizę ir interpretaciją. • Įvertinome regresijos lygties tinkamumas. • Galiausiai tyrimo eigą ir gautus rezultatus bei išvadas aprašėme pagal užduotyje pateiktą tvarką. 1.Tyrimo tikslas ir problema Tyrimo tikslas yra ryšio tarp rezultatinio požymio y ir įvairių veiksnių, apsprendžiančių minėtą požymį, paieška. Siekiama surasti 2 veiksnius labiausiai įtakojančius ir lemiančius vėžinius susirgimus apskrityse. Tyrimo problema yra surasti didžiausią koreliacinį ryšį tarp sergamumo piktybiniais navikais apskrityse 1999m. ir galimų jį įtakojančių veiksnių. 2.Rezultatinio požymio y skaičiavimo metodologija Kaip minėjome, sergamumo piktybiniais navikais apskrityse 1999m., tenkančio 100 000 gyventojų, duomenys yra santykinis dydis. Jis apskaičiuojamas kaip santykio tarp vėžinių susirgimų vietovėje bei atitinkamos gyvenamosios vietos gyventojų skaičiaus ir sandaugos iš skaičiaus 100 000. 3. Veiksniai, apsprendžiantys rezultatinį požymį Kadangi piktybiniai navikai yra ne kas kitas kaip įvairūs vėžiniai susirgimai, tai ir priežasčių, lemiančių susirgimų skaičiaus dydį skirtingose vietovėse, gali būti daug. Skiriamos kelios veiksnių grupės • Demografiniai veiksniai: gyventojų vidutinis amžius; gyventojų skaičius. • Socialiniai: senatvės pensininkų skaičius, tenkantis 1000 darbingo amžiaus žmonių; vidutinis metinis darbuotojų skaičius pramonėj. • Ekonominiai: vidutinis mėnesinis bruto darbo užmokestis; ligos prevencijai skiriamos lėšos. • Ekologiniai: kietųjų teršalų emisija iš stacionarių taršos šaltinių vidutiniškai 1km2 kilogramais; dujinių ir skystųjų teršalų emisija iš stacionarių taršos šaltinių vidutiniškai 1km2 kilogramais. • Kiti: gydytojų skaičius, tenkantis 10 000 gyventojų; ligonių apsilankymai poliklinikose ir ambulatorijose: vienas gyventojas vidutiniškai apsilankė kartų. 4. Pradiniai duomenys, sugrupuoti duomenys ir jų žemėlapis. Pradinių duomenų statistikai. Pradiniai duomenys. Šiam darbui atlikti buvo pasirinkti statistikos departamento leidinyje pateikti 61 duomenys, tačiau, paaiškėjus, kad kai kurių rajonų duomenų nėra, beliko 53 stebėjimai. Stebėjimų dažniausiai nėra dažniausiai todėl, kad tai yra ypač mažos gyvenvietės ir beveik jokie statistinių duomenų surinkinėjimai nevykdomi. Prieš tai atlikus regresinę analizę, kurios eiga ir rezultatai pateikti 5 skyriuje, paaiškėjo, kad tie 2 veiksniai, apsprendžiantys rezultatinį požymį, yra gyventojų vidutinis amžius bei gydytojų skaičius, tenkantis 10 000 gyventojų. Kitame puslapyje esančioje 1lentelėje pateikiami pradiniai duomenys: • 1 stulpelis pavadinimu „Savivaldybės“: rajonai ir miestai, kuriuose užfiksuoti susirgimai. • 2 stulpelis pavadinimu „Vėžys 1999“: rezultatinio požymio y duomenys, t.y. susirgimų piktybiniais navikais skaičius 1999m. • 3 stulpelis pavadinimu „Vidutinis amžius“: vieno iš 2 veiksnių duomenys apie gyventojų vidutinį amžių 1999m. apskrityse. • 4 stulpelis pavadinimu „Gydytojai“: antras veiksnys, kuris parodo, kiek gydytojų teko 10 000 gyventojų 1999m. skirtingose apskrityse. 