Mašinų ir mechanizmų teorija

MECHANIZMU IR MASINU DINAMINE ANALIZE. DINAMINES ANALIZES TIKSLAS IR UZDAVINIAI. Mes zinome kad mechanizmai juda tik tada kai veikia tam tikros isorines apkrovos. Isorines apkrovos gali buti ne tik varanciosios bet ir pasipriesinimo. Todel dinamine analize tai jegu veikiamu mechanizmu ir masinu judejimo kinematiniu charakteristiku analize. Mechanizmu judejimo charakteristikos yra: S; v; a; ε; ω; φ. Mechanizmo judejimo charakteristikas galima nustatyti ir neiskaitant isoriniu jegu. Tuomet laikoma kad mechanizmo judejimo grandies judesys zinomas ir zinomi grandziu ilgiai. Dinamines analizes tikslas nustatyti mechanizmo tikra judejimo desni.(iejimo grandies tikrasis judesio desnis). Isorines jegos tai mechanizmui nepriklausanciu kitu kunu veikimas. Vidines jegos tai mech grandziu tarpusavio saveikos jegos. Vidines jegos yra vad pasyviosios jegos nes jos negali isvesti mech is pusiausvyros. Isorines jegos – aktyviosios jegos nes jos mech privercia judeti. Isorines jegos gali buti vad varanciosios jegos kurios veikia tik mech varanciasia grandis(iejimo grandis). Prie isoriniu jegu priskiriama naudinga pasipriesinimo jega ar momentai tai technologinio pasipriesinimo jegos arba momentai kurie veikia varomasias grandis. Trinities jegos priskiriamos prie vidiniu jegu kurios pasireiskia kaip zalingo pasipriesinimo jegos. Jegos tinties jegos neisvengiamai reikia nugaleti iveikiant technologini pasipriesinima. Veikiant mech atsiranda inercijos jegos ir momentai: Fin= -mi *asi ; Min= - Isi * εi . Dinamines analizes uzdaviniai: Visi uzdv tai mech ar masinu judesys nagrinejamas atsiszvelgiant I veikiancias isorines jegas vad dinaminiais. Uzdav skirstomi I toesioginius ir atvirkstinius: tiesioginis uzdav – kai yra zinoma veikianciosios isorines jegos arba momentai ir reikia nustatyti grandziu judesio desnius. Atvirkstinis uzdav – kai zinomi grandziu judesio desniai ir reikia nustatyti jegas kurioms veikiant galima realizuoti. Mech judejimo rezimai: jie skirstomi i: nuostovuji ir nenuostovuji (pereinamaji). Judejimas kai iejimo grandies greitis kinta periodiskai vad nuostoviuoju rezimu. Laiko tarpas Tc per kuri pasikartoja grandies padeties greicioir pagreicio reiksmes vad mech nuostoviuoju judejimo ciklu. Nuostovusis judejimo rezimas yra daugelio masinu normuotas darbo rezimas. Nenuostovusis judejimo rezimas taipaleidimo ir stabdymo rezimai. Masinu ir mech dinaminis modelis jo parametrai ir judesio lygtis: dinaminiai analizei atlikti reikia butinai sudaryti tiriamojo objekto dinamini modeli kuriame turi buti ivertinti jo kinematiniai parametrai isorines jegos inerciniai parametrai, parametrai nustatantys grandziu tamprumo ir judesio slopinima. Norint sudaryti dar tikslesni dinamini modeli reikia ivertinti tarpelius kinematinese porose. Bet jeigu mech turi laisvi tai reiskiakad mech grandys yra absoliuciai tamprus kunai, o kinematinese porose tarpeliu near. Tuomet mech padeti apibudina tik viena coordinate, vad apibendrintoji coordinate, o tai iejimo grandies padeties coordinate todel laisvio mech judesio desnis isreiskiamas iejimo grandies judesio desniu: φ= φ(t); φ’= ω1; φ”= ε1; { ω1= ω1(t); ε1= ε1(t). mech