Pramoniniai robotai

1. PRAMONINIAI ROBOTAI Pramoniniai robotai-universalios paskirties reguliuojami įrenginiai turintys antropomorfinių savybių, iš kurių bendriausia-roboto mechanine ranka(manipuliatorius).kita savybė-roboto gebėjimas reaguoti į jutiklius ir komunikuoti su kitomis mašinomis. Pramoninis robotas-automatinė mašina, stacionari arba judanti, susidedanti iš vykdančiojo įrenginio manipuliatoriaus, turinčio kelis laisvės laipsnius ir perprogramuojamo valdiklio.robotų technologija labai panaši į skaitmeninio valdymo. Abi turi daugelio ašių koordinatinį valdymą. Robotuose jų ašys, tai jų šarnyrai. Abi šios technologijos naudoja kompiuterį kaip valdiklį. Robotų panaudojimo pag. Principai: 1. naudojami pavojingiems darbams; 2. kenksmingiems darbams; 3. sunkiems darbams; 4. darbams, kur yra labai didelis pasikartojimų ciklas. Dažnai robotai naudojami taškiniam suvirinimui, medžiagų transportavimui, dažymui, surinkimui. Robotai gali būti perprogramuojami kitai užduočiai, bei aprūpinami įvairiais įrankiais, įvairių užduočių atlikimui. Gali būti įjungti į kitas kompiuterinio valdymo sistemas, t.y. dalyvauti integruotoje gamyboje. 2. PRAMONINIŲ ROBOTŲ STRUKTŪRA IR KOMPANAVIMO PRINCIPAI Robotizuotųjų gamybos sistemų komponavimą ir jų technines charakteristikas lemia naudojamųjų robotų konstrukcija. Projektuojant robotizuotus technologinius kompleksus ar kitokias lanksčiąsias gamybos sistemas, atsižvelgiant į automatizuotosios gamybos reikalavimus, reikia parinkti robotų tipus, jų valdymo sistemas, manipuliatorių kinematinę struktūrą ir jų parametrus. Jeigu tokių PR pramonė negamina, reikia parengti artimiausio pagal charakteristikas modelio modifikavimo projektą. Kai prototipo parametrai labai skiriasi nuo nustatytų, tokio roboto modifikuoti neverta. Tuomet kuriamas naujas roboto modelis, kurio svarbiausios funkcinės, konstrukcinės ir eksploatacinės charakteristikos turi būti glaudžiai susijusios su kitų gamybinės sistemos elementų charakteristikomis. Funkcinės charakteristikos - kinematinių porų skaičius, jų tarpusavio išdėstymas ir rūšis; roboto grandžių poslinkių ir posūkių diapazonas ir pozicionavimo tikslumas; darbo zonos forma, matmenys ir išdėstymas; roboto darbo programavimo metodas ir svarbiausios komandos; valdymo sistemos ryšio su kitais įrenginiais charakteristikos; roboto keliamoji galia; darbo įtaisų tikslinamos arba eksperimentiškai nustatomos jo charakteristikos. Pakoregavus darbo brėžinius, atliekamas technologinis gamybos parengimas ir gaminama bandomoji partija, o vėliau pereinama prie serijinės gamybos. Roboto kinematinė sudėtis ir komponavimo schema parenkama atsižvelgiant į šiuos parametrus: darbo erdvės bei zonos formą ir matmenis, pozicionavimo tikslumą, greitaeigiškumą, energetinius parametrus, įrenginių priežiūros patogumą, konstrukcijos paprastumą, darbo įtaiso trajektorijos sutikimą su technologinio proceso reikalavimais. Darbo erdvė - tai aplinkos dalis, kurią užima robotas ir kurioje negali būti kitų technologinio komplekso įrenginių bei statybinių konstrukcijų. Darbo zona - lai erdvės dalis, kurioje gali judėti roboto darbo įtaisas. Darbo įtaiso poslinkiai darbo zonoje atliekami manipuliatoriaus perkėlimo ( pernešimo ) judrumo laipsniais. Darbo įtaisas orientuojamas orientavimo judrumo laipsniais. Labiausiai paplitusios robotų komponavimo schemų pavyzdžiai. Pagal tai, kurioje koordinačių sistemoje dirba, robotai skirstomi taip: 1) robotai, dirbantys plokščioje stačiakampėje koordinačių sistemoje. Jie turi dvi tarpusavyje statmenas slenkamąsias kinematines poras ( slinkimo judrumo laipsnius ) 2) robotai, dirbantys plokščioje polinėje koordinačių sistemoje. Juos sudaro tarpusavyje statmenos sukamoji ir slenkamoji kinematinės poros. Sukamoji pora sujungta su nejudamu pagrindu, todėl sukamasis ir slenkamasis judesiai vyksta kartu 3) robotai, dirbantys plokščioje sudėtingoje polinėje koordinačių sistemoje. Jie turi dvi sukamąsias kinematines poras su lygiagrečiomis ašimis 4) robotai, dirbantys polinėje koordinačių sistemoje. Jų darbo zona yra cilindrinis paviršius. Jie turi slenkamąją ir sukamąją kinematines poras, tačiau slenkamoji pora sujungta su nejudamu pagrindu ir suteikia slinkimo judesį sukamajai porai 5) robotai, dirbantys stačiakampėje (tūrinėje ) koordinačių sistemoje. Jie turi tris tarpusavyje statmenas slenkamąsias kinematines poras 6) robotai, dirbantys cilindrinėje koordinačių sistemoje ir turintys vieną sukamąją ir dvi tarpusavyje statmenas slenkamąsias kinematines poras 7) robotai, turintys vieną slenkamąją ir dvi sukamąsias kinematines poras su lygiagrečiomis ašimis ir dirbantys sudėtingoje cilindrinėje polinėje koordinačių sistemoje 8) robotai, turintys vieną slenkamąją ir dvi sukamąsias kinematines poras su tarpusavyje statmenomis ašimis ir dirbantys sferinėje koordinačių sistemoje 9) robotai su trimis sukamosiomis kinematinėmis poromis, iš kurių dviejų ašys yra lygiagrečios, o trečioji statmena šioms dviem. Jie dirba sudėtingoje sferinėje polinėje koordinačių sistemoje Praktikoje naudojami robotai pagal erdvinių poslinkių pobūdį dažniausiai skirstomi į keturias svarbiausias kategorijas Konstrukcinės robotų schemos • stačiakampėje koordinačių sistemoje dirbantys robotai • cilindrinėje koordinačių sistemoje dirbantys robotai • sferinėje koordinačių sistemoje dirbantys robotai • kampinėje koordinačių sistemoje dirbantys robotai .Kai detalės pernešamos sukamosiomis kinematinėmis poromis, robotų 2.1 ROBOTŲ SUDĖTIS, KLASIFIKAVIMAS IR PARAMETRAI Pramoninis robotas (PR) - tai automatiškai veikiantis perprogramuoja­mas įrenginys, kurio manipuliatoriaus pavidalo vykdymo įtaisas imituoja žmogaus rankos judesius. Perprogramavimas - roboto gebėjimas automatiškai ar padedant operatoriui pakeisti valdymo programą. Perprogramuojant pakeičiamos valdymo funkcijos, tiesinių ir kampinių poslinkių dydžiai. Svarbiausi roboto komponentai - manipuliatorius ir automatinė valdymo sistema. Manipuliatorių sudaro kelios tiesiaeigio ar kampinio poslinkio kinematinės poros, kurioms judesį suteikia elektrinės, pneumatinės ar hidraulinės pavaros. Manipuliatoriaus gale pritvirtintas darbo įtaisas, pvz., griebtuvas ar specialus įrankis ( surinkimo įrankis, dažymo purkštukas, suvirinimo replės ), atlieka technologines operacijas ar pagalbinius veiksmus. Roboto judesius valdo automatinė valdymo sistema, kurią sudaro mikrokompiuteris ar mikroprocesorius, o kai kuriais atvejais ir sensoriniai įrenginiai (jutimo įtaisai).Kadangi robotas turi lanksčią valdymo sistemą, kuri lengvai vykdo įvairias daug judrumo laipsnių turinčio manipuliatoriaus judesių programas, jis gali atlikti daug funkcijų, t. y. gali būti perderinamas įvairiems technologiniams procesams. Be to, tokie robotai lengvai derinami su technologiniais skaitmeninio programinio valdymo (SPV) įrenginiais.PR plačiausiai naudojami mašinų ir prietaisų gamyboje. Tačiau ryškėja tendencija naudoti juos ir kitų pramonės šakų (lengvosios, maisto, chemijos, statybos, metalurgijos ir kt.) gamybai kompleksiškai automatizuoti.Šie robotai priklauso manipuliacinių robotų klasei. Dar yra mobilių (judančių) ir informacinių robotų. Mobilieji robotai turi ratinę, vikšrinę arba žingsniuojančiąja važiuoklę su automatiškai valdomomis pavaromis. Gamyklose, kur reikia daug darbo rankų detalėms, medžiagoms, įrankiams transportuoti cechuose nuo staklių arba į sandėlius naudojami transportavimo robotai, kurie juda pagal programą, valdomi kompiuterio. Kuriant lanksčiąsias gamybines sistemas svarbu automatizuoti visus sandėliavimo darbus, kad robotas automatiškai aptarnautų įvairius sandėlio skyrius, taip pat atvykstančius transportavimo robotus. Informaciniams robotams priskiriamos kontrolės ir matavimo sistemos. Šiuo atveju automatizuojamas pats kontrolės procesas, t. y. detalių tiekimas į kontrolės poziciją, matavimas ir rūšiavimas. Pagal valdymo sistemos tipą skiriami programiniai, adaptyvieji ir intelektualieji ( su dirbtinio intelekto elementais ) robotai. Visus juos galima greitai perprogramuoti skirtingoms operacijoms. Programinių robotų veiksmų seką nustato operatorius valdymo pultu. Po to robotas veikia automatiškai, daug kartų kartodamas nustatytą programą. Technologinė aplinka, kurioje dirba tokie robotai, turi būti visiškai apibrėžta. Dėl to reikia tiksliai pozicionuoti detales, tiksliai nustatyti erdvinius ryšius su kitais įrenginiais. Adaptyvieji robotai tam tikru mastu gali prisitaikyti prie technologinio proceso metu besikeičiančios aplinkos, kuri iš anksto nėra griežtai nustatyta. Tokio tipo robotai pasirodė tada, kai į jų valdymo sistemą buvo įmontuotas mikroprocesorius. Tuomet buvo galima apskaičiuoti manipuliatoriaus grandžių judesio parametrus realiu laiku, užtikrinti tolygų darbo įtaiso poslinkį nustatyta trajektorija. Į adaptyviųjų robotų valdymo sistemų sudėtį įeina jėgos, momento, atstumo ir kitokie jutikliai, kurie padeda robotui adaptuotis prie besikeičiančios aplinkos.Intelektualieji robotai patys gali priimti sprendimus ir planuoti savo veiksmus atpažįstamoje besikeičiančioje aplinkoje ir šitaip atlikti atmintyje nustatytą užduotį. Tokie robotai, turintys išorinės aplinkos jutiklius, keičiasi informacija su įrenginiais ir, sąveikaudami su kitomis valdymo priemonėmis, parodo intelektualios elgsenos požymius. Robotas, turintis techninės regos sistemą ir kitokius jutimo įtaisus, gali