1 lentelė „Pradiniai duomenys“* Savivaldybės Vėžys 1999 Vidutinis amžius Gydytojai Visaginas 195,9 32,12 27 Mazeikiu 288,6 33,74 19,4 Silutes 312,2 34,57 15,6 Jonavos 350,8 34,68 25,1 Neringa 556,7 34,87 36,9 Klaipedos 383,1 34,97 16,7 VIlniaus 402,5 35,06 16,2 Kauno 377,1 35,12 22,9 Siauliai 345,6 35,41 35,9 Silales 312,1 35,44 13,5 Plunges 320,7 35,55 16 Panevezys 349,4 35,65 33,4 Kretingos 428,8 35,73 16,3 Turages 312,9 35,88 18 Telsiu 336 36,04 18,4 Siauliu 387,9 36,16 11,5 Klaipeda 392,6 36,21 47,9 Akmenes 329,7 36,24 13,3 Traku 380,7 36,24 19,8 Vilnius 350,1 36,53 56,6 Vilkaviskio 435,7 36,55 18,3 Skuodo 325,6 36,57 13,4 Joniskio 375,6 36,58 16,6 Kedainiu 395,8 36,69 22,3 Salciniku 330,8 36,74 20,2 Kaunas 413,6 36,95 60,1 Marijampoles 359,1 37,07 23,6 Pakruojo 377,2 37,09 15 Jurbarko 365,2 37,09 19,3 Radviliskio 332,5 37,11 16,8 Kelmes 304,9 37,17 19,8 Raseiniu 370,4 37,47 19,4 Palanga 311,9 37,51 53,2 Pasvalio 438,3 37,55 16,8 Kaisiadoriu 507,1 37,67 21,1 Sakiu 440 37,74 22,5 Utenos 393,3 37,91 20,2 Panevezio 432,5 37,93 15,4 Druskininkai 402,9 38,2 40,4 Sirvintu 319,9 38,6 19 Prienu 448,9 38,72 22,3 Kupiskio 365,5 38,75 18,1 Birzu 465,1 38,86 17,4 Varenos 338,1 38,94 18,1 Ukmerges 462,5 38,98 22 Svencioniu 399,9 38,99 17,2 Zarasu 439,4 39,39 24,5 Rokiskio 455,9 39,43 22,8 Moletu 423,5 39,89 17,2 Lazdiju 497,1 40,01 16,3 Alytaus 353,1 40,08 26,3 Anyksciu 454,5 40,24 18,4 Ignalinos 361,9 40,56 19,7 *Šaltinis: „Lietuvos apskritys 2000m“, Statistikos departamentas. Sugrupuoti duomenys ir žemėlapis. Duomenų grupavimui buvo pasirinkti Utenos apskrities ir dviejų gretimų apskričių – Vilniaus bei Kauno – rajonų bei miestų duomenys. 2 lentelėje pateikti grupavimui reikalingi rajonų duomenys, tačiau į sąrašą neįtraukti 2 rajonai (Birštonas ir Elektrėnų rajonas). Taip yra todėl, kad minėtuose rajonuose duomenų apie susirgimus nėra. 2 lentelė „Sugrupuoti duomenys: Utenos, Vilniaus ir Kauno apskritys“* Savivaldybės Vėžys 1999 Visaginas 195,9 Sirvintu 319,9 Salciniku 330,8 Vilnius 350,1 Jonavos 350,8 Ignalinos 361,9 Raseiniu 370,4 Kauno 377,1 Traku 380,7 Utenos 393,3 Kedainiu 395,8 Svencioniu 399,9 VIlniaus 402,5 Kaunas 413,6 Moletu 423,5 Zarasu 439,4 Prienu 448,9 Anyksciu 454,5 Ukmerges 462,5 Kaisiadoriu 507,1 *Šaltinis: „Lietuvos apskritys 2000m“, Statistikos departamentas. Atėmus rajonus, kuriuose nebuvo duoti duomenys, grupuojamų duomenų gavosi 20. Duomenis sugrupavau į tris intervalus: 1.190,0 – 320,0 2. 320,0 – 450,0 3. 450,0 – 580,0. Intervalus nustačiau funkcijos Describe pagalba. 3 paveiksle pateikiami intervalų nustatymo Tabulation frequencies pagalba rezultatai. 