tikraji judesio desni reikia nustatyti kad butu galima nustatyti likusiu grandziu kinem charakteristikas ivairiais kinematine analizes metodais. Iejimo grandies padeties greicio ir pagreicio priklausomybe nuo laiko ir yra mech (Wp=1) judejimo desnis: jei slenka {v = v(t); a =a(t). todel vieno laisvio mech dinamine analize galima atlikti visas mech grandis pakeitus viena apie pastovia asi besisukancia grandimi vad redukavimo grandimi. Dinaminis modelis tai trajektorija kai grandis sukasi ar svyruoja: ωr= ω(t); εr= ε(t); F=m*a: Ir* φ”=Mr. Jeigu redukavimo grandis slenka: S=S(t); vr=v(t); ar=a(t). (1 laisvis) Mechanizmo judesio desnis tai iejimo grandies padeties greicio ir pagreicio priklausomybe nuo laiko. φ= φ(t); φ‘=w=w(t); φ“=ε= ε(t); Redukavimo esme: Jei mechanizmas yra pirmo laisvio pakanka zinoti vienos grandies ar tasko judejimo desni, kad butu galima nustatytibetkurio tasko ar grandies judejimo desni. Vienos mechanizmo grandies judejimo desnis nustatomas salyginai atmetus visas kitas mechanizmo grandis, o prie iejimo grandies pridejus tam tikra mase ar jega, kad ta grandis judetu lygiai taip pat, kaip ir budama sujungta kinematinemis poromis su kitomis mechanizmo grandimis. Visu mechanizmo masiu ir jrgu pakeitimas viena (m2 a F2) vadinama masiu ir jegu redukavimu. Jegu sukamasis judesys (I2 M2). Masiu redukavimas. Mechanizmo dinamine analize atliekama taikant zinoma kinetines energijos teorema: Ti=mv2/2; Ti-T0=A; Sistemos kinetines energijos pokytis yra lygus visu sistema veikianciu jegu darbui. Todel redukuoti reikia taip, kad nepasikeistu nei mechanizmo kinetine energija nei ja veikianciu jegu darbas. Redukuota mase m2 ir redukuotas inercijos momentas I2 apskaiciuojami dinaminio modelio kinetine energija prilyginus viso mechanizmo kinetinei energijai. T=(Irwr2 )/2; Jei dinaminis modelis yra slenkanti grandis tai jo kinetine energija lygi: T=(mrvr2)/2; Jeigu mechanizmas yra plokscias tai jo kinetine energija lygi visu judanciu grandziu sukamojo ir slenkamojo judejimo kinetiniu energiju sumai: T=∑i=1n((mivsi2)/2 + (Isiwi2)/2); mi- judamos grandies mase; vsi- judamos grandies mases entro linijinis greitis; Isi- judamos grandies inercijos momentas atzvilgiu jos mases centro; wi- judamos grandies kampinis greitis; Dinaminio modelio energija lygi viso mechanizmo kinetinei energijai: (Irwr2 )/2=∑i=1n((mivsi2)/2 + (Isiwi2)/2); Ir=∑i=1n [mi(vsi/wr)2+Isi(wi/wr)2]; Jei dinaminis modelis- sukanti grandis tai: (mrvr2)/2=∑i=1n((mivsi2)/2+(Isiwi2)/2); mr=∑i=1n[mi(vsi/vr)2+Isi(wi/vr)2]; Santykiai ((vsi/wr),(vsi/vr); (wi/wr),(wi/vr)) vadinama greiciu analogas arba perdavimo funkcijomis. ………………………………………………………………………………………. Jegu redukavimas. Redukuojant jega neturi pasikeisti ji atliekamas darbas t.y. redukuotu jegu momento Mr darbas turi buti lygus visu mechanizmograndis veikianciu jegu ir momentu sumai: A=Fscosα (slenka) A=MI (sukasi); Kai dinaminis modelis –besisukanti grandis tai jos atliekamas darbas lygus: A=Mr*dI; A=∑i=1n(Fi*dsi*cosαi+Mi*dIi) sulyginam A: Mr*dI=∑i=1n(Fi*dsi*cosαi+Mi*dIi); Mr*(dI/dt)=∑i=1n(Fi*(dsi/dt)* cosαi+Mi(dIi/dt); Kai besisukancios grandies veikiancio isorinio momento