Termodinamika (konspektas)

1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai. a. Termodinamikos objektas. Termodinamika - tai mokslas apie energiją, jos savybes ir transformacijas įvairius fizikinius ir cheminius procesus, kuriems vykstant išsiskiria arba sunaudojama šiluma. Termodinamika skirstoma: 1.Bendrąją; 2.Techninę; 3.Cheminę; 4.Statistinę ir kt. Techninė termodinamika nagrinėja šilumos pavertimą darbu arba darbo pavertimą šiluma. Termodinamikos dėsniai remiasi stebėjimais ir eksperimentais, nenagrinėjant medžiagų molekulinės struktūros. b. Termodinaminės sistemos. Šiluminiame variklyje šiluma paverčiama darbu, tai vyksta plečiantis arba traukiantis darbo kūnui, t.y. išnaudojant kūnų plėtimąsi veikiant šilumai. Tinkamiausi darbo kūnai- dujos ir garai. Kadangi dujas ir garus galima greitai sušildyti ir atvėsinti, jų šiluminio plėtimosi koeficientas yra žymiai didesnis negu skysčių ir kietų kūnų. Kūnai, iš kurių darbo kūnai gauna šilumą, vadinami šildytuvais. Gavusios šilumos dujos plečiasi ir atlieka darbą, tačiau dalis šilumos nueina nuostoliams. Žemesnės temperatūros kūnai vadinami aušintuvais. Darbo kūnas t.y. dujos, šilumos šaltiniai, darbo objektas. Visi jie sudaro termodinaminę sistemą, o kūnai neįeinantys į šią sistemą vad. aplinka. Riba tarp termo dinaminės sistemos ir aplinkos vadinama kontroliniu paviršiumi (KP). Šis paviršius skirstomas į uždarąjį ir atvirąjį. Jei tarp sistemos ir aplinkos nėra masės mainų t.y. KP nepraeinamas, sistema vadinama uždarąja. Jei per kontrolinį paviršių ar jo dalį praeina masė, tai tokia sistema atviroji. Sistema vadinama izoliuota jai per KP nevyksta nei energijos nei masės pernešimas. Jei nevyksta tik energijos mainai, tai tokia sistema yra adiabatinė. c. Darbo kūnai ir jų pagrindiniai parametrai. Darbo kūno sąvybės apibūdinamos terminiais ir koloriniais parametrais. Terminiai parametrai: v (specifinis tūris), p (slėgis), T (absoliutinė temperatūra). Koloriniai: u (U)- energija, h(H) -entalpija, s(S) - entropija [mažosiomis raidėmis žymima , kai dydis imamas 1 Kg atžvilgiu]. Temperatūra apibūdina kūno išilimo laipsnį: T273 + t. Slėgis - tai jėga veikianti į ploto vienetą. 1)Absoliutinis slėgis - tai slėgis , atskaitytas nuo absoliutaus nulio. 2)Manometrinis slėgis - tai absoliutinių aplinkos slėgių skirtumas (jeigu pirmasis didesnis už antrąjį). 3)Vakumetrinis slėgis - tai atmosferinio ir absoliutinio slėgių skirtumas (pabs V1, arba dv>0, dujos plečiasi, darbas teigiamas. Jei procesuose dalyvauja ne 1 kg., o M kg. dujų, tai L =M∫pdv. Darbas, kurį dujos atlieka proceso 1-2 metu, vaizduojamas plotu 1234, čia plotai 1234 skirtingi, reiškia skiriasi ir šių procesų metu atliktas darbas. Pletimosi darbas priklauso nuo proceso pradinės ir galinės būsenų, atlikimo būdo bei pobudžio. Darbas nėra pilnasis diferencialas. c. Specifinė šiluma. Šiluminiuose skaičiavimuose reikia nustatyti tam tikrame procese išsiskiriančios arba sunaudojamos šilumos kiekį. Darbo kūnui suteikto be galo mažo šilumos kiekio santykis su temperaturos pokyčiu vadinamas specifine šiluma. Cx=dqx/dT. Pagal pasirinktą dujų kiekio vienetą specifinė šiluma skirstoma į: 1)masinę C-tai šilumos kiekis, kuris pakelia 1kg darbo kūno temperatūrą vienu