3 paveikslas „Intervalų nustatymas duomenų grupavimui“ Turėdami reikalingus duomenis ir intervalus, atliekame grupavimą, kurį pavaizduosime 4 paveiksle. Į skirtingą intervalą patenkančius duomenis žemėlapyje nuspalvinsime skirtingomis spalvomis. Intervalai: • 190,0 – 320,0 pažymėta violetine spalva: Visaginas, Širvintos • 320,0 – 450,0 pažymėta raudona spalva: Šalčininkai, Vilnius ir jo rajonas, Jonava, Ignalina, Raseiniai, Kaunas ir jo rajonas, Trakai, Utena, Kėdainiai, Švenčionys, Molėtai, Zarasai, Prienai. • 450,0 – 580,0 pažymėta žalia spalva: Anykščiai, Ukmergė, Kaišiadorys. Pastebime, kad tarp užspalvotų rajonų yra Elektrėnai, kurie nepažymėti jokia spalva. Taip atsitiko todėl, kad šiame mieste nepateikiami duomenys. 4 paveikslas „Sugrupuotų duomenų žemėlapis“ Pradinių duomenų statistikai. Turint pradinius duomenis, būtina pasižiūrėti pagrindinius statistinius rodiklius, tokius kaip moda, mediana, variacijos koeficientas ir t.t. 5 lentelėje tas ir atsispindės. 5 lentelė „Pradinių duomenų pagrindiniai statistiniai rodikliai“ Matome, jog variacijos koeficientas yra mažiau nei 30, todėl šie duomenys tinka tyrimui (tuo buvo įsitikinta dar prieš analizuojant regresiją). 5.Regresijos analizė Galutinis regresijos lygties rezultatas.Regresijos analizė vykdoma keliais etapais: pažiūrėjus koks ryšio stiprumas (išreiškiamas procentais), žiūrime, ar yra anomalijų, iškreipiančių ryšio stiprumą, bei tai, kad nebūtų per daug susiję veiksniai. 6 – 8 lentelėse pateikiamas galutinis rezultatas, kuris parodo ryšį tarp rezultatinio požymio ir 2 veiksnių bei yra lygus 25%. Taip pat įsitikinsime, jog panaikintos visos anomalijos (anomalija yra tada, kai Mehalanobis distance reikšmė yra daugiau nei 10) ir veiksniai nėra per daug susiję (taip yra tada, kai Correlation matrix funkcijoje yra mažesnė reikšmė nei 0,6 ). Detalesnė tyrimo eiga pateikiama 6 darbo skyriuje, kurioje atsispindės anomalinių reikšmių naikinimas bei jų aiškinimas. 6 lentelė „Ryšys tarp rezultatinio požymio ir veiksnių“ Matome, jog ryšys tarp rezultatinio požymio ir veiksnių (R – squared lygus 25 procentams) nėra stiprus, nes maksimumą jis pasiekia ties 60 procentais. Išvada: Ryšys tarp susirgimų piktybiniais navikais 1999m. ir gyventojų vidutinio amžiaus bei Gydytojų skaičiaus, tenkančio 10 000 gyventojų, nėra stiprus (25%). 7 lentelė „Ryšys tarp veiksnių“ Matome, jog ryšys yra vidutinis: 0,36 (minuso ženklas čia turėtų būt naudojamas atvirkščiai, t.y. jis turėtų būt pliusas). Išvada: Ryšys tarp vidutinio gyventojų amžiaus ir gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų, yra neesminis (0,36). 8 lentelė „Anomaliniai reiškiniai“ Matome, jog anomalinių reiškinių, galinčių pakeisti ryšį tarp rezultatinio požymio ir veiksnių, nėra. Regresijos lygties interpretavimas. Ta pačia Statgraphics funkcija, kurią naudojome 6 lentelės duomenims gauti, surasime ir regresijos lygtį, kurios aprašymas pateiktas 9 lentelėje. 