manipuliuoti su bet kokioje padėtyje esančiomis detalėmis, atlikti jų techninę kontrolę, jas pernešti , atlikti surinkimo operacijas, jas koreguojant pagal jėgų, momentų ar kitokių jutiklių signalus. Tokio roboto centrinis procesorius gali kaupti informaciją apie atliekamą darbą, pasitaikančius sutrikimus, palaikyti ryšį su periferiniais įrenginiais ir valdymo kompiuteriu. Ant atraminių konstrukcijų montuojami visi PR įrenginiai ir agregatai. Jos turi užtikrinti manipuliatoriaus stiprumą ir standumą. Atraminės konstrukcijos - tai korpusai, stovai, rėmai, portalai, vežimėliai. Manipuliacinė sistema - daugiagrandis erdvinis mechanizmas, kurio kinematinė grandinė yra atvira. Ji skirta darbo įtaisui ar manipuliavimo objektui perkelti ir jam orientuoti tam tikrame darbo zonos taške. Ši sistema lemia PR darbo zonos formą ir darbo įtaiso judesių pobūdį. Kinematinių porų ir darbo įtaiso pavaros transformuoja judesio šaltinio energiją į manipuliatoriaus vykdymo grandžių mechaninį judesį pagal PR valdymo sistemos komandos signalus. Pavarą sudaro judesio šaltinis, perdavimo mechanizmas, pavaros valdymo įrenginys. Vežimo įrenginys veža PR į reikiamą vietą. Jis susideda iš važiuoklės ir judesio šaltinio. PR valdymo sistema formuoja ir išduoda valdymo signalus. Ji susideda iš valdymo pulto, atminties ir skaičiavimo įrenginio, taip pat iš technologinių įrenginių valdymo blokų. Informacinė matavimo sistema konstrukciškai įeina į PR valdymo sistemą. Ji renka ir apdoroja pirminę informaciją apie PR mechanizmų ir elementų būklę, taip pat apie išorinę aplinką. Šią sistemą sudaro jutikliai ir grįžtamojo ryšio įtaisai, signalų palyginimo blokai ir kt. Ryšio sistema įgalina keistis informacija tarp PR, operatoriaus, kitų robotų ir technologinių įrenginių. PR gali būti skirstomi pagal jų montavimo būdą. Montuojant ant grindų, roboto pagrindas tvirtinamas prie pamato. Gembiškai montuojamas robotas ir jo aptarnaujamas technologinis įrenginys sudaro vieną visumą. Kartais, robotai montuojami ant tilto pavidalo konstrukcijos. Judamieji robotai montuojami ant valdomųjų vežimėlių. PR technologines galimybes ir konstrukciją apibūdina keli svarbiausi parametrai: keliamoji galia, judrumo laipsnių skaičius, mobilumas, greitaveika, pozicionavimo tikslumas, pavarų ir valdymo sistemos tipas. Keliamoji galia - tai didžiausia masė objekto, su kuriuo robotas gali manipuliuoti darbo zonoje. Superlengvieji robotai, kurių keliamoji galia iki 1 kg , naudojami detalėms štampuoti ir surinkti. Lengvųjų robotų keliamoji galia iki 10 kg. Jie būna penkių arba šešių judrumo laipsnių, turi įvairių tipų pavaras ir valdymo sistemas. Vidutinės keliamosios galios (iki 100 kg) robotai būna specialieji, specializuotieji ir universalieji. Jų pavaros dažniausiai būna hidraulinės,elektromechaninės ir mišriosios, valdymas pozicinis, rečiau kontūrinis. didėjant manipuliatoriaus eigai ir poslinkių greičiui, keliamoji galia mažėja. Judrumo laipsnių skaičius lygus manipuliatoriaus nepriklausomų koordinačių, kurios reikalingos jo padėčiai erdvėje apibrėžti, skaičiui, neskaitant griebtuvo suspaudimo ir atleidimo judesių. Nuo judrumo laipsnių skaičiaus labai priklauso roboto universalumas. Technologiniams įrenginiams aptarnauti pakanka penkių arba šešių judrumo laipsnių robotų. Roboto mobilumą apibūdina jo atliekami judesiai: perkėlimo (transportavimo) judesiai tarp darbo pozicijų, nutolusių atstumu, didesniu už manipuliatoriaus darbo zonos matmenis; manipuliatoriaus nustatymo judesiai darbo zonoje; griebtuvo orientavimo judesiai. Robotai būna stacionarieji ir mobilieji. Stacionarieji robotai turi nejudrų korpusą ir montuojami ant grindų prie aptarnaujamų technologinių įrenginių arba ant jų. Mobilieji robotai juda tarp technologinių įrenginių bėgiais, automatiniais vežimėliais, sijomis.Roboto greitaveika - tai didžiausi manipuliatoriaus griebtuvo linijinių ir kampinių poslinkių greičiai darbo metu. Mašinų gamyboje dažniausiai naudojamų PR manipuliatorių linijinis greitis 0,5 ... 1,2 m/s, kampinis greitis - k/2 .... n rad/s. Pozicionavimo tikslumas - tai roboto griebtuvo nustatymo tikslumas reikiamame darbo zonos taške ir griebtuvo judesio trajektorijos sutikimas su užprogramuotąja. Nuo pozicionavimo tikslumo labiausiai priklauso PR konstrukcija ir techninės charakteristikos. Roboto manipuliatorius dažniausiai tvirtinamas gembiškai. Dėl to, didėjant jo siekiui , didėja griebtuvo svyravimų amplitudė ir mažėja pozicionavimo tikslumas. Pozicionavimo tikslumas taip pat priklauso nuo manipuliatoriaus poslinkių dydžio, greičio ir pagreičio, transportuojamo objekto masės ir matmenų. Mažo pozicionavimo tikslumo PR (pozicionavimo paklaida ±1,0 mm ) naudojami transportavimui, dažymui, suvirinimui. Technologinius įrenginius dažniausiai aptarnauja vidutinio pozicionavimo tikslumo robotai (pozicionavimo paklaida ±0,1... 1,0 mm). Didelis pozicionavimo tikslumas reikalingas surinkimo robotams. Jų pozicionavimo paklaida neturi būti didesnė kaip ±0,1 mm. 2.2 ROBOTŲ KINEMATINIS PROJEKTAVIMAS Roboto kinematinė struktūra ir komponavimo schema nustatoma analizuojant šiuos parametrus: darbo zonos formą, pozicionavimo tikslumą, greitaveiką, energinius parametrus. įrenginių aptarnavimo patogumą, darbo įtaiso judesio trajektorijos sutikimą su technologiniu procesu, konstrukcijos paprastumą. Pramoninių robotų užduotis-perkelti kuną ruošinį ar įrankį į kitą taką ir su kitokia orientacija darbo erdvėje. Jo nustatymui dažniausiai naudojant 6 laisvės laipsnius. Šios užduoties sudėtingumas apsprendžia reikalinga roboto konfigūraciją. Pagal ISO standartus pramoniniai robotai-kinematinė grandinė su mažiausiai 3 grandimis ir kinematinėmis poromis. Sistemos laisvės laipsnių skaičius nustato kiek nepriklausomai varomu ir valdomu asiu reikia kad kūnas judėtų nustatytu keliu erdveje. Rob. Kinematikoje isskiriama ranka(manipuliatorius)-tai tarpusavyje sujungtu kinematinėmis poromis, turincias jegines pavaras grandžių komplektas, kuris laiko aar judina riešą. Riešas-kinematiniu poru komplektas tarp rankos ir griebtuvo leidžiantis griebtuvą orientuoti darbo erdveje. 2.3 UNIFIKAVIMAS IR AGREGATINIS-MODULINIS ROBOTŲ KONSTRAVIMAS Pagrindiniai robotų ir jų elementų, kaip ir kitų įrenginių, unifikavimo etapai yra: • vienodos funkcinės paskirties robotų ar jų elementų grupavimas • unifikuojamų įrenginių ar elementų pagrindinių funkcinių parametrų nustatymas; • pagrindinių funkcinių parametrų eilučių sudarymas; • unifikuojamų įrenginių grupavimas pagal funkcinius parametrus, atitinkančius parametrų eilutės intervalą; • geriausių tipinių komponavimo schemų ir konstrukcijų atrinkimas kiekvienam parametrinės eilutės intervalui. PR apibūdinami daugeliu parametrų Norint sumažinti robotų konstrukcijų įvairovę, nagrinėjami tik svarbiausieji parametrai, mažinamas parametrų leistinųjų derinių skaičius, parametrų eilučių dažnis. Pagrindiniais robotų parametrais laikoma: komponavimo schemos tipas, valdymo sistemos rūšis, judrumo laipsnio poslinkių diapazonai, keliamoji galia. Įvairovei sumažinti robotai skirstomi į grupes pagal stabiliausias komponavimo schemas ir atitinkamus jų parametrų derinius. Galima skirti kabamųjų robotų, vidutinių ir lengvųjų robotų ir kitas grupes. Šių grupių robotai laikomi baziniais. Juos modifikuojant, galima sukurti įvairios technologinės paskirties robotus. Unifikuojami ne tik robotai, bet ir jų sudėtinės dalys. Dažniausiai unifikuojamos šios sudėtinės robotų dalys. Valdymo sistemos. Tos pačios sistemos gali būti naudojamos valdyti įvairiems manipuliatoriams, kurie skiriasi keliamąja galia, judrumo laipsnių išdėstymu bei jų eigomis. Manipuliatoriai su trimis ar daugiau judrumo laipsnių. Tokie manipuliatoriai, kurie sudaro vieną unifikuotą įrenginį, dažniausiai naudojami, kai darbo įtaisui reikia dideliais greičiais ir pagreičiais suteikti erdvinį judesį. Dažnai jie būna baziniai. Modifikuojant jie pritaikomi automatizuojamos gamybos specifikai. Tokių konstrukcijų manipuliatoriai, turėdami tuos pačius eksploatacinius parametrus, būna lengvesni už kitus, nes galima geriausiai suderinti roboto sudėtinių dalių charakteristikas. Dviejų judrumo laipsnių moduliai. Du judrumo laipsniai sujungiami į vieną modulį, kai toks modulis dažnai pasikartoja robotų komponavimo schemose Moduliai, sudaryti iš korpusų dviejų gretimų kinematinių porų elementų laikančiųjų dalių ir pavaros elementų. Kiekvienas manipuliatorius lengvai suskaidomas į kinematinių porų grandis. Todėl bazinės manipuliatorių konstrukcijos dažniausiai modifikuojamos pakeičiant jų grandis kitomis skirtingų parametrų grandimis arba pakeičiant net patį judrumo laipsnį Vieno judrumo laipsnio moduliai. Tai baigti mazgai, visiškai užtikrinantys slinkimo ar sukimo judrumo laipsnio funkcionavimą. Šį modulį sudaro visi vienos kinematinės poros ir jos pavaros elementai, taip pat dviejų gretimų grandžių laikančiųjų konstrukcijų dalys. Manipuliatoriaus komponavimas iš kinematinių porų ir jas sudarančių grandžių laikančiųjų elementų Moduliai, susidedantys iš vieno judrumo laipsnio kinematinės poros ir laikančiųjų konstrukcijų dalių (1.10 pav., a) Į tokius mazgus moduliai lengvai dalijasi pagal kinematines poras. Pakeitus vieną tokį mazgą, galima pakeisti modulio parametrus, pavyzdžiui, jo eigą arba sujungimą su kitais moduliais (1.10 pav., b). Judrumo laipsnių moduliai ir robotų komponavimo schemos . Moduliai sudaryti