laipsniu [kJ/(kgK)]; 2)tūrinę C’- šilumos kiekis, kuris normaliomis sąlygomis 1m3 dujų temperaturą pakelia vienu laipsniu [kJ/(m3K)]; 3)molinę c- šilumos kiekis, kuris pakelia darbo kūno 1 kilomolio temp. vienu laipsniu [kJ/(kmolK)]. Tarp jų yra ryšys: C=C’Voc/, čia Vo-dujų specifinis tūris normaliomis sąlygomis (m3); - dujų molinė masė (kg). Dujų specifinė šiluma priklauso nuo T ir nuo p. Priklausomybė nuo p maža, ir jos nepaisoma, o kylant temperatūrai, specifinė šiluma didėja. Kai temperatūra padidės nuo T1 iki T2, tai Cm=q/(T2-T1), čia Cm-vidutinė specifinė šiluma rodo, kokį vidutinį šilumos kiekį gauna dujos, pakėlus jų temperatūrą T1 ir T2 intervale vienu laipsniu. Kai temperatūros intervalą sumažinsime iki be galo mažo dydžio, tai suteikto šilumos kiekio santykio su temperatūros intervalu ribą vad. tikrąją dujų specifine šiluma C=(limΔt→0)Δq/ΔT=dq/dT, iš čia suteiktas šilumos kiekis q=∫cdT. d. Vidinė energija. Kūno vidinę energiją sudaro: vidinė kinetinė ir vidinė potencinė energijos. Vidinė kinetinė energija – tai molekulių ir atomų chaotiško slenkamojo, sukamojo ir virpamojo judėjimo energija; vidinė potencinė energija priklauso nuo molekulių tarpusavio padėties ir tarpmolekulinės sąveikos jėgų. U=Uk+Up, kai kūno masė M kg; vidinė energija, kai kūno specifinė (masės vieneto kg) U=Uk+Up. Idealiųjų dujų vidinė energija priklauso tik nuo temperatūros ir yra temperatūros funkcija: U=f(T). Šios energijos pokytis procese su mase yra lygus ΔU=U2-U1=f(T2)-f(T1).Iš čia matyti, kad darbo ūno perėjimo iš būklės 1 į būklę 2 vidutinis energijos pokytis visada vienas ir tas pats, nepriklausomai nuo proceso būklių (pav.) Realiųjų dujų molekulės veikia tarpmolekulinės jėgos, todel jų vidinę energiją sudaro vidinė Uk ir Up. Up priklauso nuo tūrio V ir slėgio p. U=f1(p,V)=f2(p,T)=f3(V,T). Kadangi vidinės energijos dydį nusako darbo kūno parametrai, tai jos pokytis nepriklauso nuo proceso pobūdžio, jį lemia tik pradinė ir galutinė būsenos: ΔU=∫dU=U2-U1=f2(p2,V2,T2)- f1(p1,V1,T1). Darbo kūno, perėjusio iš būsenos 1 į būseną 2, vidinės energijos pokytis visada yra tas pats, nepriklauso nuo tarpinių proceso stadijų. Vidinė energija matuojama džauliais J, specifinė – J/kg. e. Entalpija. Specifinė entalpija žymima h ir matuojama J/kg. h=U+pV– entalpija yra sudėtinga tokios išraiškos funkcija. Visi į entalpiją įeinantys dydžiai yra kūno būsenos parametrai, vadinasi, ir pati entalpija yra būsenos funkcija, kalorinis kūno parametras: h=f1(p,V)=f2(p,T)=f3(V,T). Entalpija labai plačiai vartojama šiluminių variklių, šaldymo mašinų ir technologinių procesų skaičiavimuose, jos išmatuoti negalima. Entalpija – tai kūno vidinis energijos ir darbo kurį reikia atlikti norint šį kūną įstumti į tokio paties slėgio aplinką suma. f. PTD analitinė išraiška uždarajai termodinaminei sistemai. Tarkime, kad 1 kg masės darbo kūnas atlieka tam tikrą procesą 1-2. To proceso elementariojoje dalyje a-b darbo kūnui suteikiama be galo mažai energijos, t.y. šilumos kiekį dq, todėl labai mažais dydžiais dT ir dV padidėja darbo kūno temperatūra ir tūris. Pakilus kūno temperatūrai dT padidėja molekulių greitis, t.y. vidinė Uk. Kūno tūriui padidėjus dydžiu dV, padidėja atstumai tarp molekulių, t.y. vidinė