Dvimatis skirstinys. Tiesinė koreliacija ir tiesinė regresija

reikšmių skirstinys.
1y 11n 12n … in1 … kn1 1n
2y 21n 22n … in2 … kn2 2n
… … … … … … … …
ly 1ln 2ln … lin … lkn ln
… … … … … … … …
py 1pn 2pn … pin … pkn pn
xn 1m 2m … im … km n
Dvimatis skirstinys
Čia kxxx ,...,, 21 atsitiktinio dydžio X
reikšmės, kyyy ,...,, 21 atsitiktinio dydžio Y
reikšmės. ijn yra porų ),( jj yx
dažniai.
kp mmmnnnn +++=+++= ...... 2121 ,
lklll nnnn ...21 ++= , piiii nnnm +++= ...21
Komponentės X statistinis
skirstinys
Pirmoji ir paskutinė koreliacinės lentelės
eilutės sudaro atsitiktinio dydžio X
skirstinį:
X 1x 2x … ix … kx yn
xn 1m 2m … im … km n
Atsitiktinio dydžio X skaitinės
charakteristikos
Empirinis vidurkis j
k
j
jmx
n
x ∑
=
=
1
1 .
Empirinė dispersija )(
1
222
., xx
n
ns nepx −
−
=
Empirinis standartas 2
,nepxx ss =
Komponentės Y statistinis
skirstinys
Pirmasis ir paskutinis koreliacinės lentelės
stulpeliai sudaro atsitiktinio dydžio Y
skirstinį:
Y 1y 2y … ly … py xn
yn 1n 2n … ln … pn n
Atsitiktinio dydžio Y skaitinės
charakteristikos
Empirinis vidurkis j
k
j
jny
n
y ∑
=
=
1
1 .
Empirinė dispersija )(
1
222
.. yy
n
ns nepy −
−
=
Empirinis standartas 2
,nepyy ss =
Pavyzdys
1. Atliekamas tyrimas norint nustatyti
vienos markės automobilio kainos
(šimtais litų) priklausomybę nuo
eksploatacijos laiko (metais). Gauti tokie
duomenys:
Amžius 5 7 6 6 5 4 7 6 5 5 2
Kaina 80 57 58 55 70 88 43 60 69 63 118
Sudarykite koreliacinę lentelę,
komponenčių skirstinius, apskaičiuokite
jų skaitines charakteristikas.
KAINA * AMZIUS Crosstabulation
Count
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 4 3 2 11
43,00
55,00
57,00
58,00
60,00
63,00
69,00
70,00
80,00
88,00
118,00
KAINA
Total
2,00 4,00 5,00 6,00 7,00
AMZIUS
Total
Amzius
kaina
AMZIUS
87654321
KA
IN
A
120
100
80
60
40
Sąlyginiai skirstiniai
Komponentės X sąlyginius skirstinius
gausime imdami koreliacinės lentelės
pirmąją ir l – tąją eilutes.
X 1x 2x … ix … kx yn
ly 1ln 2ln … lin … lkn ln
Iš viso galime sudaryti m komponentės X
sąlyginių skirstinių , analogiškai sudaromi
komponentės Y sąlyginiai skirstiniai.
Regresijos taškai
Komponentės X sąlyginiai vidurkiai
∑
=
= =
k
i
iji
yi
iyy nx
n
x
1
1
vadinami empirinės regresijos Y atžvilgiu
taškais.
Komponentės Y sąlyginiai vidurkiai
∑
=
= =
p
j
jij
xj
jxx nx
n
y
1
1
vadinami empirinės regresijos X atžvilgiu
taškais.
Empirinė kovariacija
• Dvimačio atsitiktinio dydžio (X,Y)
empirine kovariacija vadinamas dydis
yxxyYXK ⋅−=),(
• Kovariacija apibūdina atsitiktinių
dydžių X ir...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!