ir kampinio greicio tai Mi↓; wi↓, tai +; Mi↓; wi↓,tai-; Mr*wr=∑i=1n(Fi*vsi*cosαi±Mi*wi); Mr=∑i=1n(Fi*(vsi/wr)*cosαi±Mi*(wi/w2)); P=A/t=(F*s)/t=F*v; P=(M*I)/t=M*w; Jeigu dinaminis modelis- slenkanti grandis tai dinaminio modelio atliekamas darbas: A=Fr*ds; A=∑i=1n(Fi*dsi*cosαi+Mi*dIi); Fi*(ds/dt)=∑i=1n(Fi*(dsi/dt)*cosαi+Mi*(dIi/dt)); Fr*vr=∑i=1n(Fi*vsi*cosαi±Mi*wi); Fr=∑i=1n(Fi*(vsi/vr)*cosαi±Mi* (wi/vr)); M=Σ[Fi(Vs1/ωr)cosα ± Mi (ωi /ωr)]; (ωr = ω2); Mr = Mv(ω1 /ω2) – M2(ω1 /ω2) + F3(Vs3/ω2)cos0o + Fp(VB/ω2)cos180o; Mr = Mv(ω1 /ω2) – M2+ F3(Vs3/ω2)- Fp(VB/ω2). Mechanizmu judejimo lygtis (br). Sudarius mech dinaminį modelį ir žinant dinam modelio parametrus, sudaromas matematinis modelis t.y. užrašomos mechnizmo judėjimo lygtis. Mechanizmo jud lygtimi vad lygtis išreikšta priklausomybę tarp mechanizmo dinaminio modelio ir prad grandies padėties greičio ir pagreičio. Mechanizmo judėjimo lygtis gali būti dviejų pavidalų: energetinė ir diferencialinė. Energetinė mechan judėjimo lygtis gaunama iš kinetinės energijos pokyčio lygties. Ti – To =A. Ti, To- mechanizmo kinetinė energija, nagrinėjamoje mechanizmo padėtyje ir nulinėje. Šias padėtis atitinka apibendrintosios koordinatės φ ir φo. A- yra redukuotojo jėgų momento darbas atliktas tarp tų padėčių. A= φo∫φ Mr*dφ; To=(Iro*ω02)/2; Ti=(Ir*ωr2)/2; (Ir*ωr2)/2 -(Iro*ω02)/2= φo∫φ Mr*dφ; 0.5Ir*ωr2-0.5 Iro*ω02= φo∫φ Mr*dφ - energetinė mechaninė judėjimo lygtis. Ją patogu naudotis, kai redukuotų jėgų momentai Mr priklauso tik nuo padėties ir ypač kai nežinomos f-jų Mr=Mr(φ), Ir=Ir(φ) analitinės išraiškos. Kai dinaminis modelis yra slenkanti redukavimo grandis tada: (Mr*Vr2)/2 -(wro*V02)/2= φo∫φ Fr*ds; Išdiferenciavus energetinę judėjimo lygtį pagal kampinės eigos popkytį dφ: (Ir*ωr2)/2 -(Iro*ω02)/2= φo∫φ Mr*dφ; (Iro*ω02)/2=const; ωr =φ=dφ/dt; Ir*φ”+0.5(φ’)2dIrdφ=Mr - tai diferencialinio judėjimo lygtis. Šia lygtimi patogu naudotis, kai redukuotų jėgų momentas yra padėties ir greičio f-jos ir žinomos Ir ir Mr išraikos analizinės. Nuostoviojo režimo savybės ir sąlyga (br koord). TC- laiko tarpas per kurį kartojasi pradinės grandinės padėties greičio ir pagreičio reikšmės yra vad nuostoviojo judėjimo režimo ciklu. Kai mechanizmai yra 1 laisvio šio ciklo metu prad grandis φ=2π. Tuomet galima paskaičiuoti prad grandinės vidutinį kampinį greitį ωvid: ωvid=2π/Tc=2π/tt+ta; Tc=tt+ta; tt- laikas per kurį vyksta tiesioginė darbo eiga. tC- laiko tarpas, per kurį vyksta atbulinė eiga. Svarbu žinoti kokios sąlygos turi būti įvykdytos, kad mechanizmas dirbtų nuostoviuoju judejimo režimu. Yra žinoma, kad redukuotas inercijos momentas yra periodinė padėties f-ja (br), ir kiekvieno ciklo pradž ši reikšmė yra tokia pati. Tai mechanizmo energetinė judėjimo lygtį vienam ciklui galima užrašyti taip: 0.5Irp*ωr2-0.5Irp* ωo2=Ac; ωr = ωo; 0.5Irp(ωr2-ωo2)=Ac. Nuostoviojo režimo sąlyga yra tiktai tada, kai visas atliktas darbas, ciklo metu 2π yra = 0.Ac=0; nuostoviojo judejimo salygos: Av+Ap=0; Mv+Mp=0. Kai mechanizmas dirba paleidimo režimu, varančiųjų jėgų darbas: AV >Ap. Kai mechanizmas dirba stabdymo: režimu, varančiųjų jėgų darbas: AV

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!