iš kinematinės poros elementų ir laikančiųjų dalių Modulių arba grandžių atskiros detalės ir laikančųjųi konstrukcijų mazgai. Tai kreipiamosios, ašys, atramos, korpusai, kitos metalinės konstrukcijos (portalinės). Smulkus agregatai, mazgai ir atskiros detalės. Tai darbo įtaisai, varikliai, stabdžių įrenginiai, jutikliai, reduktoriai, pavaros, skirstymo aparatūra, armatūra ir kt. 2.4 ROBOTO POZICIONAVIMO TIKSLUMAS PR tikslumą nusako pozicionavimo paklaida, kuri yra viena iš svarbiausių jų charakteristikų. Pozicionavimo tikslumas priklauso nuo daugelio veiksnių: robotui judesius suteikiančių pavarų paklaidų; mechanizmų detalių gamybos paklaidų; paklaidų, atsirandančių dėl roboto grandžių paslankumo. Priklausomai nuo roboto tipo, jo keliamosios galios, funkcionavimo sąlygų kiekviena iš šių paklaidų gali turėti lemiamą reikšmę pozicionavimo tikslumui. Atliekant technologinį procesą, PR griebtuvas kiekvienu laiko momentu turi užimti erdvėje tam tikrą padėtį, kurią nustato programinės atskirų manipuliatoriaus grandžių apibendrintųjų koordinačių reikšmės. Apibendrintosios koordinatės - santykiniai roboto grandžių poslinkiai ir posūkiai, kurie vienareikšmiškai nustato griebtuvo padėtį erdvėje. Programinės reikšmės yra apskaičiuojamos ir fiksuojamos roboto darbo programoje. Darbo metu roboto pavaros neužtikrina tikslių apibendrintųjų koordinačių reikšmių. Dėl to atsiranda darbo įtaiso pozicionavimo paklaida, t. y. griebtuvo padėtis yra ne tokia, kokią sąlygoja programoje apibendrintų koordinačių reikšmės. Šią paklaidą vadinsime kinematine manipuliatoriaus paklaida. Ji gali būti tiesinė ir kampinė. Tiesinės paklaidos modulis Kampine manipuliatoriaus paklaida vadinamas kampas, kuriuo reikia pasukti griebtuvą, kad tikrosios koordinačių sistemos ašys būtų lygiagrečios su sistemos programa numatytomis ašimis. Kiekviena roboto grandis turi autonominę pavarą, kuri užtikrina tam tikrą pozicionavimo tikslumą. Slenkamosios grandies tikslumas apskaičiuojamas taip: Pozicionavimo procese dalyvauja tiesiaeigio ir kampinio poslinkių grandys. Suminė roboto pozicionavimo paklaida čia A S j— tiesiaeigio judesio grandžių paklaidos dedamoji; ACį- posūkio grandžių paklaidos dedamoji. Dydžiai A 5; ir Aęt apskaičiuojami atsižvelgiant į manipuliavimo objektui redukuotų roboto tiesinių ir kampinių paklaidų ryšį: čia KA- atsargos koeficientas, lygus 1,2...1,3; βli- kampas tarp i-os grandies poslinkio krypties ir nurodytos leistinosios pozicionavimo paklaidos krypties; φi- kampinis grandies poslinkis; li- atstumas nuo sukimosi ašies iki manipuliavimo objekto; βki — kampas tarp judesio trajektorijos liestinės ir paklaidos nustatymo krypties. Dydžiai βl , βki, li, nustatomi iš griebtuvo ir roboto grandžių tarpusavio padėties pozicionavimo metu geometrinių priklausomybių. Leistinoji roboto pozicionavimo paklaida čia Ao - leistinoji bazavimo paklaida, nustatoma remiantis manipuliavimo objekto pastatymo tikslumo reikalavimais. 2.5 ROBOTO GRANDŽIŲ JUDESIŲ PARAMETRAI Projektuojant robotą, reikia nustatyti kiekvienos grandies vidutinį technologinį greitį, maksimalius greičius ir pagreičius. Roboto veikimo sparta gali būti išreiškiama vidutiniu cikliniu greičiu: čia SiΣ, φiΣ- suminis roboto griebtuvo tiesinis ir kampinis poslinkiai; ta ,t(ip - roboto ciklo dedamųjų trukmė, esant tiesiniams ir kampiniams poslinkiams. Roboto griebtuvo poslinkiai apskaičiuojami pagal jo darbo programą, atsižvelgiant į prižiūrimų įrenginių komponavimą. Grandžių vidutinis linijinis ir kampinis greičiai apskaičiuojami pagal formules: čia Si,φi-atitinkamai grandies tiesinis ar kampinis poslinkiai; ti- operatoriaus judesio trukmė, atitinkanti roboto grandies poslinkį Si, arba posūkį φi;tu- griebtuvo suspaudimo ir atleidimo trukmė; n- roboto perėjimų skaičius. Maksimalūs grandžių greičiai ir pagreičiai apskaičiuojami pagal realius judesio dėsnius .Tam tikslui palyginami užbrūkšniuoti realaus judesio grafiko ir vidutinio greičio grafiko plotai: Vidutinis pagreitis įsibėgėjimo metu apskaičiuojamas pagal lygtį čia tis - įsibėgėjimo trukmė. Ji priklauso nuo pavaros tipo; Maksimalus pagreitis čia Ka - koeficientas nustatomas iš greičio kitimo, įsibėgėjant ir stabdant, grafiko. Robotams su elektrinėmis pavaromis Ka = 1,5... 2,0, su hidraulinėmis -Ka = 1,2... 1,3 . Parinkti roboto parametrai turi atitikti šiuolaikinį technikos lygį. Todėl techninės užduoties sudarymo etape atliekama patentinė analizė, atrenkami vienas ar keli tobuliausių modelių robotai ir jų parametrai lyginami su projektuojamojo roboto parametrais. 3.MANIPULIATORIŲ KINEMATIKA Manipuliatorius mechanikos požiūriu - tai sudėtingas, erdvinis, kelių judrumo laipsnių valdomas mechanizmas, sudarytas iš kinematinių porų. Manipuliatoriaus gale yra roboto darbo įtaisas (griebtuvas, suvirinimo galvutė, purkštukas ir kt.). Judesiai manipuliatoriui suteikiami pavaromis, kurios montuojamos ant judamųjų grandžių arba ant nejudamo pagrindo. Manipuliatoriaus grandis varančių variklių paprastai būna tiek, kiek yra manipuliatoriaus judrumo laipsnių. Variklių judesiai manipuliatoriaus grandims perduodami įvairiais perdavimo mechanizmais. Kai varikliai montuojami ant pagrindo, perdavimo mechanizmo sistema būna sudėtinga. Manipuliatoriaus judrumo laipsniai skirstomi į perkėlimo (pernešimo) ir orientavimo. Perkėlimo judrumo laipsniais manipuliuojamas objektas pernešamas darbo zonoje, o orientavimo judrumo laipsniais orientuojamas darbo įtaisas. Roboto SCARA manipuliatorius turi 4 judrumo laipsnius; pirmieji trys - pernešimo, o ketvirtasis - orientavimo. Kinematinę grandinę sudaro viena slenkamoji ir trys sukamosios kinematinės poros. Roboto PUMA manipuliatorius yra penkių judrumo laipsnių, sudarytas iš sukamųjų kinematinių porų. Skaičiuojant nuo stovo, paskutinis judrumo laipsnis -orientavimo. Taigi, manipuliatorius - atvira kinematinė grandinė, sudaryta iš grandžių, sujungtų sukamosiomis ir slenkamosiomis sąnaromis. Mechanikoje grandys skirstomos į įėjimo ir išėjirno._Įėjimo grandimi vadinama ta grandis, kuriai perduodamas judesio šaltinio judesys. Išėjimo grandis atlieka darbo judesį. Manipuliatoriaus įėjimo grandžių skaičius lygus pavarų, suteikiančių judesius šioms grandims, skaičiui. Išėjimo grandis dažniausiai yra viena - griebtuvas arba darbo įtaisas. SCARA PUMA 3.1.MANIPULIATORIŲ KINEMATIKOS UŽDAVINIAI Manipuliatorių kinematikos ir dinamikos uždavinius reikia spręsti įvairiuose projektavimo etapuose ir sudarant robotų valdymo programas. Projektuojant robotą pirmiausia išnagrinėjamos gamybos sąlygos ir operacijos, kuriose robotą numatoma panaudoti. Nagrinėjami objekto poslinkiai, greičiai, pagreičiai: šie parametrai lemia roboto vykdymo mechanizmui -manipuliatoriui keliamus reikalavimus. Projektuojant manipuliatoriaus pavaras, reikia žinoti kinematinių manipuliatoriaus porų poslinkius ar posūkius, jų greičius ir pagreičius. Dėl to pirmiausia nustatomi manipuliavimo objekto geometriniai ir kinematiniai parametrai, kurie perskaičiuojami į kinematinių porų parametrus, t.y, sprendžiami vadinamieji atvirkštiniai manipuliatoriaus padėčių ir greičių uždaviniai. Manipuliatoriaus grandžių santykinių (apibendrintųjų) koordinačių nustatymas pagal objekto arba su juo standžiai sujungto griebtuvo padėtis vadinamas atvirkštiniu padėčių uždaviniu. Manipuliatoriaus grandžių absoliutieji linijiniai ir kampiniai greičiai pagal žinomas apibendrintųjų koordinačių qi(t) (i-1,2,...,n) vertes apskaičiuojami sprendžiant tiesioginį greičių uždavinį. Grandžių linijinių ir kampinių absoliučiųjų greičių nustatymas pagal išėjimo grandies kampinį ir linijinį greičius kiekvienu laiko momentu vadinamas atvirkštiniu greičių uždaviniu. Paprastai skaičiuojamos pavarų jėgos ir momentai, kurie reikalingi manipuliatoriaus judesiams atlikti arba nustatytai išėjimo grandies jėgai gauti. Sis uždavinys vadinamas atvirkštiniu dinamikos uždaviniu. Manipuliatoriaus apibendrintųjų koordinačių pirmosios išvestinės laiko atžvilgiu vadinamos apibendrintaisiais greičiais, o antrosios išvestinės -apibendrintaisiais pagreičiais. Taigi manipuliatorių konstravimo procesas yra iteracinio pobūdžio: pradžioje, remdamasis techniniais reikalavimais, konstruktorius parenka kinematinę schemą ir svarbiausius manipuliatoriaus geometrinius parametras. Paskui sprendžiami atvirkštiniai kinematikos ir dinamikos uždaviniai, nustatomi reikalavimai pavaroms ir valdymo sistemai, konstruojamos pavaros. Po to sprendžiamas tiesioginis manipuliatoriaus padėčių uždavinys, t. y. pagal manipuliatoriaus apibendrintųjų koordinačių vertes ir jo geometrinius parametrus nustatomos griebtuvo padėtys ir orientacija absoliučiosios koordinačių sistemos atžvilgiu, atsižvelgiant į veikiančias jėgas. 3.2.Tiesioginis manipuliatoriaus padėčių uždavinys Sprendžiant šį uždavinį, nustatomos manipuliatoriaus išėjimo grandies (griebtuvo) padėtys absoliučiosios koordinačių sistemos atžvilgiu (absoliučiosios grandžių padėtys). Apibendrintosios grandžių koordinatės, t. y. jų posūkiai ar poslinkiai turi būti žinomi. Taigi pagal žinomas apibendrintąsias koordinates, nustatomos griebtuvo ar manipuliatoriaus grandies taško padėtys. Tokio pobūdžio uždaviniai dažniausiai sprendžiami vektorinės ir matricų algebros priemonėmis. Dėl to, kad manipuliatoriaus grandys gali pasisukti ar pasislinkti absoliučiosios koordinačių sistemos atžvilgiu, nustatoma su kiekviena grandimi susieta koordinačių sistema, kurios ašys lygiagrečios grandžių sąnarų ašims. Sprendžiant tiesioginį padėčių uždavinį, apskaičiuojama transformavimo matrica, nustatanti ryšį tarp absoliučiosios ir su manipuliatoriaus grandimis susietų koordinačių sistemų. 