9 lentelė „Regresijos lygtis“ Matome, kad regresijos lygtis yra : Vezys 1999=-225.725+0.823179*Gydytojai+15.9237*Vidutinis amzius Regresijos lygties parametrų interpretavimas. Skaičius -225,725 dauginės regresijos lygtyje žymimas koeficientu a0 praktiškai nieko nereiškia. Jis naudojamas kaip atskaitos pradžia rezultatinio požymio dydžiui, skaičiuojant regresijos lygtį. Skaičius15,9237, reiškiamas a2 rodo, jog susirgimų piktybiniais navikais 1999m. vidutinis lygis padidės minėtu dydžiu, kai vidutinis gyventojų amžius pakinta vienetu, kai gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų, įtaka pašalinta, t. y. šis faktorinis požymis išlieka vidutinio lygio. Skaičius 0,823179, išreiškiamas koeficientu a1 dauginės regresijos lygtyje, turi griežtą prasmę. Teigiamas skaitmens ženklas rodo, kad vidutinis gyventojų amžius didino susirgimų piktybiniais navikais skaičių 1999m. (didėjimas buvo lėtėjantis). Porinės koreliacijos koeficientas ir jo interpretavimas. Funkcijos Relate pagalba randame porinės koreliacijos koeficientą tarp rezultatinio požymio ir atskirų veiksnių. 10 lentelėje parodytas koreliacijos koeficientas tarp susirgimų piktybiniais navikais 1999m. ir gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų. 11 lentelėje atitinkamai tarp pirmo rezultatinio požymio ir vidutinio gyventojų amžiaus. 10 lentelė „Koreliacijos koeficientas tarp y ir x1“ Pastebime, jog koreliacijos koeficientas ry,x1 lygus 0,22, kas reiškia, jog ryšys tarp susirgimų piktybiniais navikais apskrityse 1999m. ir gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų, yra silpnas ryšys, kadangi skaitinė koeficiento reikšmė patenka į silpnojo ryšio intervalą . 11 lentelė „Koreliacijos koeficientas tarp y ir x2“ Pastebime, jog koreliacijos koeficientas ry,x2 lygus 0,5, kas reiškia, jog ryšys tarp susirgimų piktybiniais navikais apskrityse 1999m. ir vidutinio gyventojų amžiaus yra vidutinio stiprumo, kadangi koeficiento skaitinė reikšmė patenka į vidutinio stiprumo ryšio intervalą . Išvada: Stipresnis ryšys yra tarp susirgimų piktybiniais navikais ir vidutinio gyventojų amžiaus nei susirgimų ir gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų, kadangi pirmojo ryšio koreliacijos koeficientas yra didesnis nei antrojo. 6. Anomalinės reikšmės ir jų pašalinimas 5 skyriuje interpretavome jau galutinius regresinės analizės rezultatus: ryšį tarp visų tiriamų duomenų, ryšį tarp vėžinius susirgimus įtakojančių veiksnių ir koreliacijos koeficientus. Tačiau norėdami gauti galutinį 25 procentų stiprumo ryšį, atlikome daug „valymo darbų“: šalinome anomalijas. Kadangi anomalijų buvo gana daug, reikėjo daug kartų (7 kartus) trinti nepageidaujamus duomenis, o tai užėmė daug laiko. 12 – 17 lentelėse pateikiama anomalijų trynimo seka. Po kiekvienos lentelės Stengsimės paaiškinti anomalijų atsiradimo priežastis. 