Trigonometrija ir jos kartojimas

Geometrijos kurse kampu vadinama figūra, kurią sudaro du spinduliai, išeinantys iš vieno taško.
Trigonometrijoje kampu vadiname figūrą, kurią gauname sukdami spindulį apie jo pradžios tašką.
Kampai, gauti sukant prieš laikrodžio rodyklę, vadinami teigiamaisiais, o pagal laikrodžio rodyklę – neigiamaisiais [1 pav].
Sukimosi kampus trigonometrijoje patogiau matuoti ne laipsniais, o radianais.
Radianu vadinamas centrinis kampas, besiremiantis į apskritimo lanką, kurio ilgis lygus apskritimo spinduliui.
[2 pav].
Užrašant kampo radianinį matą, žymuo “rad” praleidžiamas, nes radianų skaičius yra ilgio ir spindulio santykis, t.y. bedimensis dydis. Kampai, išmatuoti laipsniais, gali būti išreikšti ir radianais, ir laipsniais. Jei kampo radianų skaičius žymimas raide t, o jo laipsnių skaičius - , tai to paties kampo laipsnius ir radianus sieja šios formulės [2pav]:
I. t  ;
II.  ;
PAVYZDŽIUI:
210o =  210o = ;
800 =  80o = ;
3150 =  315o = ;
440o =  440o = ;
540o =  540o = 3;
1065o =  1065o = ;
=  = 36  4 = 144;
=  = 25,7 5 = 128,5;
=  = 20 7 = 140;
=  = ;
=  = 90;
=  = 72;
=  = 150;
Apskritimą, kurio spindulys lygus vienetui, o centras sutampa su koordinačių tašku, vadinsime vienetiniu, trigonometriniu apskritimu [1pav].
PAVYZDŽIUI:
Vienetiniame apskritime [1 pav] raskime taškus, kurie atitinka skaičius: 0; ; ; ; 2; 5; -; 3,5;
Vietoj 0 priskirkime tašką A. Žinome, kad vienetinio apskritimo ilgis lygus 2, tai skaičių atitiks taškas B,  - C, - D, 2 - A, 5 - C, - - D;
Kadangi AC ilgis  (t.y. 3.14), todėl skaičių 3,5 atitiks taškas, esantis tarp C ir D taškų. Šis taškas pažymėtas raide M.
UŽDAVINIAI:
1. Nurodytų kampų didumą išreikškite laipsniais:
; ; ; ;
2. Raskite kiekvieno kampo didumą radianais:
150; 950; 1050; 1500; 2100; 4050; 10950; 36900;
3. Krumpliaratis turi 72 krumplius. Kokiu kampu pasisuka ratas, pasukęs
1; 5;21; 30; 37; 40; krumplius?
4. Kokio didumo kampą nubrėžia laikrodžio rodyklė nuo...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!