3.3. Posūkio matricos Nagrinėjamos dvi stačiakampės koordinačių sistemos: 0xyz ir 0uvw (1 pav.). Susietosios koordinačių sistemos posūkiui absoliučiosios sistemos atžvilgiu aprašyti naudojamos 3x3 pavidalo posūkio matricos. 1 pav. Nesutapdintos ir sutapdintos koordinačių sistemos Koordinačių sistema Oxyz yra fiksuota erdvėje ir ją laikysime absoliučiąją. Sistema Ouvw pasisuka absoliučiosios atžvilgiu ir ją galima laikyti susieta su viena manipuliatoriaus grandimi (judančia kartu su grandimi). Tarkim, ix,Jy ,kz ir iu,jv,kw yra vienetiniai vektoriai (ortai) abiejų koordinačių sistemų ašių kryptimis. Sakykim, yra žinomos vektoriaus p projekcijos px,py,pz, į ašis x,y,z. Reikia rasti pu,pv.pw - to paties vektoriaus projekcijas į ašis u,v,w. Sprendžiant Šį uždavinį, laikoma, kad koordinačių sistemų pradžios sutampa. Lygiagretus ašių perstūmimas nekeičia vektoriaus projekcijų. Vektorius p išreiškiamas jo projekcijomis į ašis x,y,z: Vektorius p suprojektuojamas į ašis u, v,w. Dėl to išraiška skaliariškai dauginama iš atitinkamos ašies vienetinio vektoriaus (orto): Dydžiai pu.pv.pw išreiškiami vektoriaus p projekcijomis pu,pv,pw ir šių projekcijų koeficientais, kurie yra koordinačių sistemų ortų skaliarinės sandaugos. Pavyzdžiui, pirmosios eilutės koeficientai yra orto iu projekcijos į x, y, z ašis, t. y. ašies u krypties kosinusai sistemoje 0xyz: Išraiškas patogu parašyti matricos forma Sutrumpintai: Ši išraiška vektoriaus p projekcijas perkelia iš sistemos 0xyz į sistemą 0uvw . Analogiškai vektoriaus px,y,z, koordinates galima apskaičiuoti iš vektoriaus pu,v,w, koordinačių arba Skaliarinės sandaugos operacija komutatyvi, t. y. ab = ba, dėl to gaunama: čia ženklas „T‘‘ reiškia matricos ar vektoriaus transponavimą; I3- vienetinė 3x3 pavidalo matrica. Kosinusų matricos R ir Q vadinamos posūkių matricomis. Daugyba iš matricos R yra ekvivalentiška sistemos 0uvw posūkiui į Oxyz padėtį. Dėl to ji vadinama posūkio matrica, kuri sutapdina abi nagrinėjamąsias koordinačių sistemas. Kinematinei manipuliatorių analizei svarbios vienos koordinačių sistemos Ouvw posūkio apie sistemos Oxyz ašis matricos. Kai sistemos Ouvw padėtis erdvėje kinta jai pasisukant kampu a apie ašį 0x, tai koordinačių sistemoje Oxyz pasikeis taško puvw. koordinatės (px,pv.pz.) Šį posūkį atitinkanti matrica Rxa vadinama posūkio apie ašį 0x kampu a matrica. Remiantis gautomis formulėmis, Analogiškai nustatomos posūkio apie ašį 0y kampu φ ir apie ašį Oz kampu θ matricos. Šios matricos vadinamos elementariųjų posūkių matricomis. Visas kitas baigtinių posūkių matricas galima sudaryti naudojant elementariųjų posūkiųmatricas. pav. Posūkis apie ašį y kampu φ Posūkis apie ašį z kampu θ 3.4.Homogeninės koordinatės ir transformavimo matricos Trimatėje posūkio matricoje nėra informacijos apie poslinkį ir naudojamą mastelį. Dėl to trimatės erdvės vektorius p = (px,py,pz)T papildomas ketvirtąja koordinate (komponente): Tada sakoma, kad vektorius p išreikštas homogeninėmis koordinatėmis. Toliau ženklas virš homogeninėmis koordinatėmis išreikšto vektoriaus nebus rašomas. Trimatės erdvės taškų užrašymas homogeninėmis koordinatėmis leidžia sudaryti transformavimo matricas, aprašančias posūkius, poslinkius, mastelio pasikeitimą ir perspektyvos transformavimą. Bendruoju atveju N-mačio vektoriaus pakeitimas (N +1) matavimo vektoriumi vadinamas atvaizdavimu homogeninėse koordinatėse. Fizinis N-matis vektorius gaunamas dalijant homogenines koordinates iš (N-1)-osios komponentės w. Taigi fizinės vektoriaus koordinatės su homogeninėmis susietos šiomis priklausomybėmis: Tas pats trimatis vektorius homogeninėmis koordinatėmis gali būti užrašomas keliais būdais, pavyzdžiui, p1 = (w1px.w1pv,w1pz,w1 )T ir p2 = [w2px, w2px .,w2pz,w2) T. Ketvirtoji vektoriaus homogeninių koordinačių komponentė w yra vadinama masteliniu daugikliu. Kai ši komponentė lygi 1 (w=l), tai vektoriaus homogeninės koordinatės sutampa su jo fizinėmis koordinatėmis. Robotų technikoje mastelinis daugiklis w būna lygus 1, o mašininėje grafikoje tai gali būti bet koks teigiamas skaičius. Homogeninė (4 x 4) pavidalo transformavimo matrica transformuoja homogeninėmis koordinatėmis išreikštą vektorių iš vienos koordinačių sistemos į kitą. Homogeninė transformavimo matrica išskaidoma į keturias submatricas: Submatrica R3x3 yra posūkio matrica. Submatrica p3x1 nustato pasuktosios koordinačių sistemos pradžios taško vektorių absoliučiosios sistemos atžvilgiu. Submatrica fIx3 nusako perspektyvos transformavimą. Ketvirtasis matricos T diagonalinis elementas nustato mastelinį daugiklį. Homogeninė transformavimo matrica T nustato sistemos Oxyz ir absoliučiosios sistemos Oxyz geometrinį ryšį. Kai trimatės erdvės vektorius p išreikštas homogeninėmis koordinatėmis p = (px,py,pz,) T galima suformuoti homogeninę 4x4 pavidalo posūkio matricą. Tokia matrica gaunama išplėtus 3x3 pavidalo posūkio matricą. Homogeninės elementariųjų posūkių 4x4 matricos įgauna tokį pavidalą: Detaliau nagrinėjamos išraiškos submatricos. Submatrica p3x1 nurodo koordinačių sistemos Ouvw poslinkį absoliučiosios koordinačių sistemos Oxyz atžvilgiu vektoriaus (dx,dy,dz) T dydžiu. Homogeninė elementaraus poslinkio 4x4 matrica 4.Kinematinis manipuliatoriaus skaičiavimas. 4.1.Specialios koordinačių sistemos Grandžių koordinačių sistemos ir jų parametrai. Paveiksle pavaizduotas bendrasis dviejų sukamųjų kinematinių porų išdėstymo atvejis, kai i -osios sąnaros ašį kerta dvi kiekvieną grandį atitinkančios normalės. Santykinė dviejų sujungtų (i-l)-osios ir i-osios grandžių padėtis apibūdinama parametru S,- sąnaros ašimi matuojamu atstumu tarp dviejų normalių. Kampas θ, matuojamas tarp dviejų normalių plokštumoje, statmenoje sąnaros ašiai. Taigi Si ir θ, apibūdina atstumą ir kampą tarp gretimųjų grandžių - santykinę jų tarpusavio padėtį. Kiekviena koordinačių sistema formuojama pagal šias taisykles: 1.Kinematinės poros (i-1,i) ašimi nukreipiama koordinačių ašis zi-1 . 2.Su grandimi i standžiai susietos koordinačių sistemos 0ixiyizi pradžia yra bendrame ašių zi-1 ir zi statmenyje, arba tų ašių susikirtimo taške (kai jis yra), arba bet kuriame kinematinės poros ašies taške, kai ašys zi ir zi-1 sutampa arba yra lygiagrečios. 3.Ašis xi statmena ašiai xi-1 ir nukreipia nuo jos, arba statmena plokštumai, kurioje yra susikertančios ašys zi-1 ir zi, arba nukreipta laisvai, kai šios ašys yra vienoje tiesėje. 4.Ašis yi, papildo xi,zi iki dešininės Dekarto koordinačių sistemos. Manipuliatoriaus grandžių koordinačių sistemas parenkant pagal nurodytas taisykles, galima vieną sistemą transformuoti į kitą, panaudojant tik keturis parametrus (ne šešis, kaip bendruoju atveju). Sistema i transformuojama į i-1-ąją posūkiu, dviem poslinkiais ir dar vienu posūkiu, atliekant šias operacijas tokia tvarka: 1.Sistemos (i-1) ašies xi-1 posūkį apie ašį zi-1, kampu θ, kad ašis xi-1 butų lygiagreti su ašimi xi; 2.Pasuktosios sistemos poslinkį ašies zi-1 kryptimi atstumu Si, kad ašys xi-1 ir xi būtų vienoje tiesėje; 3.Poslinkį ašies xi, kryptimi atstumu ai, kad sutaptų (i~1) ir i -osios sistemų pradžia; 4.Ašies zi, posūkį apie ašį xi kampu ai, kad sutaptų ašys zi-1 ir zi. Sudaroma i -ąją sukamąją sąnarą sudarančių grandžių homogeninė transformavimo matrica (1 pav.); 1 pav. Grandys su statmenomis ašimis 4.2.Transformacijos matricos iš i-tosios koordinačių sistemos į i-1-ąją koordinačių sistemų išvedimas. Matricinis metodas naudojamas skaičiuoti bet kokiam manipuliatoriui, susidedančiam iš sukamųjų ir žengiamųjų kin. porų. Tam sunumeruojamos visos manip. Grandys, pradedant nuo stovo (grandis 0) ir iki griebtuvo (grandis n). Kiekvienai grandžiai priimama stačiakampė koordinačių sistema, koordinačių sistemos priimamos prisilaikant taisyklių. Sukamosios poros (i, i+1) ašs yra šarnyro standiai sujungto su grandimi i ašis. Apie ja sukasi grandis i+1. Žengiamai porai ašimi yra bet kokia tiesė lygiagreti grandžiai i+1 slinkimo atžvilgiu, grandies i greičio vektoriui. Priimama koordinačių sistema orentuojama sekančiu būdu: Ašis zi eina kinematinės poros i+1 ašimi. Koordinačių sistemos i (Standžiai sujungta su grandimi i) pradžia yra benrame ašių zi-1 ir zi statmenyje, aba jei tos ašys kertasi, tai jų susikirtime, arba ir tos ašys sukamos ar lygiagrečios betkuriame kinematinių porų ašies taške. Ašis xi eina pagal ašinį zi-1 ir zi bendrą statmenį ir nukreiptas nuo šio statmens susikirtimo su ašimi zi-1 taško į statmens susikirtimo zi ašį, arba zi-1 ir zi kertasi į bet kokia pusę pagal normalę plokštumai kurioje yra ašys zi-1 ir zi arba bet kaip jei zi-1 ir zi yra lygiagrečios (eina viena tiese). Ašis yi parenkama kai xi ir zi jau yra žinoma, priimant koordinačių sitemą dešininę. Koordinačių sistema 0 (sistema standžiai sujungta su stovu) pradžia gali gulėti bet kuriame poros 0,1 ašies taške. X0 nukreipiamas laisvai. Specialiai parinkus grandžių koordinačių sistemos užtenka užtenka tik 4 parametrų, kad pereiti iš sistemos i-1 į sistemą i. T.y. i-1 sistemą galima transformuoti 4 judesiais, pasukmu, dviem postumiais ir vel pasukimu išpildomais tokia tvarka: 1.Sistema i-1 sukama apie ašį zi-1, kampu θi, kad ašis xi-1 pasidarytu lygiagreto ašiai xi. 2.Pasukta sistema perslenkama išilgai ašies zi-1 dydžiu si kad ašys xi-1 ir xi būtu vienoje tiesėje. 