Aplinkos monitoringas

1. Susipažinti su matavimo ir skaičiavimo paklaidų susidarymu.
2. Išmokti nustatyti tiesioginių ir netiesioginių matavimų paklaidas.
3. Išmokti įvertinti matavimo rezultatus, nustatyti pasikliautinąjį intervalą ir pasikliovimo tikimybę.
• Gautuosius rezultatus naudoti pavyzdžiais nagrinėjant kontrolines temas.
1.1 pratimas. Nustatyti dispersiją ir vidutinę kvadratinę paklaidą apvalinant duomenis, gautus matuojant liniuote, kurios mažiausioji padala yra 1 mm. Matuojama pusės padalos tikslumu.
Sprendimas. Matavimo rezultatai pasiskirsto pagal tolydinį tikimybės dėsnį. Pagal uždavinio sąlygą didžiausios paklaidos modulis yra lygus ketvirčiui padalos vertės: l  0,25 mm.
Tuomet pagal (1.23) formules :
;
1.2 pratimas. Atsitiktinių dydžių pasiskirstymo tikimybės tankio funkcija yra:
, čia c const.
Nustatyti vidutinę dydžių vertę ir vidutinę kvadratinę paklaidą.
Sprendimas. Pagal tikimybės tankio pasiskirstymo formulę:
.
Logaritmuojant gaunama:
.
Ši lygybė turi būti tenkinama esant bet kokioms x vertėms. Tai įmanoma tik tuo atveju, jeigu abiejose lygybės pusėse koeficientai prie vienodais laipsniais esančiųjų x yra vienodi. Gaunamos dvi lygybės:
Iš pirmosios lygybės randama:
.
Iš antrosios lygybės galima nustatyti:
.
1.3 pratimas. Pagal normalinį dėsnį pasiskirsčiusiųjų dydžių viduriniojo nuokrypį E išreikšti per vidutinę kvadratinę paklaidą . Viduriniu nuokrypiu vadinama šitokia atsitiktinių dydžių vertė, kuriai esant galioja lygybė:
.
Tai reiškia, kad didžiausieji ir mažiausieji atsitiktinių dydžių nuokrypiai nuo vidutinės vertės yra vienodai tikimi.
Sprendimas. Iš sąlygos seka, kad
.
Pagal vidurinio dydžio nuokrypio prasmę:
.
Žinant, kad
ir naudojantis (1.32) formule galima parašyti Laplaso funkciją . Pagal Laplaso funkcijos lenteles surandama argumento vertė, kurios funkcija yra 0,5. Tai yra 0,675. Tuomet . Dažnai ši lygybė užrašoma kitokiu pavidalu , čia
1.4 pratimas. Nustatyti tikimybę P, kad pagal normalinį dėsnį pasiskirstę dydžiai turi vertes šitokiuose intervaluose: a) (
Sprendimas. Pagal atsitiktinių dydžių tikimybės pasiskirstymo savybę:
ir pagal (1.32) formulę galima rasti, kad
. (1.33)
Iš 1 lentelės duomenų matyti, kad Laplaso funkcija, turinti argumentą, lygų 1, yra 0,6827. Tuomet:
a) atveju P  1/20,6827 0,3414;
b) atveju ;
c) atveju
1.5 pratimas. Raskite pasikliovimo ribų nuokrypių, kurie lygūs standartiniam nuokrypiui, , pasikliovimo tikimybes.
Sprendimas. Kadangi , tai:
Pirmuoju atveju, kai , 0,8413  0,1587 0,6826; P68,3.
Antruoju atveju, kai , 0,9773 ...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!