Kristalinės gardelės dinamika

KRISTALINĖS GARDELĖS DINAMIKA Harmoninis artinys Prisimename, kad kristalinė struktūra – pusiausvyrinė būsena atomų sistemos, turinčios mažiausią energiją. Pusiausvyros būsenoje jėgų atstojamoji tarp sąveikojančių atomų lygi nuliui. Išvedus sistemą iš pusiausvyros, kristale sukuriami sudėtingi svyravimai. Tokie svyravimai susidaro visuomet, jei kristalinė struktūra turi tam tikrą temperatūrą (t.y. šiluminę energiją dėl kurios nusistovi statistikinė pusiausvyra). Iš cheminio ryšio studijų buvo nustatyta potencinė sąveikos tarp atomų energija (žr. brėž.). Skirtingi viršutinės ir apatinės kreivių pobūdžiai atitinka skirtingą sąveikos energiją tarp dviejų atomų, kurių vienas yra taške 0, o kitas taške R. Šių potencinių energijų atstojamoji (visa energija) priklauso nuo koordinatės (atstumo tarp atomo branduolių R), o jos gradientas (dU/dR)R/R nusako jėgos, veikiančios atomą, kryptį bei dydį, t.y. F = - grad U( R) =- (dU/dR)R/R , čia R – radiusas-vektorius tarp 0 ir R. Tokiu būdu, kai dU/dR > 0, pasireiškia traukos jėga, nes F ir R yra priešingos krypties, o kai dU/dR R0 atomai vienas kitą traukia, o kai R 0. Esant nedideliems nuokrypiams nuo pusiausvyros, funkcija U(R) yra skleidžiama eilute ir apsiribojama pirmaisiais trimis skleidimo nariais (harmoninis artinys): U(R) = U(R0)+(dU/dR)R0 (R-R0)+(1/2)(d2U/dR2)R0 (R-R0)2+(1/6)(d3U/dR3)R0 (R-R0)3+ … Kadangi ties R op(/a) > ak(/a) >ak(0) = 0. (2.6) Iš (2.5) išraiškos, esant ilgoms bangoms  >> a (t.y., kai k m‘‘. Tokiu būdu gauname, kad : un‘=0, un‘‘≠0 - akustinėje šakoje, kai m‘ m‘‘, t.y. svyruoja lengvesnieji atomai, o sunkesnieji nejuda. Atvejis m‘ = m’’ ir 1 > 2. Šiuo atveju skaitiklis yra lygus (+)(1-2) / (1+2) – akustinei šakai ir yra lygus (-)(1-2) / (1+2) – optinei šakai. Taigi gauname, kad (un‘ / un‘‘)ak = 1 ir (un‘ / un‘‘)op = -1, t.y. trumpabangėje akustinėje šakoje atomai svyruoja sinfaziškai, o trumpabangėje optinėje šakoje – piešingose fazėse. Trimatė gardelė (apibendrinimai) - Tūriniame kristale kurio bazėje yra du atomai, akustinių ir optinių svyravimų spektre turėsime po tris šakas (t.y., po vieną išilginių ir po dvi skersinių svyravimų). Bendru atveju bazėje gali būti „s“ atomų ir tokiu atveju turėsime 3 akustines ir 3(s-1) optines šakas. - Banginis vektorius k (vienmačiame kristale k yra tiesiog banginis skaičius) turi tiek leistinų verčių, kiek kristale yra elementariųjų narvelių, o jo kitimo interalas yra -/ai

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!