3.Sistema perslenkama išilgai ašies xi dydžiu ai kad sutaptu koordinačių pradžios. 4.Sistema pasukama apie ašį xi kampu αi , kad sutaptu ašys zi-1 ir zi. Kiekvienam šiam judesiui atitinka sava transformavimo matrica. 1. 2. 3. 4. Bendra perėjimo matrica iš koordinačių sistemos i→i-1 yra šių atskirų transformavimo judesių sandauga. Arba įstates matricų reikšmes ir sudaugines, gausiu labai didele matrica. 4.3.Tiesioginio manipuliatoriaus kinematinis uždavinys. Tiesiog. Manipul. Uždavinys formuluojamas taip: duota manip. Schema. Grandžių ilgiai, žinoma kažkokių momentų visų grandžių padėdies viena kitos atžvilgiu. Reikia nustatyti padetį ir orentacija paskutinės manipuliatoriaus grandies (griebtuvo) koordinačių sistemoje sujungtoje su stovu. Uždavinys sprendžiamas matricinę lygtimi. nP ir oP – matricos stulpeliai susidedantys iš 4 elementu, kurių 3 pirmieji turi griebtuvo bet kokio laisvai pasirinkto taško koordinates sistemoje n ir sistemoje 0. Matrica Tn Matricos Tn stulpeliai turi geometrinę prasmę. Pirmieji trys elementai 1,2 ir 3 stulpeliai yra kreipties kosinusai, atitinkamai ašių xn, yn, zn, sistemos 0 ašių atžvilgiu, o paskutiniojo stulpelio 3 elementai, tai koordinate x*,y*,z*, griebtuvo koordinačių sistemos centro stovo koordinačių sistemoje. Taigi tiesioginio manipuliatoriaus kinematikos uždavinio sprendimas susiveda i tai, kad užsiduodamos apibendrintų koordinačių reikšmes ir surandama matrica Tn. Tai yra nustatoma griebtuvo koordinačių sistemos padėtis ir orentacija, stovo atžvilgiu koordinačių sistemoje. Analogiškai galima nustatyti kokios nors i-tosios grandies padėtį ir orentacija stovo atžvilgiu. 4.4.Standartinės koordinačių sistemos. Riešo koordinačių sistema [w], stovo [B], įrankių koordinačių sistema [T], darbo vietos (stoties) [s], tikslo (objekto darbo vietoje) koordinačių sistemoje [G]. Kiekvienos koordinačių sistemos padėtis ir jos orentacija stovo atžvilgiu kordinačių sistemos yra gaunama nuosekliai sudauginant tarpinias homogenines transformacijos matricas. 4.5.Atvirkštinis manipuliatorių kinematikos uždavinys. Šis uzždavinys formuluojamas taip: Duota manip.kinematinė schema, žinoma griebtuvo padėtis ir orentacia stovo koordinačių sistema. Reikai nustatyti apibendrintų koordinačių reikšmes kurios atitiktų užduotą griebtuvo n-tosios grandinės padėtį. Griebtuvo kaip bet kokio kito kūno padėtį galima nustatyti 6 dydžiais. Paprastai 3 iš jų tai griebtuvo koordinačių sistemos centro koordinatės, dar 2 tai vienos is griebtuvo koordinačių sistemos kosinusai, ir dar viena tai kitos griebtuvo krypties kosinusas. 5. MANIPULIATORIAUS GRANDŽIŲ GREIČIAI IR PAGREIČIAI Remiantis greičių ir pagreičių judamojoje koordinačių sistemoje priklausomybėmis sudaromos manipuliatoriaus grandžių kinematikos lygtys bazinėje koordinačių sistemoje. Nagrinėjamas bendrasis grandžių išsidėstymo atvejis Koordinačių sistemų tarpusavio ryšys Čia (i-l)-osios grandies koordinačių sistema Xi-1,Yi-1,Zi-1 susieta su i-osios sąnaros, o i-osios grandies koordinačių sistema Xi, Yi, Zi su (i + l)-osios sąnaros ašimi. Koordinačių sistemų pradžios taškai yra atitinkamai 0* ir 0'. Taškų 0' ir 0* padėtis bazinėje koordinačių sistemoje nustatoma atitinkamai vektoriais p, ir pM. Tuomet linijinis v, ir kampinis co- koordinačių sistemos xi,yi,zi greičiai bazinės sistemos atžvilgiu nustatomi iš išraiškų: čia d'/dt reiškia greitį judamojoje koordinačių sistemoje xĮ ,yj_l,zi_i. Linijinis a, ir kampinis e. pagreičiai /-osios koordinačių sistemos bazinės sistemos atžvilgiu, remiantis lygybe, nustatomi iš išraiškų; Atsižvelgiant į lygybę, galima išreikšti i-osios koordinačių sistemos kampinį greitį (M)-osios sistemos atžvilgiu: Tuomet lygybė įgyja tokį pavidalą: Atsižvelgiant į lygybes, i-osios grandies linijinio greičio bazinės koordinačių sistemos atžvilgiu formulė įgyja tokį pavidalą: Tos pačios grandies linijinio pagreičio bazinės koordinačių sistemos atžvilgiu išraišką, atsižvelgiant į vektorinės daugybos taisykles lygybes, galima transformuoti taip: 5.1 JAKOBIANAS Jakobianas yra daugiadimensine išvestines forma. Sakykime turime 6 funkcijas kuriu kiekviena yra 6 nepriklausomu kintamųjų funkcija y1 = f1(x1, x2, ..., x6), y2 = f2(x1, x2, ..., x6), ...., y6 = f6(x1, x2, ..., x6) šią lygti galima parašyti vektorinėje formoje sakykime, kad norime apskaičiuoti yi; ...... (6x6) daliniu išvestiniu matrica šioje lygtyje vadinama jakobinu (J). Daliniu arba puses iš dt mes galime sakyti, kad jakabijanas atvaizduoja greičius duotus x erdvėje i tuos greičius y erdvėje. y‘= I(x)x‘ Judant manipuliatoriaus galinei grandinei, kiekviena tam tikru laiko momentu x vertes įgyja tam tikras vertes x ir J(x) yra tiesine transformacija siu x verčiu i y kintamųjų verte. Kiekvienu nauju laiko momentu x pasikeičia ir todėl pasikeičia ir ta tiesine transformacija, nes jakobinas yra x funkcija. Dauguma atveju y1 = f1(x), y2 = f2(x)… yra netesines funkcijos. Tai jų daliniu išvestinių matricos elementai yra nepriklausomi nuo x t.y. J(x). Taigi jakobianas yra tiesine transformacija kintanti laike. Kalbant apie robotus jakobijanas naudojamas susieti greičiams pvz. Bazes koordinačių sistemose čia kinematinių poru poslinkiu vektorius.- greičiu vektorius bazes koordinačių sistemoje. Jakobinai gali buti gaunami bet kokiu matmenų. 5.2 YPATUMAI Grandžių greičiai grandžių koordinačių sistemoje atitinkantys galines grandies tam tikriems greičiams, gali buti gauti naudojant atvirkščią transformaciją. Tokia tiesine transformacija galima tik roboto konfigūracijai kuriai egzistuoja atvirkštinę matrica. Dauguma manipuliatorių turint tokią apibendrintų koordinačių seka (y) reikšmes kurioje jakobijanas tampa išsigimęs. Visi manipuliatoriai turi ypatumus ant dalines erdves ribos, be to dauguma turi ypatingas zonas jų darbo erdvėje. Kada manipuliatoriai yra tokios ypatingos konfigūracijos jie netenka vieno ar daugiau laisvės laipsnių. Paprastai atliekamas skaičiavimas tikrinant ar konfigūracija yra neišsigimusi. Daugiausiai pasikartojančiu konstrukcijų atvejai duodantys išsigimusia konfigūracija: 1) kai sferine erdve sudaro trys sukimosi ašys susikertančios viename taške, gali gautis padėtis su dviem ašimis ir jakobijanas turės 2 tiesiškai susijusius stulpelius. Kad to išvengti naudojami mechaniniai apribojimai 2) trys lygiagrečios ašys gaunasi žmogaus tipo rankos manipuliatoriuje, kai ranka pilnai ištiesta ar sulenkta 3) 4 sukamųjų kinematiniu poru ašys susikerta viename taške 4) 4 sukamųjų kinematiniu poru ašys guli vienoje plokštumoje 5) ) 4 sukamųjų kinematiniu poru ašys susikertančios išilgai tieses. Susikirtimo taškai sudaro tiese 6) žengiamosios poros ašis statmena dviem lygiagrečiom gulinčioje vienoje plokštumoje sukamųjų kinematiniu poru ašims. 6. STATINES JĖGOS MANIPULIATORIUJE. Atviros grandines yra manipuliatoriuje. Kiekviena kinematinė pora yra varoma individualaus variklio. Atitinkamai kinematinei porai perduodamas momentas, jeigu kinematinės poros sukimas arba jai žengiamoji kinematinė pora yra perduodama manipuliatoriaus grandimis galinei grandinei kinematinį, sukimo atstojamoji jėga ir momentas, kad atlaikytu apkrovas. Ryšiai tarp varikliu momentu ir atstojamojo momento jėgos griebtuve galima išreikšti naudojant manipuliatoriaus jakobijaną - momento jėgų kinematinese porose vektorius. fe ir ge – reakcijos jėgų ir momentu vektoriai, dėl išores jėgų veikiančius griebtuvą ir išreikšti griebtuvo koordinačių sistemoje. - momento jėgų vektoriaus apibendrintoji jėga. 6.1 JAKOBIJANAS JĖGŲ ERDVĖJE Momentai kinematinese porose atsveria jėgas veikiančias ranką sistematinėje būsenoje. Kai mechaniškai veikia jėgos ir vyksta poslinkiai yra atliekamas darbas, virtualaus darbo principas, esant mažiems poslinkiams leidžia nustatyti tam tikras priklausomybes. Kadangi darbas turi energijos vienetus, jis gali buti nustatytas bet kokiu apibendrintu koordinačių erdvėje. Taip mes galime sulyginti darbą Dekarto koordinačių erdvėje su darbu kinematinių poru erdvėje t.y. F- 6x1 jėgų momentu vektorius veikiantis galine grandį. - 6x1 begaliniai maži grandies poslinkiai Dekarto ašimis momentai - 6x1 vektorius keičiamas poroje - 6x1 be galo mažas poslinkis vektoriaus kin. porose. ; T.y. jakobijanas transformuoja jėgas veikiančias Dekarto koordinačių sistemoje i kinematinių poru erdvę. 