potencinė energija. Vidinė energija pakinta dydžiu dU. Kūnas, kurio tūris padidėja dydžiu dV, atliks plėtimosi darbą dl. Stūmoklis šį darbą perduoda į išorę. Pagal energijos tvermės dėsnį rašau: dq=dU+dl; q1-2=U2-U1+l; dq=dU+pdV; q1-2=U2-U1+∫p dV. Tai ir yra P.T.D. analitinė išraiška. Kūnui suteikta šiluma naudojama kūno vidinei energijai didinti ir išoriniam darbui atlikti. IŠVADA:neįmanomas joks variklis, kuris neimdamas energijos iš aplinkos galėtų atlikti darbą. g. Entropija ir T-s diagrama. Žinome kad tiek šiluma tiek atliekamas darbas priklauso ne tik nuo dujų pradinės ir galinės būklių, bet ir nuo proceso būklių, kitaip sakant darbas ir šiluma yra proceso funkcija. Matematikoje yra žinoma, kad tokiam diferencialui galime rasti daugiklį ir daliklį iš kurio padaugintas dvinaris q=Δu+l virsta pilnuoju diferencialu dq=du+dl. Šiuo atveju toks daliklis yra temperatūra T. Iš Klapeirono lygties žinome kad p/T=R/V , tada Žinome kad specifinė šiluma yra temperatūros funkcija cv=f(T). Dešinėje pusėje yra du nepriklausomų kintamųjų T ir V funkcijos, pilno diferencialo funkcija, kuri lengvai suintegruojama. Iš čia seka kad dq/T nepriklauso nuo proceso pobūdžio, o tik nuo galinės ir pradinės būklės. Jis vadinamas entalpija (entalpijos diferencialas) dq/T=ds. Dq visada sutampa su ds ženklais., tai yra jei entropija didėja, tai rodo kad kūnui yra teikiama šiluma, jei mažėja – šiluma nuvedama. Iš čia seka, kad entropija rodo šilumos tekėjimo kryptį. Termodinamikoje naudojama p-V koordinačių sistema, tačiau be jos naudojama T-s sistema. Perašome entropijos lygtį: dq=Tds – užbrūkšniuotam figūros plotui, o suintegravus gauname: T-s koor sis plotas apribotas proceso kreive, kraštinėmis koordinatėmis, bei apsicių ašimi, vaizduoja procese dalyvaujantį šilumos kiekį S. h. Idealiųjų dujų termodinaminiai procesai. Pagrindiniai termod. procesai yra: izoterminis, izobarinis, izochorinis, adiobatinis, politropinis. Nagrinėjant procesus nustatoma šie dydžiai: 1)f(p,v,T)0; 2)Vid. energijos pokytis procesų metu visiems bendras duCvdT; 3)Proceso metu atliekamas išorinis darbas pagal lygtį: dlpdv; 4)Dujoms suteiktas arba iš jų gautos energijos kiekis: dqdu+pdv; 5)Entropijos pokytis procese dsdq/T; 6)p-v1, T-s koord. Sistemose. Termod. sistemos dalyje paprastai nusakome dviem parametrais pvnconst.; n- politropės laipsnių rodiklis, galintis kisti nuo -∞ iki +∞. Įrodykime kad kiekvienos iš minėtų procesų yra atskiri politropinio proceso atvejai: 1) kai n=±∞ tai pvn=const. Pertvarkius gauname p1/nv=const → p0v=const → v=const, todėl šis procesas bus izochorinis. 2) kai n=0 tai pv0=const → p=const todėl procesas yra izobarinis 3) kai n=1 tai pv1=const → RT=const /R → T=const, todėl procesas yra izoterminis 4)kai n=k tai pvk=const , tai procesas yra adiabatinis. Esant konkrečiai n reikšmei yra gaunama kreivė vad. politrope. Bet kokiam politropės taškui galime p1v1np2v2n; p1/p2(v2/v1)n. Naudojantis Klapčirono lygtimi pNRT, mes gauname T2/T1(p2/p1) (v2/v1). Visus galimus termod. procesus kiekvieno konkretų atvejį nulemia politropės rodiklis n reikšmė. 1)n0pconst (izobarinis procesas); 2)n±∞, pvnconst, p1/2vconst; vconst (izochorinis); 3)n1; pvconst; Tconst (izoterminis); pvRT; 4)nk; pvkconst (adiabatinis). 