Įvykių tikimybės. Atsitiktiniai dydžiai ir statistika

Įvykių tikimybės.
Rukainiai 2005
Įvadas
Žinoma daugybė dėsnių, pagal kuriuos tam tikromis sąlygomis įvairių reiškinių charakteristikos yra griežtai tarpusavyje susijusios. Pavyzdžiui, pirmasis Niutono dėsnis teigia, kad egzistuoja atskaitos sistema, kurios atžvilgiu judančio kūno greitis nekinta, jeigu jį veikiančių jėgų suma lygi nuliui. Pagal visuotinį traukos dėsnį du kūnai traukia vienas kitą jėga, kurios didumas tiesiog proporcingas atstumo tarp jų kvadratui.
Tačiau ne visus ryšius tarp reiškinių įmanoma tiksliai apibūdinti. Pavyzdžiui, nežinome, ar rytoj vidurdienį lis ir kokia bus oro temperatūra; sunku numatyti, kokios bus maisto produktų kainos Vilniuje po metų; skrisdami lėktuvu nesame visiškai tikri, kad lėktuvas nenukris ir pan. Atlikdami įvairius bandymus, negalime būti tikri, ar sulauksime norimo rezultato. Pakanka paminėti monetos ar lošimo kauliuko metimą, kortos ištraukimą iš kaladės, loterijos bilieto pirkimą, žaidimą rulete. Nežinome, koks bus pirmo gatvėje sutikto žmogaus ūgis ir svoris, kada suges mūsų naujas televizorius ir t.t. šiame projekte kalbama apie atsitiktinius įvykius ir apie atsitiktinius dydžius. Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad paminėti reiškiniai ir dydžiai nepaklūsta jokiems dėsniams, nes negalima pasakyti, koks bus konkretaus bandymo rezultatas. Tačiau čia veikia kitokie – statistikos dėsniai.
Tikimybių teorija, lyginant su algebra ir geometrija,yra labai jauna matematikos šaka. Nors pirmieji tikimybių teorijos uždaviniai, susiję su azartiniais lošimais, buvo pradėti spręsti XVI – XVII amžiuje, tik XX amžiaus pradžioje tikimybių teorija tapo matematine disciplina. Tikimybių teorija nagrinėja įvairius atsitiktinius įvykius bei dydžius.
Lyginant su geometrijos ir algebros tyrinėjimo objektais, tai labai “egzotiški”, “nekonkretūs” dalykai, kuriuos formalizuoti (išreikšti matematine kalba) buvo gana nelengva. Iš dalies tuo galima paaiškinti tikimybių teorijos “jaunumą”.
Eksperimento baigmės
Tarkime, kad lošimo kauliukas metamas vieną kartą. Kuri kauliuko sienelė atsivers, galime tik spėti. Tačiau aišku, kad šis bandymas (eksperimentas) gali baigtis tik viena iš šešių galimybių: atsiversti sienele su viena akute, atsiversti sienele su dviem akutėm ir t.t. šias šešias skirtingas galimybes pavadinkime bandymo baigmėmis ir pažymėkime ₁, ₂, ….., ₆. Taigi su...

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!