7. MANIPULIATORIŲ DINAMIKA Manipuliatoriaus dinamiką apibudina jo judėjimo lygtys, kurios aprašo grandis veikiančias jėgas ir momentus. Tokių lygčių reikia manipuliatoriaus judėjimui modeliuoti, valdymo dėsniams parinkti, manipuliatoriaus kinematinės schemos ir konstrukcijos kokybei įvertinti. Dėl to svarbu sudaryti manipuliatoriui valdyti tinkamas judėjimo lygtis. Manipuliatorių valdant galima užtikrinti iš anksto nustatytą jo elgseną. Manipuliatoriaus funkcionavimo pobūdį lemia valdymo algoritmų efektyvumas ir jo matematinio modelio tikslumas. Taigi, sprendžiant valdymo uždavinius, reikia sudaryti realaus manipuliatoriaus matematinį modelį., parinkti valdymo dėsnius, tinkamus numatytiems tikslams įgyvendinti. Manipuliatoriaus matematinį modelį galima sudaryti remiantis mechanikos dėsniais. Taikant šiuos dėsnius sudaromos diferencialinės judesio lygtys, siejančios manipuliatoriaus sąnarose veikiančias jėgas ir momentus su judamųjų grandžių kinematinėmis charakteristikomis ir parametrais. Manipuliatoriaus judėjimo lygtis galima sudaryti remiantis tradiciniais Lagranžo ir Oilerio, Niutono ir Oilerio metodais arba d'Alambero principu. Sudarant manipuliatoriaus judėjimo lygtis Lagranžo ir Oilerio metodu, grandys laikomos kietaisiais kūnais. Gaunama antrojo laipsnio netiesinių diferencialinių lygčių sistema, kuri apibūdina inercinių, Koriolio, išcentrinių jėgų ir svorio jėgų poveikį, Sąnarų jėgos ir momentai priklauso nuo manipuliatoriaus parametrų, momentinių apibendrintųjų kintamųjų verčių, greičių ir pagreičių, manipuliavimo objekto masės. Apibendrintųjų jėgų ir momentų skaičiavimo efektyvumo požiūriu pranašesnės yra Niutono ir Oilerio lygtys. Šiuo atveju sudaromos tiesioginės ir atvirkštinės rekurentinės (grįžtamosios) lygtys, kurios nuosekliai laikomos manipuliatoriaus grandims, sintetinant valdymo dėsnius, pageidautina turėti manipuliatoriaus dinamiką tiksliai aprašančią diferencialinių lygčių sistemą. Be to, svarbu, kad būtų galima išskirti lygčių dedamąsias, apibrėžiančias skirtingos prigimties inercinių jėgų poveikį' Tuomet šį poveikį galima maksimaliai kompensuoti parenkant valdymo dėsnius. D'Alambero principu paremtas kinetostatikos metodas leidžia sudaryti analizei patogias judėjimo lygtis vektorine matricine forma. Palyginti su Lagranžo ir Oilerio lygtimis, šių lygčių dinaminių koeficientų skaičiavimo sąnaudos gerokai mažesnės, galima išskirti dinaminius efektus dėl grandžių posūkių ir poslinkių. 7.1. MANIPULIATORIAUS GRANDIES JUDĖJIMO LYGTYS Manipuliatoriaus dinamikos lygtys sudaromos remiantis d'Alambero principu: pradedant w-ąja sąnara kinematinė grandinė fiktyviai nutraukiama ir nagrinėjama atskirtos manipuliatoriaus dalies pusiausvyra, atsižvelgiant į svarbiausiąjį inercijos jėgų momentą, varantįjį sąnaros grandies momentą, grandžių inercijos Fi ir svorio G, jėgas. Kiekvienai sąnarai, pažymėtai n. n-1, sudaroma momentų pusiausvyros lygtis ir taip gaunama apibendrintųjų koordinačių antrųjų išvestinių atžvilgiu tiesinių n lygčių sistema: čia Mt -apibendrintasis i-osios sąnaros grandies momentas (jėga); N - svarbiausias inercijos jėgų momentas. Kai žinomi sąnarų apibendrintųjų jėgų momentai Mi, galima sudaryti manipuliatoriaus judėjimo lygtis čia Aij ir Bi - vienstulpės matricos, kurių elementai nepriklauso nuo qj Tiesinių n diferencialinių lygčių sistema sprendžiama q“i atžvilgiu. Lygtis integruojant, nustatomi apibendrintieji grandžių greičiai q“i, ir apibendrintosios koordinatės q. 8. Roboto mechaninė sistema Funkciniu požiūriu roboto mechaninė sistema (kaip ir žmogus) skirstoma į dvi dalis: skeletą, arba mechaninę laikymo sistemą (MLS), ir raumenis, arba vykdymo sistemą (VS). MLS lemia roboto manipuliatoriaus sudėtį ir jo darbo zoną. Ant šios sistemos montuojami vykdymo sistemos elementai. Daugumos robotų MLS sudaro trys grandys, išdėstytos viena kitos atžvilgiu laisvai pasirinktu kampu: vertikalus arba pasviręs stovas, ranka ir plaštaka. Vykdymo sistema suteikia MLS grandims poslinkius nustatytais pagreičiais, greičiais ir tikslumu. Ją sudaro judesio šaltiniai, perdavimo mechanizmai (krumplinės, grandininės, krumpliastiebinės, sraigtinės perdavos ir kt.), perdavimo ryšiai (transmisiniai ir išdrožiniai velenai, rutulinės movos ir kt.), roboto darbo įtaisas. Nors MLS ir VS funkcijos skiriasi, tačiau šios sistemos glaudžiai susietos konstrukciniu požiūriu, jų elementai įeina į robotų modulių sudėtį. Roboto valdymo sistema formuoja signalus ir per keitiklį siunčia juos į pavaros vykdymo elementą- hidraulinį cilindrą, hidraulinį variklį, pneumatinį cilindrą ar elektros variklį. Šie elementai sujungti su perdavimo mechanizmų, padėties jutiklių, greičio jutiklių įėjimo elementais. Perdavimo mechanizmų išėjimo elementai sujungti su MLS grandimis. Roboto mechanizmų išėjimo elementai su orientavimo mechanizmais sujungti per transmisinius ar išdrožinius velenus, rutulines sukimo momento perdavimo movas ar kitus elementus. Darbo įtaisas (griebtuvas, technologinis įtaisas) sujungtas su orientavimo mechanizmo išėjimo grandimi, o kai jo nėra, - su MLS išėjimo grandimi. Laisvumams roboto kinematinėse grandinėse pašalinti naudojami autonominiai įtaisai, montuojami orientavimo ar perdavimo mechanizmuose, taip pat įtaisai, sudarantys papildomas kinematines grandines. 8.1. Mechaninė laikymo sistema Projektuojant MLS, reikia parinkti jos kinematinę sandarą, grandžių matmenis, taip pat judančių grandžių sujungimo mazgų ir nejudamų sandūrų konstrukciją ir matmenis. MLS grandžių konstrukcijos pavaizduotos paveiksle. Slenkamojo judesio grandys bazuojamos atramose su grąžinamaisiais riedėjimo kūnais (a,d) arba atraminiuose ritinėliuose (b) ir būna stačiakampio, lovinio ar cilindrinio skerspjūvio (a,b,d). Grandys, tarpusavyje jungiamos sukimosi kinematinėmis poromis, dažniausiai daromos kintamo stačiakampio ar cilindrinio skerspjūvio (f, g). Projektuojant robotą, reikia apskaičiuoti MLS deformacijas, pirmiausia tam atvejui, kai darbo įtaisas artėja prie pozicionavimo taško. Šios deformacijos turi nemažą įtaką roboto pozicionavimo tikslumui. Esminę įtaką MLS deformacijoms turi manipuliavimo objekto, šios sistemos grandžių ir vykdymo sistemos mazgų masės. Pozicionavimo tikslumą taip pat lemia mechaninės sistemos grandžių sujungimų paslankumas. Roboto mechaninės sistemos deformuojasi dėl kinematinio žadinimo. Pagal nustatytą dėsnį judant sistemos grandims, kyla virpesiai. Skaičiuojant dėl kinematinio žadinimo atsirandančių mechaninės sistemos savųjų virpesių dažnį laikoma, kad inercijos jėgos veikia grandžių masių sukoncentravimo taškuose. Kinematinio žadinimo poveikį pakanka nustatyti manipuliatoriaus judesio stabdymo melu, kai mechaninės sistemos grandžių pagreičiai didžiausi. Skaičiuojant MLS deformacijas ir savuosius virpesius, reikia žinoti jos struktūrinę schemą, grandžių greičius ir pagreičius, pernešamo objekto masę, pagreičio kitimo dėsnį, grandžių ilgius, leistinąsias pozicionavimo paklaidas ir roboto judesio ciklo reikalavimus. MLS apskaičiuojama tokia tvarka: 1. Preliminariai apskaičiuojamos deformacijos ir nustatomi MLS grandžių skerspjūvių matmenys ir masės. 2. Apskaičiuojamos vykdymo mechanizmų orientacines mases. 3. Diskretizuojamos paskirstytosios grandžių masės. 4. Parenkami grandžių tvirtinimo dalių ilgiai ir judamųjų sandūrų riedėjimo kūnų matmenys. 5. Apskaičiuojami roboto griebtuvo poslinkiai ∆x∆y∆z dėl MLS grandžių deformacijos veikiant inercijos jėgoms. 6. Apskaičiuojami roboto griebtuvo poslinkiai ∆xk∆yk∆zk dėl grandžių sandūrų kontaktinės deformacijos veikiant inercijos jėgoms. Pačios grandys laikomos absoliučiai standžiomis. 7. Nustatomas santykinis kontaktinės deformacijos koeficientas Ki=∆ik/∆i(i=x,y,z). 8. Apskaičiuojamas MLS savųjų virpesių dažnis. Nustatant grandžių masę, apytiksliai apskaičiuojamas sistemos standumas atsižvelgiant į leistinąjį pozicionavimo tikslumą roboto griebtuvo bei pernešamo kūno ir orientavimo mechanizmo masių inercijos jėgas, veikiančias MLS. Sudaroma rėmo pavidalo MLS skaičiavimo schema, kuri susideda iš besvorių EJi/li3standumo strypų. Preliminariai parinkus grandžių skerspjūvio matmenis ir masių koncentravimo taškuose pridėjus inercijos jėgas, apskaičiuojami griebtuvo poslinkiai dėl MLS deformacijos. Jeigu sąlygos netenkinamos, parenkami kili grandžių skerspjūvių matmenys ir griebtuvo poslinkių skaičiavimai kartojami. Kai šios sąlygos tenkinamos, apskaičiuojamos parinktų matmenų grandžių masės, kg: Slankiojančiųjų grandžių ilgiai nustatomi iš priklausomybės čia S, -grandies poslinkis; L, - atstumas tarp grandies kreipiamosios atramų. Korpuso, ant kurio riedėjimo atramų bazuojama slankiojančioji grandis, masė apskaičiuojama pagal formulę Perdavimo mp arba orientavimo mk mechanizmo apytikslė masė, kg apskaičiuojama pagal formulę 9. Vykdymo sistema Vykdymo sistema (VS) suteikia M L S grandims ir roboto vykdymo įtaisui reikiamus greičius, pagreičius ir užtikrina pozicionavimo tikslumą.. Projektuojant VS, reikia žinoti roboto judrumo laipsnių dinaminius parametrus, jų poslinkius ir posūkius, MLS struktūrą, OM struktūrą ir konstrukciją, MLS masių pasiskirstymą, roboto darbo zonos matmenis. Vienas svarbiausių VS projektavimo etapų - komponavimo brėžinio sudarymas. Pagal ji nustatomos roboto grandžių ir mazgų tarpusavio padėtys, jų jungiamieji matmenys, sąlygojami pavarų kinematinių ryšių, perdavimo ir OM variantai. Pagal komponavimo brėžinį patikslinamas masių išdėstymas MLS sistemoje, jos kinematinė struktūra. Kartu su komponavimo brėžiniu sudaroma kinematinė schema, parenkami judesių šaltiniai ir apskaičiuojama jų galia, numatomi jėgos kompensavimo įrenginiai. Mechanizmus ir judesių šaltinius stengiamasi išdėstyti taip, kad reikėtų mažiau kinematinių ryšio elementų tarp judesio šaltinių ir roboto modulių, atskirų judrumo laipsnių. Roboto OM judesių Šaltiniai ir judesių transformavimo mechanizmai išdėstomi virš rankos sukimosi ašies. Rankos masė svyravimo ašies atžvilgiu išskirstomą taip, kad jos statinį momentą nuo orientavimo mechanizmo, manipuliavimo objekto ir rankos masės kompensuotų judesių šaltinių ir perdavų masė. 9.1. Pavarų parinkimas ir projektavimas Pavarą sudaro variklis ar kitas judesio šaltinis ir jo valdymo sistema, judesio perdavimo ir transformavimo mechanizmai (reduktoriai, sukamojo judesio transformavimo į slenkamąjį ir atvirkščiai mechanizmai), stabdys ir mova. Robotuose naudojamos pneumatinės, hidraulinės ir elektrinės pavaros. Pneumatinės pavaros yra nestandžios, nelanksčiai programuojamos, tačiau paprastos, pigios ir patikimos. Jos dažniausiai naudojamos nedidelės keliamosios galios (iki 20 kg) ciklinio valdymo robotuose. Hidraulinės pavaros sudėtingesnės ir brangesnės nei pneumatinės ir elektrinės. Jos plačiausiai naudojamos didesnės keliamosios galios robotuose. Hidraulinės pavaros gerai valdomos dirbant poziciniu ir kontūriniu režimais, užtikrina geras robotų dinamines charakteristikas. Pastaraisiais metais labai pagausėjo robotų su elektromechaninėmis pavaromis, nes atsirado naujų, tobulesnių robotams skirtų elektros variklių. Dažniausiai naudojami nuolatinės srovės nuolatiniais magnetais žadinami elektros varikliai. Elektros pavaros dabar naudojamos įvairios keliamosios galios robotuose. 