3. ATD. a. Ciklo sąvoka. Uždaras procesas su stacionaria cirkuliacija vadinamas ciklu. Procesas, grąžinantis sistemą į pradinę padėtį – uždaras procesas. Darbo kūną į pradinę padėtį sugrąžinam: 1)Tiesioginis ciklas. Plėtimosi proceso kreivė aukščiau už suspaudimo proceso kreivę, todėl kryptis sutampa su laikrodžio kryptimi. q1-plėtimas, q2-suspaudimas, q=q1-q2, kur l1=pl(1a2-3-4); l2=pl(2b1-4-3); ηt-ciklo terminis naudingumo koeficientas. ηt=l/q1=(q1-q2)/q1. Tiesioginiais ciklais dirba visi šiluminiai varikliai, kurių paskirtis yra– šilumą versti darbu. 2)Atvirkštinis ciklas– šių ciklų diagramose suslėgimo kreivė yra aukščiau už plėtimosi ciklo kreivės, todėl kryptis– prieš laikrodį. Atvirkštinio ciklo atveju q2– šilumos kiekis, kurį kūnas gauna iš žemesnės temperatūros šaltinio, q1- šilumos kiekis, kuris atiduodamas aukštesnės temperatūros šaltiniui. l2– plėtimosi darbas, l1– suspaudimo darbas, l20. Išnagrinėti atvejai rodo, kad juose dS>dq/T, t.y. ATD išraiška termodinaminiam procesui. ∆S1-2=S2-S1≥∫dq/T, ∆S1-2-∫ dq/T – t.y. proceso negrįžtamumo laipsnis. ATD nusako būtinas sąlygas kurias reikia sudaryti, kad šiluma būtų paversta mechaniniu darbu. Šis dėsnis formuluojamas įvairiai:1)Norint šilumą paversti mechaniniu darbu reikia turėti du skirtingos temperatūros šaltinius arba negalima visos šildytuvo šilumos q1 paversti mechaniniu darbu, nes turi būti žemesnės temperatūros aušintuvas, kuriam būtina atiduoti tam tikrą dalį šilumos q2. 2)Antros rūšies amžinasis variklis: imti iš aplinkos šilumą ir versti į amžiną darbą. 3)Šiluma savaime negali pereiti iš šaltesnio kūno į šiltesnį, kad tai padaryti būtina suteikti papildomos energijos. 4)Visi naturalūs gamtos procesai yra perėjimai iš mažiau tikimų į labiau tikimas būkles. Iš molekulinės fizikos žinome, kad šiluma yra chaotiškas molekulių judėjimas. Iš visų galimų judėjimų netvarkingas yra labiausiai tikimas. Tvarkingas ir kryptingas judėjmas yra darbas (mažiau tikima energijos forma). d. Energijos transformavimo galimybės. PTD sako, kad procesuose energija nei padideja nei sumažėja, o iš vienos rušies transformuojama į kitą, t.y. energijos tvarumo dėsnis q=∆U+l. Taikant ATD sakoma, kad ne bet kuri energija gali būti visada transformuojama į bet kurią kitą energijos formą. ηt=l/qo=1-To/TTs esant p=const. Aušinant šį garą iš pradžių kondensacija ir nepastebima, tik krinta jo temperatūra, kondensacija prasideda tik tada kai temperatūra nukrinta iki virimo temperatūros Ts. Vandens garo susidarimo procesas. Garo įvairių būklių parametrus priimta žymėti šiais indeksais: Kai 0oC temp. vandenį ir jo parametrai: ho,vo,uo,so,p Kai verda, t.y. Ts; v’,u’,h’,s’,p ir T; kai sotaus sauso garo: v”,u”,h”,s”, p ir T; kai drėgno sotaus garo: vx,ux,hx,sx, p ir T; kai perkaitinto garo, kai T>Ts: v,u,s,h,p ir T. Garas paprastai gaminamas esant pastoviam slėgiui (izobariškai). Imsime 1kg vandens, kurio T273K(0oC) ir pconst, bei specifinis tūris v0 Vandenį, kurio slėgis p ir temperatūra 0oC specifinis tūris vo šildome esant p-const. Jo temperatūra kils, specifinis tūris didės, kai temp. bus Ts - vanduo užvirs, parametrai bus p’,v’,s’. 