12 lentelė „1-asis anomalijų trynimo etapas“ Trinti reikia 38 ir 18 stebėjimus: Kauno ir Vilniaus miestų. Šie duomenys tapo anomaliniai dėl to, kad yra labai dideli miestai, be to, jų reikšmė, o ypač Kauno, yra didesnė nei vidutinė. 13 lentelė „2-asis anomalijų trynimo etapas“ Trinti reikia 31 ir 4 stebėjimus: Klaipėdos ir Palangos miestų. Šių miestų skaitinės reikšmės yra žymiai mažesnės nei vidurkis. Taip yra todėl, kad tai miestai prie jūros, kur oras, klimatinės sąlygos ir maitinimasis yra geresnis. 14 lentelė „3-asis anomalijų trynimo etapas“ Trinti reikia 49 ir 34 stebėjimus: Neringos ir Druskininkų miestų. Druskininkai pasižymi kurortinėmis sąlygomis, gerinančiomis gyvenimo sąlygas. Tačiau Neringos sergamumas vėžiu yra pats didžiausias, kadangi yra gana senas miestas. 15 lentelė „4-asis anomalijų trynimo etapas“ Trinti reikia 16, 15 ir 1 stebėjimus: Panevėžio, Šiaulių ir Visagino miestų. Visaginas yra palyginti labai jaunas miestas, todėl jo gyventojai yra taip pat labai jauni, kas lemia mažesnį sergamumą piktybiniais navikais, juk šio miesto sergamumas buvo pats mažiausiais visoje Lietuvoje 1999m. Šiauliai ir Panevėžys perdėtai įtakoja visų veiksnių sąryšį todėl, kad juose gyvena daug žmonių. O bet koks reikšmingesnis didelių miestų stebėjimų nukrypimas nuo vidutinės reikšmės padaro tuos stebėjimus anomaliniais. 16 lentelė „5-asis anomalijų trynimo etapas“ Trinti reikia 14 stebėjimą: Jonavos miesto. Šio miesto sergamumas yra ganėtinai mažas dėlto, kad darbo užmokestis, kurio dalis išleidžiama sveikatos apsaugai, yra ganėtinai didelis. Taigi šią anomaliją įtakoja ekonominė priežastis. 17 lentelė „6-asis anomalijų trynimo etapas“ Kaip matome iš paskutinės lentelės, po šio etapo anomalijų nebėra, todėl nieko trinti nereikia. Tikslas pasiektas ir darbas baigtas! 7. Regresijos analizės išvados 1 Ryšys tarp susirgimų piktybiniais navikais apskrityse 1999m. ir gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų 1999m., bei vidutinio gyventojų amžiaus yra silpnas, kadangi R2=25%. 2 Ryšys tarp susirgimų piktybiniais navikais apskrityse 1999m. ir gydytojų, tenkančių 10 000 gyventojų 1999m., yra silpnas, kadangi ry,x1=0.22. 3 Ryšys tarp susirgimų piktybiniais navikais apskrityse 1999m. ir gyventojų vidutinio amžiaus yra vidutinio stiprumo, kadangi R2=0,5. 4 Ryšys tarp faktorinių požymių, t. y . veiksnių yra neesminis, nes siekia tik 0,3 reikšmės. 5 Pastebimi ryškūs anomalijų dėsningumai: anomalijomis buvo visi didieji Lietuvos miestai. Dažniausiai taip yra todėl, kad ten gyvena daug žmonių, ir, jeigu stebėjimų reikšmės yra daugiau nukrypę nuo vidutinės imties reikšmės, to miesto duomenys tampa anomaliniai. Mažos stebėjimų reikšmės palyginti su vidurkiu dažnai būna tada, kai miestas būna jaunas arba gyvena geresnėmis klimatinėmis arba ekonominėmis sąlygomis.

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!