9.2. Elektros variklio parinkimas Parenkant elektros variklį, reikia: apskaičiuoti variklio veleno momentą nuo statinės apkrovos; apskaičiuoti variklio veleno momentą nuo inercinės apkrovos; pagal suminį maksimalų momentą iš katalogų parinkti elektros variklį; suprojektavus pavarą pagal ekvivalentinį momentą ir įsibėgėjimo iki nominalaus greičio trukmę patikrinti, ar tinkamai parinktas variklis. Variklio veleno statinis momentas: posūkio apie horizontaliąją ašį mechanizmo: kėlimo mechanizmo: horizontalaus poslinkio mechanizmo: posūkio apie vertikaliąją ašį mechanizmo: cia m - pasukamo ar perstumiamo mazgo masė, kg; lr - atstumas nuo mechanizmo sukimosi ašies iki perstumiamių masių centro, m; Q - masės subalansavimo jėga, N; lQ - jegos Q petys sukimo mechanizmo ašies atzvilgiu. m; Ttr - trintics momentas, Nm; Dp,Dm - kinematinio elcmenlo dalijamasis skersmuo, m; is,im –mechanizmų perdavimo santykiai; ηs,ηm -mechanizmų n.k.; Ftr -trinties jega mechanizmo kreipiamojoje, N. Posūkio mechanizmo variklio veleno dinaminis momentas Tiesiaeigio poslinkio mechanizmo tas pats momentas Parinktojo variklio momentas turi tenkinti nelygybę Parinktojo variklio šiluminis režimas patikrinamas pagal ekvivalentinį momentą: Elektromechaninė variklio pastovioji t0 patikrinama pagal formulę 9.3. Hidraulinių pavarų parametrų nustatymas Robotuose dažniausiai naudojamos šių rūšių hidraulinės pavaros: elektrohidraulinės sekos pavaros su hidrauliniais cilindrais ir pasukamaisiais hidrauliniais varikliais, elektrohidraulinės žingsninės sukamojo ir tiesiaeigio judesio pavaros. Nustatant hidraulinių pavarų parametrus, reikia žinoti kiekvieno judrumo laipsnio maksimalų greitį vmax (m/s) ir maksimalias apkrovas Fmax (N), Tmax (Nm). Darbinis slėgis (MPa) hidrauliniame cilindre: hidrauliniame variklyje; sukamojo judesio mentiniame hidrauliniame cilindre (hidrauliniame kvadrante): čia dc - cilindro skersmuo, mm; q - lyginamasis hidraulinio variklio našumas, mm3/aps; z - hidraulinio kvadranto menčių skaičius; D -hidraulinio kvadranto skersmuo, mm; d - veleno su mentėmis skersmuo, mm; η =0,7. ..0,8-hidraulinės sistemos n.k, b - menčių plotis, mm. Gautos p vertės apvalinamos iki artimiausių skaičių eilės 6,3; 10; 12,5;16; 20 MPa vertės. Hidraulinio skysčio debitai (mm3/s) apskaičiuojami taip: hidrauliniam cilindrui Q=103vmaxπdc2/a ; hidrauliniam varikliui Q = (1/p)Tmaxωmax ; hidrauliniam kvadrantui Q=(1/8)ωmaxb(D2-d2) , čia ωmax- kampinis sukimosi dažnis, s. Hidraulinės sistemos debitas nustatomas padalijus visų judrumo laipsnių sunaudoto skysčio kiekį roboto darbo ciklo metu iš ciklo trukmės. Hidraulinio cilindro ilgis L20 (slankiojamam judesiui), naudojami hidrauliniai varikliai kartu su krumpliastiebine perdava. 9.4.Pneumatinių pavarų parametrų nustatymas Robotuose paplitę pneumatiniai cilindrai ir posūkio pneumatiniai varikliai. Pneumatinių pavarų parametrai nustatomi savitais būdais. Dėl oro spūdumo, esant tiems patiems judesio greičiams ir pasipriešinimo jėgoms, galima naudoti įvairaus ploto pneumatinius cilindrus, tik reikia keisti oro tiekimo angos aep ir oro ištekėjimo angos aei plotus. Parenkant pneumatinės pavaros parametrus, reikia nustatyti stūmoklio plotą ir angų aep ir aei plotus. Šie plotai nustatomi pagal bemačių parametrų sąryšius: čia pm -slėgis magistralėje, MPa; F - pasipriešinimo jėga, N; vvid - judrumo laipsnio grandies vidutinis greitis, m/s; As - stūmoklio plotas,mm2. Priklausomybės tarp Uy ir l/λ ,esant įvairioms Ω vertėms, pateiktos paveiksle. Pneumatinės pavaros parametrai nustatomi tokiu tvarka; apskaičiuojami konstrukciniai parametrai a1 ir a2; nustatoma suminė pavaros apkrova: F = Fa + Ftr; atsižvelgiant į pneumatinio cilindro konstrukciją, nustatomas bematis parametras Ω: vienpusiams cilindrams, atsižvelgiant į stabilumo sąlygą, Ω=0,5; dvipusiams cilindrams Ω=1,0; Oro tiekimo angos bemačio skerspjūvio ploto priklausomybės nuo bemačio stūmoklio ploto pagal formulę apskaičiuojamas pavaros judesio stabilumas bT -koeficientas, nustatomas iš grafiko. Parametro B priklausomybė nuo koeficiento bT 9.5. Kinematinės schemos sudarymas Roboto kinematinė schema sudaroma tokiu nuoseklumu: atsižvelgiant į kiekvieno judrumo laipsnio perdavimo santykius ir roboto komponavimo brėžinį, parenkami pavarų kinematiniai elementai ir perdavimo santykiai suskaidomi atskiriems kinematinės grandinės elementams; nustatomi kinematiniai ryšiai tarp judesio šaltinio ir perdavimo mechanizmo įėjimo elemento, kai jie išdėstyti atskirai, ir tarp perdavimo mechanizmo išėjimo elemento ir orientavimo ar vykdymo mechanizmo; parenkami jutikliai ir nustatomi iki jų esančių kinematinės grandinės elementų perdavimo santykiai; nustatomas jėgos subalansavimo įrenginio tipas ir jo parametrai; apskaičiuojamas kinematinės grandinės perdavimo santykis. Pavarų parinkimas ir perdavimo santykio išskaidymas Pavaros parenkamos atsižvelgiant į nustatytą perdavimo santykį. Bendras perkėlimo judrumo laipsnio perdavimo santykis čia ikr - variklio ir vykdymo mechanizmo įėjimo elemento kinematinio ryšio perdavimo santykis; ivm - vykdymo mechanizmo perdavimo santykis. Bendras orientavimo judrumo laipsnio perdavimo santykis čia i0m - orientavimo mechanizmo perdavimo santykis. Atsižvelgiant į parinktos pavaros tipą. perdavimo santykis ivm ar iom išskaidomas mechanizmo cilindrinėms, kūginėms krumpliaratinėms ar kitoms pavaroms pagal priklausomybę čia n - vykdymo mechanizmo pavaros pakopų skaičius. Jutiklio parinkimas ir jo kinematinės grandinės perdavimo santykio nustatymas. Padėties jutikliai parenkami atsižvelgiant į roboto pozicionavimo tikslumą ir judrumo laipsnių poslinkius. Padėties jutiklio kinematinės grandinės perdavimo santykis parenkamas lokiu nuoseklumu: nustatomas judrumo laipsnio poslinkis Si ; parenkamas padėties jutiklis; nustatomas tos mechanizmo grandies, prie kurios bus montuojamas jutiklis, poslinkis ir greitis. Judrumo laipsnių poslinkiai būna nurodyti techninėje užduotyje arba nustatomi priklausomai nuo roboto darbo zonos ir manipuliuojamo objekto judesių technologiniame procese. Judrumo laipsnių, kurių vykdymo mechanizmai atlieka kampinį posūkį, linijiniai poslinkiai apskaičiuojami pagal formulę čia li - atstumas nuo judrumo laipsnio Šarnyro ašies iki griebtuvo, mm; φi -maksimalus judrumo laipsnio posūkio kampas, rad. 10.Roboto rankos mechanizmai Roboto rankos mechanizmai manipuliavimo objektui suteikia poslinkius ir orientavimo judesius, automatiškai keičia griebtuvus ir įrankius. Rankos skaičiuojamos ir konstruojamos tokiu nuoseklumu: 1) nustatomi pagrindiniai parametrai ir suprojektuojamas griebtuvas; 2) sudaroma griebtuvo orientavimo mechanizmo ir rankos kinematinė schema, suprojektuojamas orientavimo mechanizmas; 3) sudaromas rankos komponavimo eskizas; 4) apskaičiuojami perdavimo velenai ir movos; 5) nustatomas perdavimo mechanizmo perdavimo santykis, apskaičiuojamos jo išėjimo grandies apkrovos ir suprojektuojamas perdavimo mechanizmas; 6) braižomas rankos surinkimo brėžinys; 7) patikrinami pavarų, perdavimo velenų, perdavimo mechanizmo skaičiavimai. 