Loginių funkcijų minimizavimas naudojant Karno diagramas

Tai euristinis minimizavimo metodas, kuriuo greitai gali būti minimizuota Būlio fun–kcija, kai kintamųjų skaičius Pagal šį metodą efektyviai išnaudojami projektiotojo sugebėjimai vizualiai atpažinti būdingą vienetų išdėstymą diagramoje.
c. išsidėstę simetriškai atžvilgiu linijos, skiriančios kintamųjų sritis, kai n > 5 (pvz., langeliai 4 ir 20, 13 ir 29, 2 ir 10 Pav. 1)
Pav. 1
Panašiai gali būti suformuluotos ir langelių porų, ketvertų ir t. t. sujungimo sąlygos.
Pav. 2 parodyti keli porų sujungimo variantai, o Pav. 3 – ketvertų sujungimai.
Pav. 2
Pav. 3
Norint nustatyti konjunkcijas, atitinkančias sudaromus langelių junginius, reikia analizuoti eilučių ir stulpelių, kuriuose yra sujungiami langeliai, dvejetainius numerius ir išskirti bendras jų skiltis. Pavyzdžiui, analizuodami langelius 0, 1, 16, 17, 32, 33, 48, 49, gausime: sujungę stulpelius 000, 010, 110, 100  --0 arba o eilutes 000 ir 001  00- arba Taigi šiuos langelius sujungia konjunkcija
Pagal Karno diagramas Bulio funkcijos minimizuojamos taip:
1. kiekvieną langelį, į kurį įrašytas “1”, stengiamasi sujungti su visais galimais lange–liais, irgi pažymėtais “1”, siekiant gauti maksimalaus dydžio junginius; gautieji junginiai atitinka pirmines implikantes;
2. atrenkamos esminės pirminės implikantės; jas atitinka junginiai, dengiantys bent vieną “1”, neturintį kitų galimų padengimų;
3. atrenkamas minimalus skaičius junginių, kartu dengiančių ankščiau nepadengtus vienetus.
Pavyzdys. Karno diagramų metodu minimizuosime tą pačią 5 kintamųjų funkciją, kurią minimizavome Kvaino-Makklaskio metodu.
Pav. 4 pateikta šios funkcijos Karno diagrama ir visi galimi junginiai. Matome, kad vienas “1”, esantis langelyje 1, yra izoliuotas – jis negali būti sujungtas nė su vienu kitu “1”. Be to, vienetai, esantys langeliuose 7 ir 18, įeina atitinkamai tik junginius (6, 7, 22, 23) ir (2, 6, 18, 22).
Pav. 4
Vaizdumo dėlei Pav. 5 pateikta diagrama, kurioje minėtų “1”, padengtų nurodytais junginiais, vietoje paliktos “x” žymės. Likę nepadengti vienetai gali būti sujungti paveiksle parodytu būdu. Gauta išraiška
visiškai sutampa su gautąja Kvaino-Makklaskio metodu.
Pav. 5
2. Nepilnai apibrėžtos funkcijos ir jų minimizavimas
Nagrinėjant ir aprašant Bulio funkcijomis techninių įtaisų darbą, kartais tam...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!