1)Procesas a-b pirmoji garo gaminimo stadija (šildymas iki virimo temp). Šilumos kiekis suteiktas šiam procesui vadinamas skysčio šiluma qsk. 2)Taškas c- sotaus sauso garo būklė. Procesas b-c vadinamas garinimu. Teikiama šiluma eina tiktai garinimui. Ją T-s diagramoje vaizduoja plotas r. 3)Procesas c-d vadinamas perkaitinimu, kai temp. Pakyka nuo Ts iki T- tai trečioji garo gamybos stadija. Procesui teikiama šiluma vadinama perkaitinimo šiluma qp, kuri randama: qp=Cpvid(T-Ts); q=Cvid(Ts-To)+r +Cpvid(T-Ts). Garindami vandenį esant aukštesniam slėgiui gauname taškus: a’,b’,c’,ir d’. Kreivių susijungimo taškas K, kuris vad. kritiniu, o jo parametrai vadinami kritiniais. Vandens garui šie parametrai lygūs: pk=221,3bar; tk=374,15oC; Vk=0,0033m3/kg. Kritiniame taške išnyksta skirtumas tarp garo ir skysčio. Čia sotusis garas nuolat virsta skysčiu, o skystis garu, garavimo šiluma pasiekia ribinę reikšmę. c. Drėgnas oras, jo parametrai. Drėgnasis oras - tai sausojo oro ir vandens garo mišinys. Drėgnajam orui kaip ir dujų mišiniams galioja Daltono dėsnis p=psauso oro+pvandens garų Esant atmosferiniam slėgiui ir didėjant vandens garų kiekiui ore, didėja ir dalinis slėgis, o mažėja sauso oro psauso oro. Tuo met garas artėja į sotųjį sausą. Tokiu būdu oras gali būti:1) vandens garų neprisotintas – tai sauso ir perkaitinto garo mišinys; 2) prisotintas – sauso oro ir sauso sotaus garo mišinys; 3) persotintas – tai nepastovios būklės mišinys, nes laikui bėgant vandens lašeliai iškrinta ant paprastai šaltesnio kūno paviršiaus. Drėgno oro parametrai parametrai: vg -absoliutinis drėgnis – tai vandens garų masė viename m3;  - drėgnojo oro tankis;  - santykinis drėgnis – tai ore esančios drėgmės ir visos galimos drėgmės kiekio santykis išreikštas procentais; d – drėgnis; h - drėgnojo oro entalpija, tR - rasos taško temp – tai tokia temperatūra kai iki kurios izobariškai ataušinta neprisotintą drėgmės orą, kad taptų prisotintu..; t - drėgnojo oro temp.; tš - temp. pagal šlapiąjį termometrą; pvg - dalinis slėgis. vg - vandens garo masė 1m3 oro. vg=Mvandens garų/V [kg/m3]. =(pvg/ps)100%; ps-sotinimo slėgis; dMvg/Msauso orovg/sauso oro [g/kgs.o]. Turint dalinius slėgius: d0,622 pvg/p-pvg; vg+s.o; h-entalpija skaičiuojama 1kg sauso oro atžvilgiu H=Ms.o.hs.o.+Mv.g.hv.g.; h=H/Ms.o.hs.o.+dhv.g. tr- tokia temp., kurios reikia izobariškai atšaldyti neprisotintą drėgną orą, kad jis taptų prisotintuoju arba, kad drėgnajame ore esantis perkaitintas vandens garas virstų sausu sočiuoju garu d. Pagrindiniai drėgnojo oro paruošimo procesai. Šildant oro temperatūra didėja dconst. ir santykinė drėgmė mažėja Q=Ms.o.(h2-h1). Drėgno oro diagrama, kuri duoda visą ryšį tarp parametrų esant atmosferiniam slėgiui. Kur d – drėgmės kiekis; h=const – patovios entalpijos linijos; φ=const=100% Paruošimo eiliškumas: 1) Šildymo procesas – tikslas žinant t1 ir santykinę drėgmę φ1 pašildyti iki temperatūros t2. 2) Aušinimo procesas – oras pasausėja 3) Sausinimo procesas – drėgmė kondensuojasi ant sauso paviršiaus 4) Drėkinimo procesas – tikslas kad d2>d1. Procesų pobūdis priklauso nuo drėkinančio vandens temp, drėkinamo oro temp ir entalpijos. Aušinimas tai atvirkščias veiksmas ir sudėtingas. Dregmė kondensuojasi ant aušinimo paviršiaus d2

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!