10.1. Roboto griebtuvo paskirtis ir tipai Griebtuvas paima ir palaiko roboto erdvėje pernešamą objektą. Objektai būna įvairios formos, matmenų, masės, stiprumo, dėl to dažnai naudojami keičiamieji griebtuvai. Neretai PR komplekte būna tipinių griebtuvų rinkiniai, iš kurių griebtuvai parenkami atsižvelgiant į roboto atliekamą darbą. Kai kada standartiniam griebtuvui gaminami keičiamieji elementai (žiaunos, čiulptukai). Kai kurioms operacijoms naudojami specialūs griebtuvai. Perspektyvūs yra universalieji griebtuvai, kurie naudojami įvairių matmenų, įvairios konfigūracijos ir masės objektams. Pagal poveikio objektui pobūdį griebtuvai skirstomi į mechaninius, vakuuminius (pneumatinius), magnetinius (elektromagnetinius) ir kt. Objektui sugriebti gali būti panaudojamos jo fizinės ir mechaninės savybės (ar jį galima prilipinti, persmeigti, pritraukti). Roboto pernešama detalė gali būti palaikoma iš apačios (vienpusis paėmimas), suspaudžiama iš dviejų pusių mechaniniais pirštais ar kitais būdais (dvipusis paėmimas), apimama iš visų pusių (tūrinis paėmimas). Robotų griebtuvai turi patikimai palaikyti detalę įsibėgėjimo ir stabdymo momentais, paimdami nepažeisti jos paviršių. Griebtuvo masė ir matmenys kiek galima mažinami, kad sumažėtų inercijos jėgos ir mechaninės sistemos deformacijos. Manipuliavimo objektą griebtuvai palaiko trinties jėgomis, atsirandančiomis tarp jo elementų ir objekto, elektromagnetinėmis jėgomis arba vakuumu. Griebtuvo suspaudimo jėgai sumažinti tuo pačiu metu gali būti naudojami kinematinis, elektromagnetinis ir vakuuminis poveikiai, objektą fiksuojant griebtuve baziniais paviršiais. Mechaniniai griebtuvai Mechaniniuose griebtuvuose objektai palaikomi pačiais suspaudimo elementais arba papildomai fiksuojami lanksčiomis juostomis, elastinėmis kameromis ir kitais būdais. Konstrukciniu požiūriu griebtuvai būna šarnyriniai, kumštelimai, krumpliaratiniai, sraigtiniai, grandininiai, mišrieji. Paprasčiausi yra nevaldomieji griebtuvai. Nevaldomieji griebtuvai Juose naudojamos spyruokliuojančiosios svirtys, elastingi velenėliai ir įvorės. Tokie griebtuvai atleidžiami robotui judant, kai žiaunų nusklembimai kontaktuoja su detale ar deformuojasi perpjauti velenėliai ir įvorės. Detalė suspaudžiama spyruokle 2, kuri prispaudžia žiauną 3 kartu su detale prie žiaunos 1. Iki 30 kg masės diskams, velenams ir flanšams naudojami spyruokliniai griebtuvai, kurių suspaudimo jėgą per kumštelių sistemą sukuria pati detalės masė. Tokie susispaudžiantieji griebtuvai turi specialų mechanizmą, palaikantį kumštelius atvirus. Dėl to be specialios pavaros ir valdymo galima automatizuoti griebtuvo darbą pakrovimo ir iškrovimo operacijose. Mechaniniuose griebtuvuose dažniausiai naudojamos pneumatinės ir hidraulinės, rečiau - elektromechaninės pavaros. Pneumatinės pavaros paprastos, patogu reguliuoti suspaudimo jėgą, tačiau jos yra didelių matmenų, o suspaudimo jėgos palyginti nedidelės. Hidraulinės pavaros išvysto didesnes jėgas, esti mažesnių matmenų. Griebtuvai su elektromechaninėmis pavaromis gerokai sudėtingesni, todėl retai naudojami. 10.2 Griebtuvų laikomųjų jėgų skaičiavimas Objekto padėtys griebtuve gali būti labai įvairios. Skiriamos trys pagrindinės objektų laikymo griebtuvais schemos: objektas 1 laikomas griebtuvo žiaunomis 2, 3, o trinties jėgos beveik neturi įtakos (pav., a); objektas laikomas suspaustomis žiaunomis, veikiant nedidelėms trinties jėgoms (pav., b);objektas laikomas trinties jėgomis (pav., c). Objektų laikymo griebtuvais schemos Kai objektas laikomas tik trinties jėgomis, svorio G detales suspaudimo jėga gali būti tokia: esant vertikaliam poslinkiui: čia µ - trinties koeficientas; K - 1,3...2,0 - atsargos koeficientas; (didesnės K vertės tinka griebtuvams be savistabdos); aV -vertikalaus judesio pagreitis; esant horizontaliam tiesiniam poslinkiui: Čia ah -horizontalaus judesio pagreitis; a - žiaunų nusklembimo kampas; kai griebtuvas sukasi horizontalioje plokštumoje: čia ω - kampinis posūkio greitis; ε - kampinis posūkio pagreitis; R -atstumas nuo posūkio ašies iki objekto ašies; kai visi trys judesiai stabdomi vienu metu: Praktikoje dažnai susiduriama su sudėtingomis griebtuvų apkrovomis -aprašytųjų apkrovų kombinacijomis. Griebtuvo pavarą galima apskaičiuoti nustatant objekto laikymo momentą, kuris priklauso nuo objekto ir žiaunų sąveikos jėgų kontaktavimo taškuose. Apskaičiuojamos sąveikos jėgos, būdingesnėms objektų laikymo schemoms, kai griebtuvas juda vertikaliai. Sąveikos jėgų apskaičiavimo schemos Tada suminis apkrovos vektorius būna nukreiptas svorio jėgos veikimo kryptimi, o pati apkrova Sąveikos jėgos, kai objektas laikomas viena žiauna, apskaičiuojamos pagal formules čia a1, a2 - objekto ir žiaunų kontakto kampai. Nagrinėjamas atvejis, kai objekto ašis statmena plokštumai XY , sutampančiai su žiaunų plokštuma, o suminis apkrovos vektorius statmenas objekto ašiai. Šiuo atveju objektas kontaktuoja su apatiniais žiaunų paviršiais, o trinties jėgos nukreiptos į viršų ir padeda palaikyti objektą. Nustatomos minimalios sąveikos jėgos N1 ir N2, sukuriančios suminį objekto palaikymo , kad neiškristų, momentą. Trijų kontaktų griebtuvo ir objekto sąveikos jėgos apskaičiuojamos iš lygčių, kai a1 =90 : Dviejų kontaktų griebtuve objektas laikomas tik trinties jėgomis. Sąveikos jėgos šiuo atveju nustatomos iš lygčių, kai a2 = 90o : Trijų kontaktų griebtuve objekto ašis statmena žiaunų plokštumai ir suminis apkrovos vektorius P sutampa su ašies z kryptimi. Šiuo atveju objektas laikomas trinties jėgomis, kurios atsiranda jo kontakto su žiaunomis vietose. Sąveikos jėgos apskaičiuojamos pagal šias formules: 10.3 Pavaros jėgų ir griebtuvų stiprumo skaičiavimas Pirmiausia apskaičiuojama griebtuvo su pleištiniu svirtiniu mechanizmu pavaros jėga ir stiprumas. Pavaros jėga perduodama pleištui 5, kuriuo rieda svirčių 2 ritinėliai. Prie svirčių pritvirtintos žiaunos 1. Pleištui judant žemyn, detalė suspaudžiama griebtuvo žiaunomis. Jėga P išskaidoma ant pleišto, kurio šonai sudaro kampą 2β. Reakcija nukreipta ne pleišto paviršių normalės kryptimi, o trinties į šį paviršių kampu ρ. Horizontalioji jėgos dedamoji, kuria pleištas spaudžia j-osios žiaunos svirtį, lygi Pj /tg(β+ρ). Vertikalioji dedamoji Pj nukreipta svirties ašimi ir nesukuria momento jos svyravimo ašies atžvilgiu. Iš svirties pusiausvyros sąlygos gaunama: Griebtuvo su pleištiniu svirtiniu mechanizmu konstrukcinė ir skaičiavimo schemos čia η - 0.9 - mechanizmo n.k.; β = 4...8; ρ= 1o10, - kai ašys sumontuotos ant riedėjimo guolių; ρ= 3o - kai naudojami slydimo guoliai; Mj –griebtuvo j-osios žiaunos laikymo momentas; m - žiaunų skaičius (paprastai būna dvi). Kai žiaunos simetrinės ir sąveikos jėgos yra jų simetrijos plokštumoje, gaunama: Bendruoju atveju, kai sąveikos jėgos Ni ir Fi esti žinomos, laikymo momentas apskaičiuojamas pagal išraišką čia k - kontakto taškų skaičius. Projektuojant nagrinėjamosios konstrukcijos griebtuvus, reikia atlikti svirčių ir jų ašių stiprumo skaičiavimus. Iš svirties lenkimo momentų ir skersinių jėgų diagramų matyti, kad pavojingas svirties skerspjūvis yra I-I. Lenkiamos ir gniuždomos svirties stiprumo sąlyga, kuria remiantis atliekamas patikrinamasis arba projektinis skaičiavimai, užrašoma taip: čia M1max, N - pavojingo skerspjūvio lenkimo momentas ir ašinė jėga; Wx,As -atsparumo momentas ir skerspjūvio plotas; σall - leistinieji svirties medžiagos įtempiai. Skerspjūvyje I-I Atliekant projektinius skaičiavimus, pasirenkamas skerspjūvio matmenų b ir h santykis ir pagal stiprumo sąlygą apskaičiuojami šie matmenys. Svirties ašies skersmuo nustatomas iš kirpimo stiprumo sąlygos čia τall=(0,5...0,6) σall Skersinė jėga. veikianti j-osios žiaunos šarnyrą. Kirpimo plotas m - kirpimo plokštumų skaičius. Apkrovos, veikdamos sujungimo elementus, sukelia ir kontaktuojančių paviršių glemžimą. Glemžimo stiprumo sąlyga čia Q - skersinė jėga, apskaičiuojama pagal formulę; Ag -glemžimo plotas (svirčiai ir ašiai Ag = hd); σgall = (2...2,5) σall. Tikrinamas to sujungimo elemento (svirties arba ašies) glemžimo stiprumas, kurio medžiagos σgall mažesni. 10.4 Atvirų griebtuvų skaičiavimas Tokiam griebtuvui skaičiuojamas pagreitis ir kėlimo kampas, taip pat jėgos, detalės ir griebtuvo kontakto vietoje (kad nustatyti ribinius pagreičius, o taip pat griebtuvo elementų skaičiuoti stiprumai). Prizmių kampą 2α ir to kampo simetrijos ašis sudaro gama. Stabili manipuliuojama detalės padėtis bus tada kai svorio jėga g projekcija į x ašį (lygiagrečiai prizmės briaunai bus didesnė) už inercijos jėgos G/g*a projekcija į šią ašį (kai griebtuvas su pagreičiu a). Jei tos jėgos projekcijos lygios tai yra ribinis atvejis (jo metu detalė spaudžia tik viena prizmės plokštuma). Skaičiuojant kontaktiniam stiprumui reikia įvertinti visą jėgos (ir inercijos) dėl griebtuvo judėjimo pagreičio a ir įvertinant griebtuvo posvyrio kampą. O taip pat detalė gali būti nerimbiškai patalpinta į skaičiuojamas reakcijos į griebtuvo žiauna kairėje ir dešinėje prizmėje. Iš reakcijų išrenkama didžiausia ir pagal ją skaičiuojama kontaktinis stiprumas. 10.5 Perdavimo velenų skaičiavimas Roboto perdavimo velenų apkrovos esti labai nevienodos ir priklauso nuo pavarų tipo bei rankos kinematinės schemos. Naudojant hidraulines pavaras, perdavimo velenų sukimosi dažnis nedidelis (apie 20...60 aps/min≈2...6 1/s ). Veleną veikiantis sukimo momentas Čia Ts –orientavimo mechanizmo išėjimo veleno sukimo momentas; iom = 1,5..4,5 – orientavimo mechanizmo perdavimo santykis; ηom -0,85...0,75 orientavimo mechanizmo n.k. Apskaičiuojamas perdavimo velenų sukimo standumas. Kai velenas sukamas rutuline mova, skaičiuojant atsižvelgiama į movos kontaktinį standumą. Tokia pat skaičiavimo melodika laikoma perdavimo velenams, kai judesio šaltiniai yra elektros varikliai, o orientavimo judesius suteikia diferencialo mechanizmas (iom = 1,5...4.5). Naudojant elektros variklius ir didelio perdavimo santykio bangines pavaras, perdavimo velenų sukimosi dažnis būna gerokai didesnis. Tokiais atvejais apskaičiuojamas kritinis velenų sukimosi dažnis: Čia vst - veleno statinis įlinkis nuo savojo svorio, mm; d - veleno skersmuo, mm; l - atstumas tarp veleno atramų, m. Velenui sukantis kritiniu greičiu, atsiranda didelės amplitudės skersiniai virpesiai. Tokių virpesių išvengiama, kai nv

Daugiau informacijos...

★ Klientai rekomenduoja

Šį rašto darbą rekomenduoja mūsų klientai. Ką tai reiškia?

Mūsų svetainėje pateikiama dešimtys tūkstančių skirtingų rašto darbų, kuriuos įkėlė daugybė moksleivių ir studentų su skirtingais gabumais. Būtent šis rašto darbas yra patikrintas specialistų ir rekomenduojamas kitų klientų, kurie po atsisiuntimo įvertino šį mokslo darbą teigiamai. Todėl galite būti tikri, kad šis pasirinkimas geriausias!